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1、一元二次方程教学目标知识技能1理解一元二次方程的概念。2掌握一元二次方程的一般形式，正确认识二次项系数、一次项系数及常数项。教学思考1通过一元二次方程的引入，培养学生建模思想，归纳、分析问题及解决问题的能力。2通过一元二次方程概念的学习，培养学生对概念理解的完整性和深刻性。3由知识来源于实际，树立转化的思想，由设未知数、列方程向学生渗透方程的思想，从而进一步提高学生分析问题、解决问题的能力。解决问题在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化为数学模型（一元二次方程）的过程中使学生感受方程是刻画现实世界数量关系的工具，增加对一元二次方程的感性认识。情感态度1培养学生主动探究知识、自主学习和合
2、作交流的意识。2激发学生学数学的兴趣，体会学数学的快乐，培养用数学的意识。教学重点一元二次方程的概念及一般形式。教学难点1由实际问题向数学问题的转化过程。2正确识别一般式中的“项”及“系数”。教法学法情境创设、观察、思考、自主探究、合作交流教学过程问题与情景师生行为设计意图活动1情境引入问题1：要设计一座高2m的人体雕像，使它的上部(腰以上)与下部(腰以下)的高度比，等于下部与全部的高度比，求雕像的下部应设计为高多少米？问题2：有一块矩形铁皮，长100，宽50，在它的四角各切去一个正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒，如果要制作的方盒的底面积为3600平方厘米，那么铁皮各角应切
3、去多大的正方形？问题3：要组织一次排球邀请赛，参赛的每两队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参加比赛？通过多媒体演示，把文字转化为图形，帮助学生理解题意，从而由学生独立思考,列出满足条件的方程。通过多媒体播放。引入问题。通过教师引导，学生列出方程，解决问题。活动中教师应重点关注：学生对题目的理解，可举例，由特殊到一般，帮助学生理解题意，从而引导学会列出满足条件的方程。通过创设情境，引导学生复习一元一次方程的概念和一般形式，为后面学习一元二次方程的有关内容做好铺垫。让学生通过数形结合的方法，转化实际问题，从而得到方程，为引入一元二
4、次方程的概念做好准备。通过解决实际问题引入一元二次方程的概念，同时可提高学生利用方程思想解决实际问题的能力。活动2学习新知1观察上面三个方程与一元一次方程有什么区别？它们有什么共同点？2一元二次方程的概念：等号两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的方程，叫做一元二次方程。3讲解一元二次方程的一般式：教师提出问题，引导学生思考。由学生观察归纳这3个方程的特征，给出名称并类比一元一次方程的定义，得出一元二次方程的定义。活动中教师应重点关注:（1）引导学生观察所列出的3个方程的特点；（2）让学生类比前面复习过的一元一次方程定义得到一元二次方程定义；（3）强调定义中体现的3个特征：
5、整式；一元；2次。引导学生类比一元一次方程的一般形式，总结归纳一元二次方程的一般形式及项、系数的概念。让学生充分感受所列方程的特点，再通过类比的方法得到定义，从而达到真正理解定义的目的。此环节让学生通过自主探究，类比一元一次方程一般形式，得出一元二次方程一般形式和项、系数的概念，从而达到真正理解并掌握的目的。活动3巩固应用1将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数：3x（x-1）=5（x+2）2方程（2a4）x22x+a=0,在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？先由教师在大屏幕上显示问题,由学生经过思考,给出符合条件的答案,全体
6、学生进行判断是否正确.在此环节可设置一个小游戏，让答对学生给出类似条件,找其他同学回答给出的新问题，让大家进行判断给出的方程是否正确。此环节中，教师应注意板书学生给出的方程并且及时引导学生注意类似的情况。此题设置的目的在于加深学生对一般形式的理解采取游戏的形式以提高学生对数学学习的兴趣，参与课堂活动的积极性，还可鼓励学生课下继续以合作的形式进行学习。活动4小结1本节课你学到了哪些内容和方法？2思维拓展：若方程x2m+n+xm-n+3=0是关于x的一元二次方程，求m,n的值。小结时，教师应重点关注：（1）学生是否能抓住本节课的重点；（2）学生是否掌握一些基本方法。此题让学生进行思考，讨论，让学生进行讲解，教师作适当归纳，可留疑，让学生课下思考。小结反思中，不同学生有不同的体会，要尊重学生的个体差异，激发学生主动参与意识，为每个学生都创造了数学活动中获得活动经验的机会。此题需进行分类讨论，开拓学生思维，体现数学的严谨性。 4 / 4
