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1、第五单元尖子生竞赛加分一、选择超市1决定圆面积大小的是( )。A直径B圆心C半径2一个半圆面，半径是r，它的周长是( )。A. 2rBr+rCr（+2）Dr3小圆直径a cm，大圆半径a cm，则小圆面积与大圆面积之比是( )。A.1：2B.2：1C.1：4D.4：14面积都为1200 cm的圆、长方形、正方形，( )的周长最长。A长方形B圆C正方形D.无法确定5等腰梯形的面积是54 cm，上底是5 cm，下底是13 cm。若要在这个等腰梯形内剪下一个面积最大的圆，这个梯形还剩下( ) cm。A. 28.26B.25.74C.19.625D. 34.3756圆的周长是这个圆半径的( )。A.6
2、倍B.2倍C.3.14倍7在一个边长为10 cm的正方形中，以边长为半径，剪成一个最大的扇形，扇形面积占正方形面积的( )。ABCD8小圆直径是大圆直径的，大圆面积是小圆面积的( )。A15倍B5倍C25倍D二、填空乐园1一个圆的半径扩大2倍后的面积比原来圆面积多37.68 cm,原来圆的半径是( )cm。2把一个圆形纸片剪开后，拼成一个宽等于半径、面积相等的近似长方形。这个长方形的周长是16.56 cm，原来这个圆形纸片的面积是( )。三、计算广场1正方形的面积是80 cm（如图），求半圆的面积。2求图中阴影比阴影的面积少多少平方厘米？3求阴影部分的周长。（得数保留一位小数）4把一个面积是2
3、8.26 cm的圆形纸片沿半径剪开后，拼成一个宽等于半径的近似长方形，这个长方形的周长是多少？5（如图）图中各圆的半径都是2 cm，求阴影部分的面积。（图中三角形为直角三角形）6下图中圆的周长是62.8 cm圆的面积正好与长方形的面积相等，求图中阴影部分的面积。7下图中，圆的半径是2 dm圆的面积与长方形的面积相等。求图中阴影部分的周长是多少。8在下图中，正方形的面积（阴影部分）是8 m2，求圆面积。4、 应用题1在正方形ABCD中，AC=6 cm。求阴影部分的面积。2在右图的扇形中，正方形的面积是30 cm。求阴影部分的面积。3.求阴影部分的面积。(r=1cm)一、1. AC 2.C 3.C
4、 4.A 5.B 6.B 7.A 8C二、1.2 2. 12.56 cm三、1提示：80=r 3.14xr2=3.14802=125.6 (cm)2. (82)3.142-682=1.12 (cm)提示：半圆面积-三角形面积3提示：大圆周长的一半+直径+30扇形的弧长3.14402+40 +403.14262.8+40+20.9=123.7 (cm)。4提示：先求出半径，根据S=r，r=S，28.263.14=9=r=3，所以r=3, C=2r=23.143=18.84( cm)，长方形周长为18.84 +32 =24.84(cm)。5提示：阴影面积=三角形面积-三个小扇形面积，根据条件，已知
5、三角形为等腰直角三角形。顶角为90，两个底角为45，底和高分别是半径2。三个扇形的圆心角=90+452=180=三角形内角和=半圆的度数。所以222-3.1422=1.72( cm)。6提示：先求出圆的半径。62.83.142=10(cm), 3.1410=235.5 (cm)7提示：先求出圆的周长，阴影部分的周长=圆周长+圆周长，223.14 =12.56( dm)，12.56=3.14 (dm), 12.56+3.14=15.7 (dm)。8提示：已知阴影部分，即正方形面积是8m而8m=r所以圆面积=r=3.148。3.148=25.12 (m)。四、1提示：这道题的难点在于正方形的边长未
6、知，这样扇形的半径也就不知道。但我们可以看出，AC是等腰直角三角形ACD的斜边。根据等腰直角三角形的对称性可知，斜边上的高等于斜边的一半，我们可以先求出等腰直角三角形A CD的面积，进而求出正方形ABCD的面积即扇形半径的平方。这样虽然半径未求出但可以求出半径的平方，也可以把半径的平方直接代入圆面积公式计算。6(62)22=18 (cm)，18 -183.144=3.87 (cm)。2阴影部分的面积等于扇形的面积减去正方形的面积可是扇形的半径未知又无法求出，所以我们寻找正方形的面积与扇形半径之间的关系我们以扇形的半径为边长作一个新的正方形（如右图）从图中可以看出，新正方形的面积是302=60 cm2即扇形半径的平方等于60. 3.14(302)-30=17.1 (cm)。3. 3.14x12=1.57 (cm)
