《2019年湖北省荆州中考数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年湖北省荆州中考数学试卷（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、-在-此-卷-上-答-题-无-效-绝密启用前湖北省荆州市2019年中考试卷毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _数 学一、选择题（本大题共10小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分）1.（3分）下列实数中最大的是（）A.B.C.D.2.（3分）下列运算正确的是（）A.B.C.D.3.（3分）已知直线，将一块含30角的直角三角板ABC按如图方式放置，其中A，B两点分别落在直线M，N上，若，则的度数为（）A.B.C.D.4.（3分）某几何体的三视图如图所示，则下列说法错误的是（）A.该几何体是长方体B.该几何体的高是3C.底面有一边的长是1D.该几何体的表面积为18平方单位5.（3分）如
2、图，矩形ABCD的顶点，分别落在的边OM，ON上，若，要求只用无刻度的直尺作的平分线.小明的作法如下：连接，交于点，作射线，则射线平分.有以下几条几何性质：矩形的四个角都是直角，矩形的对角线互相平分，等腰三角形的“三线合一”.小明的作法依据是（）A.B.C.D.6.（3分）若一次函数的图象不经过第二象限，则关于的方程的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.无实数根D.无法确定7.（3分）在平面直角坐标系中，点A的坐标为，以原点为中心，将点A顺时针旋转得到点，则点的坐标为（）A.B.C.D.8.（3分）在一次体检中，甲、乙、丙、丁四位同学的平均身高为1.65米，而甲、乙
3、、丙三位同学的平均身高为1.63米，下列说法一定正确的是（）A.四位同学身高的中位数一定是其中一位同学的身高B.丁同学的身高一定高于其他三位同学的身高C.丁同学的身高为1.71米D.四位同学身高的众数一定是1.659.（3分）已知关于x的分式方程的解为正数，则k的取值范围为（）A.B.且C.D.且10.（3分）如图，点为扇形OAB的半径上一点，将沿AC折叠，点O恰好落在上的点D处，且（表示的长），若将此扇形OAB围成一个圆锥，则圆锥的底面半径与母线长的比为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.（3分）二次函数的最大值是.12.（3分）如图，已知正方体的棱长
4、为4 cm，E，F，G分别是，的中点，截面将这个正方体切去一个角后得到一个新的几何体（如图），则图中阴影部分的面积为.13.（3分）对非负实数“四舍五入”到个位的值记为，即当N为非负整数时，若，则.如，.若，则实数的取值范围是.14.（3分）如图，灯塔A在测绘船的正北方向，灯塔B在测绘船的东北方向，测绘船向正东方向航行20海里后，恰好在灯塔B的正南方向，此时测得灯塔A在测绘船北偏西的方向上，则灯塔A，B间的距离为海里（结果保留整数）.（参考数据,，）15.（3分）如图，AB为的直径，C为上一点，过B点的切线交AC的延长线于点D，E为弦AC的中点，若点P为直径AB上的一个动点，连接EP，当是直角
5、三角形时，AP的长为.16.（3分）边长为1的8个正方形如图摆放在直角坐标系中，直线平分这8个正方形所组成的图形的面积，交其中两个正方形的边于A，B两点，过B点的双曲线的一支交其中两个正方形的边于C，D两点，连接OC，OD，CD，则.三、解答题（本大题共8小题，共72分）17.（8分）已知：，求的算术平方根.18.（8分）先化简，然后从中选出一个合适的整数作为的值代入求值.19.（8分）如图，等腰直角三角形OEF的直角顶点O为正方形ABCD的中心，点C，D分别在OE和OF上，现将绕点O逆时针旋转角，连接AF，DE（如图）.（1）在图中，；（用含的式子表示）（2）在图中猜想AF与DE的数量关系，
6、并证明你的结论.20.（8分）体育组为了了解九年级450名学生排球垫球的情况，随机抽查了九年级部分学生进行排球垫球测试（单位：个），根据测试结果，制成了下面不完整的统计图表：组别个数段频数频率150.12210.4234（1）表中的数，；（2）估算该九年级排球垫球测试结果小于10的人数；-在-此-卷-上-答-题-无-效-（3）排球垫球测试结果小于10的为不达标，若不达标的5人中有3个男生，2个女生，现从这5人中随机选出2人调查，试通过画树状图或列表的方法求选出的2人为一个男生一个女生的概率.毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _21.（8分）若二次函数图象的顶点在一次函数的图象上，则称为的伴随函
7、数，如：是的伴随函数.（1）若是的伴随函数，求直线与两坐标轴围成的三角形的面积；（2）若函数的伴随函数与轴两个交点间的距离为4，求，的值.22.（10分）如图，是的直径，点C为上一点，点P是半径上一动点（不与O，B重合），过点P作射线，分别交弦BC，于D，E两点，在射线上取点F，使.（1）求证：是的切线；（2）当点E是的中点时，若，判断以O，B，E，C为顶点的四边形是什么特殊四边形，并说明理由；若，且，求的长.23.（10分）为拓展学生视野，促进书本知识与生活实践的深度融合，荆州市某中学组织八年级全体学生前往松滋洈水研学基地开展研学活动.在此次活动中，若每位老师带队14名学生，则还剩10名学生
8、没老师带；若每位老师带队15名学生，就有一位老师少带6名学生，现有甲、乙两种大型客车，它们的载客量和租金如表所示：甲型客车乙型客车载客量（人/辆）3530租金（元/辆）400320学校计划此次研学活动的租金总费用不超过3 000元，为安全起见，每辆客车上至少要有2名老师.（1）参加此次研学活动的老师和学生各有多少人？（2）既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆车上至少要有2名老师，可知租车总辆数为辆；（3）学校共有几种租车方案？最少租车费用是多少？24.（12分）如图，在平面直角坐标系中，平行四边形的顶点A，C的坐标分别为，经过B，C两点的抛物线与轴的一个交点的坐标为.（1）求该抛物线的解析式；（2）若的平分线交BC于点E，交抛物线的对称轴于点F，点P是轴上一动点，当的值最小时，求点P的坐标；（3）在（2）的条件下，过点作的垂线交于点，点M，N分别为抛物线及其对称轴上的动点，是否存在这样的点M，N，使得以点M，N，H，E为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点的坐标，若不存在，说明理由.数学试卷 第5页（共8页） 数学试卷 第6页（共8页）
