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1、图形的相似【教学目标】1.理解并掌握两个图形相似的概念。2.了解成比例线段的概念，会确定线段的比。【教学重难点】1.重点：相似图形的概念与成比例线段的概念。2.难点：成比例线段概念。3.难点的突破方法（1）对于相似图形的概念，可用大量的实例引入，但要注意教材中“把形状相同的图形说成是相似图形”，只是对相似图形概念的一个描述，不是定义；还要强调：相似形一定要形状相同，与它的位置、颜色、大小无关（其大小可能一样，也有可能不一样，当形状与大小都一样时，两个图形就是全等形，所以全等形是一种特殊的相似形）；相似形不仅仅指平面图形，也包括立体图形的情况，如飞机和飞机模型也是相似形；两个图形相似，其中一个图
2、形可以看作有另一个图形放大或缩小得到的，而把一个图形的部分拉长或加宽得到的图形和原图形不是相似图形。（2）对于成比例线段：我们是在学生小学学过数的比，及比例的基本性质等知识的基础上来学习成比例线段的；两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位；线段的比是一个没有单位的正数；四条线段a，b，c，d成比例，记作或a：b=c：d；若四条线段满足，则有ad=bc（为利于今后的学习，可适当补充：反之，若四条线段满足ad=bc，则有，或其它七种表达形式）。【教学过程】本节课的三道例题都是补充的题目，例1是一道判断图形相似的选择题，通过讲解要使学生明确：（1）相似形一定要形状相同，与它的
3、位置、颜色、大小无关；（2）两个图形相似，其中一个图形可以看作有另一个图形放大或缩小得到的，而把一个图形的部分拉长或加宽得到的图形和原图形不是相似图形；（3）在识别相似图形时，不要以位置为准，要“形状相同”；例2通过分别采用m、cm、mm三种不同的长度单位，求得的的值相等，使学生明确：两条线段的比与所采用的长度单位无关，但求比时两条线段的长度单位必须一致；例3是求线段的比的题，要使学生对比例尺有进一步的认识：比例尺=，而求图上距离与实际距离的比就是求两条线段的比。 课堂引入1（1）请同学们看黑板正上方的五星红旗，五星红旗上的大五角星与小五角星他们的形状、大小有什么关系？再如下图的两个画面，他们
4、的形状、大小有什么关系。（还可以再举几个例子） （3）相似图形概念：把形状相同的图形说成是相似图形。（强调：见前面）（4）让学生再举几个相似图形的例子。（5）讲解例12问题：如果把老师手中的教鞭与铅笔，分别看成是两条线段AB和CD，那么这两条线段的长度比是多少？归纳：两条线段的比，就是两条线段长度的比。3成比例线段：对于四条线段a，b，c，d，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如（即ad=bc），我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段。（1）两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位；（2）线段的比是一个没有单位的正数；（3）四条线段a，b，c，d成比例，记作
5、或a：b=c：d；（4）若四条线段满足，则有ad=bc例题讲解例1（补充：选择题）如图，下面右边的四个图形中，与左边的图形相似的是（ ） 分析：因为图A是把图拉长了，而图D是把图压扁了，因此它们与左图都不相似；图B是正六边形，与左图的正五边形的边数不同，故图B与左图也不相似；而图C是将左图绕正五边形的中心旋转180后，再按一定比例缩小得到的，因此图C与左图相似，故此题应选C例2（补充）一张桌面的长a=125m，宽b=0.75m，那么长与宽的比是多少？（1）如果a=125cm，b=75cm，那么长与宽的比是多少？（2）如果a=1250mm，b=750mm，那么长与宽的比是多少？解：略。（）小结：
6、上面分别采用m、cm、mm三种不同的长度单位，求得的的值是相等的，所以说，两条线段的比与所采用的长度单位无关，但求比时两条线段的长度单位必须一致。例3（补充）已知：一张地图的比例尺是1：32000000，量得北京到上海的图上距离大约为35cm，求北京到上海的实际距离大约是多少km？分析：根据比例尺=，可求出北京到上海的实际距离。解： 略答：北京到上海的实际距离大约是1120 km。课堂练习1下列说法正确的是（ ）A小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似。B商店新买来的一副三角板是相似的。C所有的课本都是相似的。D国旗的五角星都是相似的。2如图，请测量出右图中两个形似的长方形的长和宽，（1）（小）长是_cm，宽是_cm； （大）长是_cm，宽是_cm；（2）（小） ；（大） 。（3）你由上述的计算，能得到什么结论吗？（答：相似的长方形的宽与长之比相等）3在比例尺是1：8000000的“中国政区”地图上，量得福州与上海之间的距离时75cm，那么福州与上海之间的实际距离是多少？4AB两地的实际距离为2500m，在一张平面图上的距离是5cm，那么这张平面地图的比例尺是多少？【作业布置】观察下列图形，指出哪些是相似图形：（答：相似图形分别是：（1）和（8）；（2）和（6）；（3）和（7） ） 4 / 4
