《江西省2019届高三数学上学期第四次月考试题理201901180198》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省2019届高三数学上学期第四次月考试题理201901180198（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 江西省上高二中江西省上高二中 20192019 届高三数学上学期第四次月考试题届高三数学上学期第四次月考试题 理理 一 选择题一 选择题 本大题共本大题共 1212 小题小题 每小题每小题 5 5 分分 共共 6060 分分 在每小题给出的四在每小题给出的四 个选项中个选项中 只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的 1 复数的共轭复数是 2 2 1 12 2 i i i i A B C B i i 3 3 5 5 i i 3 3 5 5 i i 2 如右图 设全集 2 21 ln 1 x x UR AxBx yx 则阴影部分表示的集合为 A B C D 1x x 12xx 01x
2、x 1x x 3 等比数列中 则数列的前 8 项和等于 n a 45 2 5aa lg n a A 6 B 5 C 3 D 4 4 若满足 则的最大值是 yx 0 3 02 x yx yx yxz 2 A B C D 3456 5 已知 函数 则 a b cR 2 0 4 1 f xaxbxcfff 若 A B 0 40aab 0 40aab C D 0 20aab 0 20aab 6 已知 cos 且 则 cos等于 5 12 1 3 2 12 A B C D 2 2 3 1 3 1 3 2 2 3 7 知 则 的大小关系 1 16 17a 16 log17b 17 log16c abc 为
3、 A B C abc acb bac D cba 8 已知函数的图象与轴交点的横坐 3sincos 0 f xxx x 标构成一个公差为的等差数列 把函数图象沿轴向左平移个单 2 f xx 6 2 位 得到函数的图象 关于函数 下列说法正确的是 g x g x A 在上是增函数 B 其图象关于直线对称 4 2 4 x C 函数是奇函数 D 当时 函数的值域 g x 2 63 x g x 是 2 1 9 已知函数 把函数的偶 数零点按从小到大的顺序排成一个数列 该数列的前 10 项的和 S10等于 A 45 B 55 C 90 D 110 10 如图所示 在梯形ABCD中 B 2 2AB BC
4、2 点E为AB 的中点 若向量CD 在向量BC 上的投影为 2 1 则CEBD A 2 1 B 2 C 0 D 2 11 已知函数 且 22 812f xxaxaa 2 428f afa 设等差数列的前项和为 若 则的最小 n an n S nN n Sf n 4 1 n n Sa a 值为 A B C D 27 6 35 8 14 3 37 8 12 已知定义域为 R 的偶函数满足对任意的 有 xfRx 且当时 若函数 1 2 fxfxf 3 2 x 2 2 1f xx 在上恰有三个零点 则实数的取值范围是 11 12 yf xa x 0 a A B C D 1 3 1 1 4 3 3 12
5、 12 37 13 3 4 37 12 二 填空题 二 填空题 本大题共本大题共 4 4 小题小题 每小题每小题 5 5 分分 共共 2020 分 分 13 若 则的值是 1 1 2 3ln2 1 a xdxa x a 14 已知的内角的对边分别为 若ABC CBA cba 则 1 5 4 cos 13 5 cos cCB a 3 15 如图 在平行四边形ABCD中 O是对角线AC BD的交点 N是线段OD 的中点 AN的延长线与CD交于点E 若 m AE AB AD 则实数m的值为 16 已知函数 2 ln 23 Rkkxexxxgxxf 若 函 数有 唯 一 零 点 则 以 下 四 个 命
6、 题 中 正 确 的 是 xgxfy 填写正确序号 函数在处的切线与直线 e ek 1 2 xg ege0 eyx 平行 函数在上的最大值为 2 2 exxgy 0 e12 2 e 函数在 上单调递减 xe e x xgy 2 1 0 三 解答题三 解答题 17 本小题满分 10 分 已知关于的不等式 其解集为x 2 1mx 0 4x 求的值 m 若 均为正实数 且满足 求的最小值 ababm 22 ab 18 本小题满分分 12 设 向 量 2 cos 2 2 1 cos 3 axbx 其 中xR 且 函 数 f xa b 1 求 f x的对称中心 2 设函数 262 4 g xfx 求 f
7、 x在 3 4 上的零点 4 19 本小题满分分 已知 an 是等差数列 bn 是等比数列 且b2 3 12 b3 9 a1 b1 a14 b4 1 求 an 的通项公式 2 设cn an bn 求数列 cn 的前n项和 n1 20 本小题满分分 如图所示 在斜度一定的山坡上的一点A测得山顶12 上一建筑物顶端C对于山坡的斜度为 15 向山顶前进 10 米后到达点B 又从点B测得斜度为 建筑物的高CD为 5 米 1 若30 求AC的长 2 若45 求此山对于地平面的倾斜角 的余弦值 21 在 数 列 中 当时 其 前项 和满 足 n a 1 1a 2n n n S 5 2 1 2 nnn Sa
8、S 1 证明 为等差数列 并求 2 设 求数列的 1 n S n a n n n S b 2 n b 前n项和 n T 22 已知函数 其中 2ln 2 2 1 2 xaxxxfRa 1 讨论的单调性 xf 2 若有两个极值点 且 求证 xfy 21 xx 21 xx 12 xxf 6 2019 届高三年级第四次月考数学 理科 答题卡 一 选择题 一 选择题 每小题每小题 5 5 分 分 共共 6060 分 分 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 2 2 二 填空题 二 填空题 本大题共本大题共 4 4 个小题 个小题 每小题每小题 5 5 共共 2020 分 分 13 14 15 16
9、三 解答题 三 解答题 共共 7070 分 分 17 10 分 18 12 分 19 12 分 20 12 分 7 21 12 分 22 12 分 2019 届高三年级第四次月考数学 理科 试卷答案 1 5 ABDBA 6 10 DADCB 11 D 12B 13 2 14 15 16 13 211 3 17 解 不等式可化为 1 分 2 1mx 2 1xm 即 121mxm 31mxm 其解集为 5 分 0 4 30 14 m m 3m 由 知 3ab 222 2ababab 222222 2 ababab 当且仅当时 取最小值为 22 9 2 ab 3 2 ab 22 ab 9 2 18
10、解 1 2 cos 22cos 3 f xxx 13 cos2sin21cos2 22 xxx 33 sin2cos213sin 21 223 xxx 函数 f x的对称中心为 1 26 k kZ 2 2622 3sin 26 443 g xfxx 2 3sin 26 6 x 由 0g x 得 2 sin 2 62 x 当 3 4 x 时 5 2 663 x 3 2 64 x 或2 64 x 即 7 24 x 或 24 x 函数 g x在 3 4 上的零点是 7 24 和 24 19 解 1 设等差数列 an 的公差为d 等比数列 bn 的公比为q 由得 bn b1qn 1 3n 1 b2 b
11、1q 3 b3 b1q2 9 b1 1 q 3 又a1 b1 1 a14 b4 34 1 27 1 14 1 d 27 解得d 2 an a1 n 1 d 1 n 1 2 2n 1 n 1 2 3 2 由 1 知an 2n 1 bn 3n 1 因此cn an bn 2n 1 3n 1 从而数列 cn 的前n项和 当 n 为偶数时 Sn 1 3 2n 1 1 3 3n 1 n n 1 3n 1 3 3n 1 2 当 n 为奇数时 Sn 1 3 2n 1 1 3 3n 1 1 n 2 1 2 n1 3n 1 3 3n 1 2 20 1 5 65 2AC 2 cos31 1 当30 时 150ABC
12、 15ACBBAC 所以10BCAB 由余弦定理得 222 10102 10 10cos150200100 3AC 故10 235 65 2AC 2 当45 在ABC 中 由正弦定理有 sin62 20562 sin4 ABBAC BC ACB 在BCD 中 sin sin31 BCDBC BDC CD 又coscossin31 2 ADCADC 21 22 解 1 2ln 2 2 1 2 xaxxxf 定义域为 2 4 2 2 2 2 x ax x a xxf 当时 当时 4 a0 x f40 a 令 解或 解 0 x fax 42ax 40 x faxa 44 当时 令 得 得 0 a0
13、x fax 40 x fax 42 所以当在上单调递增 xf 2 当时 的单调递增区间为 40 a xf 4 4 2 aa 单调递减区间为 4 4 aa 当时 的单调递减区间为 0 a xf 4 2 a 单调递增区间为 4 a 2 由 1 可知 有两个极值点 且 xfy 21 x x 21 xx 则时 且 40 aaxax 4 4 21 要证 即证 即证 12 xxf 0 22 xxf0 2ln 4 2 2 1 22 2 22 2 2 xxxxx 即证 0 2ln 4 2 1 2 2 22 2 2 xxxx 又 即证 02 20 22 xx0 2 1 2ln 2 222 xxx 令 则 设 而tx 2 2 4 2 t 2 1 ln 1 2 1 ln ttgttttg 即在单调递增 0 4 2 tgt tg 4 2 即成立 02ln2 2 gtg0 2 1 2ln 2 222 xxx 所以 12 xxf
