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1、2018 年普陀区九年级适应性考试试题卷数学考生须知：1本试卷分试题卷和答题卷两部分.满分 120 分, 考试时间 120 分钟.2答题时,都必须做在答题卷标定的位置上,注意试题序号和答题序号相对应。一、选择题(本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不给分)1.2018 的相反数是（ ）A.-2018B. - C. 2018 D. 2. 已知一个几何体的三种视图如图所示，则该几何体是（ ）A三棱柱B三棱锥C圆锥D圆柱3.随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系，去年中哈铁路（中国至哈萨克斯坦）运输量达 820
2、0000 吨，将 8200000 用科学记数法表示为（ ）A8.2105B82105C8.2106D821074. 下列计算，正确的是（ ）Aa2a=aBa2a3=a6Ca9a3=a3D (a 2 )3 = a 65. 在ABC 中，AB=5，AC=8，则 BC 长不可能是（ ）A4B8C10D136. 一元二次方程式 x28x=48 可表示成（xa）2=48+b 的形式，其中 a、b 为整数，求 a+b 之值为何（ ）A20B12C12D207. 若 x+50，则（ ）Ax+10 Bx10C1D2x128.右图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果.下面有三个推断：当投掷次数是
3、500 时，计算机记录“钉尖向上”的次数是 308，所以“钉尖向上”的概率是0.616；随着实验次数的增加，“钉尖向上”的频率总 在 0.618 附近摆动，显示出一定的稳定性，可 以估计“钉尖向上”的概率是 0.618；若再次用计算机模拟实验，则当投掷次数为 1000 时，“钉尖向上”的概率一定是 0.620.其中合理的是（ ）ABC. D9.如图，矩形 ABCD 中，AB=5，BC=8，E 是 AD 上一点，ABE 沿 BE 折叠，点 A 落在矩形 ABCD 内一点 A处，若 CA=CD,则 AE 的长为（ ）A3B2.5C2D1.510.关于二次函数 y = x 2 - 4x + c 的四
4、个命题： x = 2 时， y 有最大值；点 P（x0，m）和 Q（3，n） 在函数的图象上，若 mn，则1 x0 3 ；点 P(x1 , p)和Q（x2 , q) 在函数的图象上，若 x1 2 x2且 x1 + x2 q ；若 c + n = -4 ，则二次函数 y = x 2 - 4x + c的顶点在直线 y = cx + n 上。其中是真命题的有（ ）A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个 二、填空题（本题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11. 分解因式： x 2 - 9 = 。12. 下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：甲乙丙丁
5、平均数（环）9.149.159.149.15方差6.66.86.76.6根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择 。13. 量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点 C 在半圆上点 A、B 的读数分别为 86、30， 则ACB 的大小为 。14. 写出一个比 3 大且比 4 小的无理数： 。15. 如图是圆心角为 30，半径分别是 1、3、5、7、的扇形组成的图形，阴影部分的面积依次记为 S1、S2、S3、，则 S3= ,Sn= 。（结果保留 ）16. 如图，正六边形的边长为 2，点 P 坐标为（2,0），Q 点在正六边形的边上， PQ 的连线交 y 轴于 M
6、 点， 点 Q 从 B 点出发在正六边形的边上沿 B-A-O-E-D 方向运动至 D 点，则 M 点经过的路径长是 。三、解答题（本题有 8 小题，第 1719 题每题 6 分，第 20、21 题每题 8 分，第 22、23 题每题 10 分，第24 题 12 分，共 66 分.）17.（1）计算： (1 -)0 -+ （2）化简： (a - b) 2 - a(a - 2b)18. 解方程：19.如图，已知：ABCD.（1）在图中，用尺规作ACD 的平分线交 AB 于 E 点；（2）判断ACE 的形状，并证明。成绩 x甲乙40 x 490150 x 590060 x 691070 x 7911
7、780 x 8971090 x 10012部门平均数中位数众数甲78.377.575乙7880.58120. 某工厂甲、乙两个部门各有员工 400 人，为了解这两个部门员工的生产技能情况，从甲、乙两个部门 各随机抽取 20 名员工，进行了生产技能测试，测试成绩（百分制），通过数据的收集、整理、分析得到下 表：（说明：成绩 80 分及以上为生产技能优秀，70-79 分为生产技能良好，60-69 分为生产技能合格，60 分 以下为生产技能不合格）得出结论：（1）估计乙部门生产技能优秀的员工人数为 ；（2）可以推断出 部门员工的生产技能水平较高，理由为 .（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）21
8、.图、分别是某种型号跑步机的实物图与示意图，已知踏板 CD 长为 1.6m，CD 与地面 DE 的夹角CDE为 12，支架 AC 长为 0.8m，ACD 为 80，求跑步机手柄的一端 A 的高度 h（精确到 0.1m）（参考数据：sin12=cos780.21，sin68=cos220.93，tan682.48）22. 经过实验获得两个变量 x(x 0), y( y 0) 的一组对应值如下表。x1234567y73.52.331.751.41.171（1）在网格中建立平面直角坐标系，画出相应的函数图象，求出这个函数表达式；（2）结合函数图象解决问题：（结果保留一位小数）的值约为多少？点 A 坐
9、标为（6,0），点 B 在函数图象上，OA=OB,则点 B 的横坐标约是 多少？23.在 RtABC 中，C=Rt，AC=2BC,AB=5,D、E 分别在 AB、AC 上，且 AE =,DEBC.（1）如图（1），将ADE 沿射线 DA 方向平移，得到 A1 D1 E1 ,当 AD1 多大时，四边形 AA1 E1 E 为菱形；（2）如图（2），将ADE 绕 A 点顺时针旋转a 度（ 00 a 1800 ）得到AD2E2。连结 CE2 , BD2 ,求：的值；连结 CE2 , BE2 若 ACE2 是直角三角形，求： ABE 2 的面积。24.某公司计划从甲、乙两种产品中选择一种生产并销售，每年
10、产销 x 件，已知产销两种产品的有关信息 如下：产品每件售价/万元每件成本/万元年最大产销量/件甲63200乙201080甲、 乙两产品每年的其他费用与产销量的关系分别是： y1 = kx + b 和 y2 =ax2+ m ，它们的函数图象分别如图（1）和图（2）所示。（1）求： y1 、 y2 的函数解析式；（2）分别求出产销两种产品的最大利润；（利润=销售额-成本-其它费用）（3）若通过技术改进，甲产品的每件成本降到 a 万元，乙产品的年最大产销量可以达到 110 件，其它 都不变，为获得最大利润，该公式应该选择产销哪种产品？请说明理由。2018年普陀区九年级适应性考试 数学 参考答案一、
11、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分。请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分)题号12345678910答案ACCDADDBBC二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11. 12. 丁 13. 280 14. 或 等 15. 、 16. 三、解答题（本题有8小题，第1719题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分.）17. （本题6分）（1）计算： 1.5分 1.5分（2）化简： 2分 1分18.（本题6分）解方程： 解： 2分 2分 1分 经检验是原方程的解， 1分19.（本题6分） （1）如图即为所求。
12、2分（2）ACE是等腰三角形。1分 证明: 1分 ECD=AEC 1分 ACE=AEC, ACE是等腰三角形。 1分20.（本题8分）（1）估计乙部门生产技能优秀的员工人数为 240 ； 3分（2）可以推断出 甲 部门员工的生产技能水平较高，理由为 不及格的人数一个也没有；平均数比较高。 .（至少从两个不同的角度说明推断的合理性） 5分可以推断出 乙 部门员工的生产技能水平较高，理由为 优秀人数比较多；众数比较高。 .（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）21.（本题8分）过点C作AB的垂线交AB于M，交DE于N，ABDE,MNDE 1分在RtCND中， 1分CN=0.211.6=0.336 1分1分在RtACM中， 1分 CM=0.80.93=0.744 1分MN=0.336+0.744=1
