《江西省2018_2019学年高二数学下学期第二次月考试题文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省2018_2019学年高二数学下学期第二次月考试题文（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 南昌二中南昌二中 20182018 20192019 学年度下学期第二次月考学年度下学期第二次月考 高二数学 文 试卷高二数学 文 试卷 一 单选题一 单选题 每小题每小题 5 5 分 分 共共 1212 题 题 共共 6060 分分 1 从装有 个红球和 个黒球的口袋内任取 个球 则互为对立事件是 A 至少有一个黒球与都是黒球 B 至少有一个黒球与都是红球 C 至少有一个黒球与至少有 个红球 D 恰有 个黒球与恰有 个黒球 2 某工厂利用随机数表对产生的个零件进行抽样测试 先将个零件进行编号 编号分 别为 从中抽取个样本 下图提供随机数表的第 行到第 行 若从表中第 行第 列开始向右依
2、次读取 个数据 则得到的第 个样本编号是 A B C D 3 朗读者 以精美的文字 最平实的情感读出文字背后的价值 感染了众多听众 中央电 视台在 2018 年推出了 朗读者第二季 电视台节目组要从 2018 名观众中抽取 50 名幸运 观众 先用简单随机抽样从 2018 人中剔除 18 人 剩下的 2000 人再按系统抽样方法抽取 50 人 则在 2018 人中 每个人被抽取的可能性 A 都相等 且为 B 都相等 且为 C 均不相等 D 不全相等 4 某校有高中生 1470 人 现采用系统抽样法抽取 49 人作问卷调查 将高一 高二 高三学生 高一 高二 高三分别有学生 495 人 493
3、人 482 人 按 1 2 3 1470 编号 若第一组 用简单随机抽样的方法抽取的号码为 23 则所抽样本中高二学生的人数为 A 15 B 16 C 17 D 18 5 某地区某村的前三年的经济收入分别为万元 其统计数据的中位数为 平均 数为 经过今年政府新农村建设后 该村经济收入在上年基础 上翻番 则在这 年里收入的统计数据中 下列说法正确的是 A 中位数为 平均数为 B 中位数为 平均数为 C 中位数为 平均数为 D 中位数为 平均数为 2 6 某几何体的三视图如图所示 则该几何体的表面积为 A B C D 7 古代 五行 学说认为 物质分金 木 水 火 土五种属性 金克 木 木克土 土
4、克水 水克火 火克金 从五种不同属性的物质中随机 抽取两种 则抽取 的两种物质不相 克的概率为 A B C D 8 某四面体三视图如图所示 则该四面体最长的棱长与最短的棱长的比是 A B C D 9 程序框图如图 若输入的 则输出的结果为 A B C D 10 中国剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹 用于装点生活或配合 其它民俗活动的民间艺术 蕴含了极致的数学美和丰富的文化信息 现 有一幅剪纸的设计图 如图 其中的 个小圆均过正方形 的中心 且内切于正方形的邻边 若在该正方形内取一 点 则该点取自阴影部分的概率为 A B C D 11 如图 是棱长为 的正方体 是 棱长为 的正四面体 底面
5、在同一个平面内 则正方体中过且与平面平行的截面面积是 3 A B C D 12 已知正四面体的表面积为 点 在内 不含边界 若 且 则实数 的取值范围为 A B C D 二 填空题二 填空题 每小题每小题 5 5 分 分 共共 4 4 小题 小题 共共 2020 分 分 13 已知 是互斥事件 则 14 一组数据 的平均数为 5 的平均数为 33 则数据 的方差为 15 某研究机构在对具有线性相关的两个变量 和 进行统计分析时 得到如下数据 由表中数据求得 关于 的回归方程为 则在这些样本点中任取一点 该点落在 回归直线下方的概率为 16 九章算木 中将底面为长方形 且有一条侧棱与底面垂直的四
6、棱锥称之为 阳马 现有一阳马 其正视图和侧视图是如图所示的直角三角形 该 阳马 的体积为 若该 阳马的顶点都在同一个球面上 则该球的表面积为 三 解答题三 解答题 共共 6 6 小题 小题 共共 7070 分 分 17 10 分 设函数 1 若 求 a 的取值范围 4 2 若对恒成立 求实数 m 的取值范围 18 12 分 在直角坐标系中 直线的方程为 曲线的参数方程为 为参数 以坐标原点为 极点 轴正半轴为极轴建立极坐标系 1 求直线和曲线的极坐标方程 2 若直线与的交点为 与的交点为 且点恰好为线段的中点 求 19 12 分 某教育部门为了了解某地区高中学生校外补课的情况 随机抽取了该地区
7、 100 名学生进行调查 其中女生 50 人 将周补课 时间不低于 4 小时的学生称为 补课迷 已 知 补课迷 中有 10 名女生 右边是根据调 查样本结果绘制的学生校外周补课时间的频 率分布直方图 时间单位为 小时 1 根据调查样本的结果估计该地区高 中学生每周课外补课的平均时间 说明 同一组中的数据用该组区间的中间值作代表 2 根据已知条件完成下面的列联表 根据调查资料你是否有的把握认为 补课迷 与 性别有关 非补课迷 补课迷 合计 男 女 合计 3 将周补课时间不低于 8 小时者称为 超级补课迷 已知调查样本中 有 2 名 超 级补课迷 是女生 若从 超级补课迷 中任意选取 3 人 求至
8、多有 1 名女学生的概率 附 0 025 0 010 0 005 0 001 5 5 024 6 635 7 879 10 828 20 12 分 如图 1 在边长为 3 的菱形中 已知 且 将梯形沿直线折起 使平面 如图 2 分别是上的点 1 求证 图 2 中 平面平面 2 若平面PAE 平面 求三棱锥的体积 21 12 分 已知椭圆为其左右焦点 为其上下顶点 四边形的面积为 1 求椭圆 的长袖的最小值 并确定此时椭圆 的方程 2 对于 1 中确定的椭圆 设过定点的直线 与椭圆 相交于两点 若 当时 求面积 的取值范围 6 22 12 分 已知函数 1 求函数的单调递增区间 2 设函数 函数
9、 i 若恒成立 求实数的取值范围 ii 证明 7 高二第二次月考数学 文 参考答案高二第二次月考数学 文 参考答案 一 单选题 1 从装有个红球和个黒球的口袋内任取个球 则互为对立事件是 A 至少有一个黒球与都是黒球 B 至少有一个黒球与都是红球 C 至少有一个黒球与至少有个红球 D 恰有个黒球与恰有个黒球 答案 B 详解 对于A 事件 至少有一个黑球 与事件 都是黑球 可以同时发生 如 一个红球一个 黑球 A不正确 对于 B 事件 至少有一个黑球 与事件 都是红球 这两个事件是对立事件 B正 确 对于C 事件 至少有一个黑球 与事件 至少有 1 个红球 可以同时发生 如 一个红 球一个黑球
10、C不正确 对于D 事件 恰有一个黑球 与 恰有 2 个黑球 不能同时发生 这两个事件是互斥事 件 又由从装有 2 个红球和 2 个黑球的口袋内任取 2 个球 得到所有事件为 恰有 1 个黑球 与 恰有 2 个黑球 以及 恰有 2 个红球 三种情况 故这两个事件是不是对立事件 D不正确 故选B 2 某工厂利用随机数表对产生的个零件进行抽样测试 先将个零件进行编号 编号分别为 从中抽取个样本 下图提供随机数表的第行到第行 若从表中第行第列开始向右依次读取个数据 则得到的第个样本编号是 A B C D 答案 D 详解 从表中第 6 行第 6 列开始向右依次读取个数据 开始的数为 608 不合适 43
11、6 合适 767 不合 适 837 不合适 535 577 348 合适 994 837 不合适 522 合适 535 与前面的数字重复 8 不合适 578 合适 则满足条件的 6 个编号为 436 535 577 348 522 578 则第 6 个编号 为 578 故选 D 3 朗读者 以精美的文字 最平实的情感读出文字背后的价值 感染了众多听众 中央电 视台在 2018 年推出了 朗读者第二季 电视台节目组要从 2018 名观众中抽取 50 名幸运观 众 先用简单随机抽样从 2018 人中剔除 18 人 剩下的 2000 人再按系统抽样方法抽取 50 人 则在 2018 人中 每个人被抽
12、取的可能性 A 都相等 且为 B 都相等 且为 C 均不相等 D 不全相等 答案 A 详解 系统抽样中 若所给的总体个数不能被样本容量整除 则要先剔除几个个体 本题先剔除 18 个人 然后再分组 剔除过程中 每个个体被剔除的概率相等 故每人被抽取的可能性是相 等的 且为 故选 A 4 某校有高中生 1470 人 现采用系统抽样法抽取 49 人作问卷调查 将高一 高二 高三学生 高一 高二 高三分别有学生 495 人 493 人 482 人 按 1 2 3 1470 编号 若第一组用 简单随机抽样的方法抽取的号码为 23 则所抽样本中高二学生的人数为 A 15 B 16 C 17 D 18 答案
13、 C 详解 由题意 将高一 高二 高三学生按 1 2 3 1470 编号 则高二学生的编号为 又由从 1470 名高中生中 采用系统抽样抽取 49 人 可得分组的组距为 又由第一组用简单随机抽样的方法抽取的号码为 23 则抽取的号码满足 令 解得 即且 可得可取 17 个数 即从高二年级中抽取 17 人 故选 C 9 5 某地区某村的前三年的经济收入分别为万元 其统计数据的中位数为 平均数为 经过今 年政府新农村建设后 该村经济收入在上年基础上翻番 则在这年里收入的统计数据中 下 列说法正确的是 A 中位数为 平均数为 B 中位数为 平均数为 C 中位数为 平均数为 D 中位数为 平均数为 答
14、案 C 详解 依题意 前三年中位数 平均数 第四年收入为万元 故中位数为 平均数为 故选 C 6 某几何体的三视图如图所示 则该几何体的表面积为 A B C D 答案 C 详解 将三视图还原为如图所示的几何体 半个球挖去一个圆锥 球半径为圆锥底面半径 r 1 由题母线长为 2 则该几何体的表面积 S 故答案为 C 10 7 古代 五行 学说认为 物质分金 木 水 火 土五种属性 金克木 木克土 土克 水 水克火 火克金 从五种不同属性的物质中随机抽取两种 则抽取的两种物质不相克 的概率为 A B C D 答案 C 详解 从五种物质中随机抽取两种 所有抽法共有种 而相克的有 5 种情况 则抽取的
15、两种物质相克的概率是 故抽取两种物质不相克的概率是 故选 C 8 某四面体三视图如图所示 则该四面体最长的棱长与最短的棱长的比是 A B C D 答案 D 详解 11 由三视图得该四面体的直观图如图 图中三角形是等腰三角形 且三角形的中线是的高为 2 底面为是直角边为 2 的等腰直角三角形 6 条棱长分别是 该四面体最长的棱长与最短的棱长分别为 3 2 该四面体最长的棱长与最短的棱长的比是 故选 D 9 程序框图如图 若输入的 则输出的结果为 12 A B C D 答案 C 详解 运行程序 判断是 判断是 判断是 判断是 判断是 判断是 以此类推 每三个为一个周期 每个周期的和为 判断是 判断
16、否 输出 故选 C 10 中国剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹 用于装点生活或配合其它民俗活动的民 间艺术 蕴含了极致的数学美和丰富的文化信息 现有一幅剪纸的设计图 如图 其中的 个小圆均过正方形的中心 且内切于正方形的邻边 若在该正方形内取一点 则该点取自阴 影部分的概率为 A B C D 答案 C 详解 由题意可将原阴影部分变为如下图所示的阴影 13 设小圆半径为 小正方形边长为 则大正方形边长为 可知阴影部分面积为 大正方形面积为 所求概率 本题正确选项 11 如图 是棱长为的正方体 是棱长为的正四面体 底面 在同一 个平面内 则正方体中过且与平面平行的截面面积是 A B C 14 D 答案 C 详解 设截面与分别相交于点则 过点作平面的垂线 垂足为 则是底面的中心 设 则 又因为 所以 所以 所以四边形的面积 选 C 12 已知正四面体的表面积为 点在内 不含边界 若 且 则实数的取值范围为 A B C D 答案 A 详解 设正四面体的棱长为 则 解得 15 则正四面体的高为 记点到平面 的距离分别为 则 因为 所以 则 故 又 故 即实数的取值范围为 本题正确选项 二 填
