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1、西藏拉萨中学2018-2019学年高二数学第五次月考试题 文（满分150分，考试时间120分钟，请将答案填写在答题卡上）一、选择题（共12小题，每题5分）1已知集合，则等于（ ）A. B. C. D. 2函数的定义域为（ ）A. B. （0，2） C. D. 3已知函数，则的值为（ ）A. B. 0 C. -1 D. 14已知复数满足，则=（ ）A. B. C. D. 5设复数满足，则=（ ）A. 1 B. C. D. 26设虚数单位，则复数在复平面内所对应的点位于（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限7设复数满足，则的共轭复数是（ ）A. B. C. D. 8已
2、知变量正相关，且由观测数据算得样本平均数，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（ ）A. B. C. D. 9甲、乙、丙、丁四位同学各自对、两变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得相关系数与残差平方和如下表甲乙丙丁0.820.780.690.85106115124103则哪位同学的试验结果体现A、B两变量有更强的线性相关性（ ）A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁10若两个正数之积大于1，则这两个正数中（ ）A. 都大于1 B. 都小于1 C. 至少有一个大于1 D. 一个大于1，一个小于111若函数在区间上单调递增，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 12点P是曲线上的
3、任意一点，则点P到直线的最小距离为（ ）A. 1 B. C. D. 二、填空题：（共4个小题，每题5分）13甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A、B、C三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多、但没有去过B城市。乙说：我没去过C城市；丙说：我们三人去过同一城市。由此可判断乙去过的城市为 .14一牧羊人赶着一群羊通过6个关口，每过1个关口，守关人将拿走当时羊的一半，然后退还1只给牧羊人，过完这些关口后，牧羊人只剩下2只羊，则牧羊人在过第1个关口前有 只羊。15观察下列不等式。1，照此规律，第五个不等式为 .16已知是虚数单位，则等于 .三、解答题（本题共6个小题，共70分）17（本小题10分）已知、，
4、求证：.18（本小题12分）已知函数在点处取得极小值-5，其导函数的图象经过点（0，0），（2，0）.（1）求、的值.（2）求及函数的表达式.19（本小题12分）班主任对班级22名学生进行了作业量多少的调查，数据如下：在喜欢玩电脑游戏的12人中，有10人认为作业多，2人认为作业不多；在不喜欢玩电脑游戏的10人中，有3人认为作业多，7人认为作业不多。（1）根据以上数据建立一个22列联表：（2）试问喜欢玩电脑游戏与认为作业多少是否有关系。参考公式：，其中参考数据：0.0500.0100.0013.8416.63510.82820（本小题12分）随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增加，下表是某地区城乡居民人民币储蓄存款（年底余额）：年份20102011201220132014时间代号t12345储蓄存款y567810（1）求关于的回归方程； （2）用所求回归方程预测该地区2015年（）的人民币储蓄存款（千亿元）附：回归方程中，.21（本小题12分）设，其中，曲线在点（1，）处的切线垂直于轴.（1）求的值.（2）求函数的极值.22（本小题12分）已知.（1）对一切，恒成立，求实数的取值范围；（2）证明：对一切，恒成立.- 6 -
