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1、1 江苏省南京市江宁区湖熟片江苏省南京市江宁区湖熟片 2017 20182017 2018 学年八年级数学下学期学年八年级数学下学期 3 3 月月考试月月考试 题题 满分 100 分 时间 100 分钟 一 选择题 本大题共 6 小题 每小题 2 分 共计 12 分 在每小题所给出的四个选项中 恰有一项 是符合题目要求的 请将正确选项的序号填涂在答题纸上 1 下列图形中既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 A B C D 2 下列事件中 是随机事件的为 A 水涨船高 B 守株待兔 C 水中捞月 D 冬去春来 3 为了解某县八年级 9800 名学生的视力情况 从中抽查了 100 名学生的视力情况
2、 对于这个问题 下面说法中正确的是 A 9800 名学生是总体 B 每个学生是个体 C 100 名学生是所抽取的一个样本 D 100 名学生的视力情况是所抽取的一个样本 4 如图 平行四边形ABCD中 AE平分 DAB B 100 则 DEA等于 A 100 B 80 C 60 D 40 5 四边形ABCD中 对角线AC BD相交于点O 给出下列四组条件 AB CD AD BC AB CD AD BC AO CO BO DO AB CD AD BC 其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有 A 1 组 B 2 组 C 3 组 D 4 组 6 在如图 4 4 的正方形网格中 MNP绕某点旋
3、转一定的角度 得到 M1N1P1 则其旋转中心可能 是 A 点A B 点B C 点C D 点D 第 6 题 第 4 题 2 二 填空题 本大题共 10 小题 每小题 2 分 共计 20 分 不需写出解答过程 请把答案直接填写 在答题纸相应位置上 7 对某班组织的一次考试成绩进行统计 已知 80 5 90 5 分这一组的频数是 7 频率是 0 2 那么 该班级的人数是 人 8 在 ABCD中 AB BC 4 3 周长为 28cm 则AD cm 9 在每个小正方形边长均为 1 的 1 2 的网格格点 格点即每个小正方形的顶点 上放三枚棋子 按图所示的位置已放置了两枚棋子 如果第三枚棋子随机放在其余
4、格点上 那么以这三枚棋子所在 的格点为顶点的三角形是直角三角形的可能性为 10 在 ABCD中 若 A C 140 那么 D 11 对于下列图形 等边三角形 矩形 平行四边形 菱形 正八边形 圆 其中 既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 填写图形的相应编号 12 如图 在 ABC中 BAC 60 将 ABC绕着点A顺时针旋转 40 后得到 ADE 则 BAE 13 一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的 8 个黑球 4 个白球和若干个红球 每次摇匀后随机 摸出一个球 记下颜色后再放回袋中 通过大量重复摸球试验后 发现摸到红球的频率稳定于 0 4 由此可估计袋中约有红球 个 14 如图 将平行四
5、边形ABCO放置在平面直角坐标系xOy中 O为坐标原点 若点A的坐标是 6 0 点C的坐标是 1 4 则点B的坐标是 第 9 题 第 12 题 第 14 题 第15题 第16题 3 15 如图 ABCD中 AB 4 BC 6 AC的垂直平分线交AD于点E 则 CDE的周长是 16 如图 在平行四边形ABCD中 AD 2AB AH CD于H M为AD的中点 MN AB 连接NH 如果 D 68 则 CHN 三 解答题 本大题共有 10 小题 共 68 分 请在答题纸指定区域内作答 解答时应写出必要的文字 说明 证明过程或演算步骤 17 本题 5 分 如图 请在下列四个关系中 选出两个恰当的关系作
6、为条件 推出四边形ABCD是 平行四边形 并予以证明 写出一种即可 关系 AD BC AB CD A C B C 180 已知 在四边形ABCD中 求证 四边形ABCD是平行四边形 18 本题 4 分 如图 方格纸中每个小正方形的边长都是 1 个 单位长度 Rt ABC的三个顶点分别为A 2 2 B 0 5 C 0 2 1 画 A1B1C 使它与 ABC关于点C成中心对称 2 平移 ABC 使点A的对应点A2坐标为 2 6 画出 平移后对应的 A2B2C2 3 若将 A1B1C绕某一点旋转可得到 A2B2C2 则旋转中心的 坐标为 19 本题 7 分 为了解某校学生对A 最强大脑 B 朗读者
7、C 中国诗词大会 D 出彩中国 人 四个电视节目的喜爱情况 随机抽取了m学生进行调查统计 要求每名学生选出并且只能选出 一个自己最喜爱的节目 将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图 如图 1 和图 2 4 根据统计图提供的信息 回答下列问题 1 m n 2 扇形统计图中 喜爱 最强大脑 节目所对应的扇形的圆心角度数是 度 3 根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图 4 根据抽样调查结果 请你估计该校 6000 名学生中有多少学生最喜欢 中国诗词大会 节目 20 本题 6 分 如图 E F是平行四边形ABCD对角线AC上两点 AE CF 证明 1 ABE CDF 2 BE DF 21 本题 8
8、 分 中央电视台的 朗读者 节目激发了同学们的读书热情 为了引导学生 多读书 读好书 某校对七年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查 整理调查结果发现 学生课外阅读 的本书最少的有 5 本 最多的有 8 本 并根据调查结果 绘制了不完整的图表 如下所示 1 统计表中的a b c 2 请将频数分布表直方图补充完整 3 求所有被调查学生课外阅读的平均本数 4 若该校七年级共有 1200 名学生 请你分析该校七 年级学生课外阅读 7 本及以上的人数 本数 本 频数 人数 频率 5 a 0 2 6 18 0 36 7 14 b 8 8 0 16 合计 c 1 5 22 本题 6 分 在一个不透明的口袋
9、里装有若干个篮球和 20 个绿球 这些球除颜色外均相同 为 了估计口袋里球的数量 某学习小组做了摸球实验 将口袋里的球搅匀后从中随机摸出一个球并记 下颜色 再把它放回袋中 不断重复 共摸球 1200 次 发现有 500 次摸到绿球 请你估计这个口袋 里一共有多少个球 23 本题 8 分 如图 已知E F分别为平行四边形ABCD的对边AD BC上的点 且DE BF EM AC 于M FN AC于N EF交AC于点O 求证 1 EM FN 2 EF与MN互相平分 24 本题 8 分 如图 在 ABCD中 ABC的平分线交AD于点E 延长BE交CD的延长线于F 1 若 F 20 求 A的度数 2 若
10、AB 5 BC 8 CE AD 求 ABCD的面积 25 本题 8 分 如图 ABC和 BEF都是等边三角形 点D在BC边上 点F在AB边上 且 EAD 60 连接ED CF 1 求证 ABE ACD 2 求证 四边形EFCD是平行四边形 6 26 本题 8 分 按要求完成下列尺规作图 不写作法 保留作图痕迹 1 如图 点A B C是平行四边形ABCD的三个顶点 求作平行四边形ABCD 2 如图 点O P Q分别是平行四边形EFGH三边EH EF FG的中点 求作平行四边形EFGH 7 2017 2018 学年度第二学期湖熟片八年级学情检测 数学参考答案 一 选择题 每小题 2 分 共 12
11、分 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B D D C B 二 填空题 每小题 2 分 共 20 分 7 35 8 6 9 10 110 11 12 100 3 4 13 8 14 7 4 15 10 16 56 三 解答题 17 解 已知 均可 其余均不可以 解法一 已知 在四边形 ABCD 中 AD BC A C 1 分 求证 四边形 ABCD 是平行四边形 证明 AD BC A B 180 C D 180 A C B D 四边形 ABCD 是平行四边形 4 分 解法二 已知 在四边形 ABCD 中 AD BC B C 180 求证 四边形 ABCD 是平行四边形 证明 B C 180
12、 AB CD 又 AD BC 四边形 ABCD 是平行四边形 解法三 已知 在四边形 ABCD 中 AB CD B C 180 求证 四边形 ABCD 是平行四边形 证明 B C 180 8 AB CD 又 AB CD 四边形 ABCD 是平行四边形 解法四 已知 在四边形 ABCD 中 A C B C 180 求证 四边形 ABCD 是平行四边形 证明 B C 180 AB CD A D 180 又 A C B D 四边形 ABCD 是平行四边形 18 画图一个 1 分 旋转中心的坐标为 0 2 2 分 19 1 m 50 n 30 2 分 2 72 度 2 分 3 1 分 4 6000 3
13、0 1800 9 答 该校 6000 名学生中有 1800 名学生最喜欢 中国诗词大会 节目 2 分 20 证明 1 四边形 ABCD 是平行四边形 AB CD CD AB BAE DCF AE CF ABE CDF SAS 3 分 2 ABE CDF AEB CFD CEB AFD BE DF 3 分 21 解 1 统计表中的 a 10 b 0 28 c 50 3 分 2 将频数分布表直方图补充完整 如图所示 1 分 3 所有被调查学生课外阅读的平均本数为 5 10 6 18 7 14 8 8 50 320 50 6 4 本 2 分 4 该校七年级学生课外阅读 7 本及以上的人数为 0 28
14、 0 16 1200 528 人 2 分 10 22 解 20 50 1200 48 则这个口袋里一共有 48 个球 23 证明 1 四边形 ABCD 是平行四边形 AD BC AD BC EAM FCN DE BF AE CF EM AC 于 M FN AC 于 N AME CNF 90 在 AEM 和 CFN 中 AEM CFN AAS EM FN 4 分 2 连接 EN FM 如图所示 EM AC FN AC AME EMN FNC FNM 90 EM FN 又 由 1 得 EM FN 四边形 EMFN 是平行四边形 EF 与 MN 互相平分 4 分 24 解 1 四边形 ABCD 是平
15、行四边形 AD BC AD BC 8 CD AB 5 AB CD AEB CBF ABE F 20 ABC 的平分线交 AD 于点 E ABE CBF AEB ABE 20 AE AB A 180 20 20 2 140 4 分 11 2 AE AB 5 AD BC 8 CD AB 5 DE AD AE 3 CE AD CE 4 ABCD 的面积 AD CE 8 4 32 4 分 25 证明 1 ABC 和 BEF 都是等边三角形 AB AC EBF ACB BAC 60 EAD 60 EAD BAC EAB CAD 在 ABE 和 ACD 中 ABE ACD 4 分 2 由 1 得 ABE ACD BE CD BEF ABC 是等边三角形 BE EF EFB ABC 60 EF CD BE EF CD EF CD 且 EF CD 四边形 EFCD 是平行四边形 4 分 26 12 第一个图 4 分 第二个图 4 分
