《江苏省沭阳县修远中学2018_2019学年高一数学12月月考试题（实验班）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省沭阳县修远中学2018_2019学年高一数学12月月考试题（实验班）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 江苏省沭阳县修远中学江苏省沭阳县修远中学 2018 20192018 2019 学年高一数学学年高一数学 1212 月月考试题 实月月考试题 实 验班 验班 试卷满分 150 分 考试时间 120 分钟 日期 2018 年 12 月 19 20 日 一 选择题 本题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有一 项是符合题目要求的 1 函数最小正周期为 sin 2 3 yx A B C D 2 2 2 3 2 的值等于 cos240 A B C D 2 1 2 1 2 3 2 3 3 若且是 则是 sin0 tan0 A 第一象限角 B 第二象限角 C 第三
2、象限角 D 第四象限角 4 已知角的终边经过点 则的值等于 3 4 cos A B C D 5 3 5 3 5 4 5 4 5 已知向量 满足且 则与的夹角为 ab1 4 ab 2 baa b 6 4 3 3 2 6 设向量 满足 则 a b 1ab 1 2 a b 2ab A B C D 2357 7 函数的单调增区间为 tan 4 f xx 22 kkkZ 1 kkkZ 3 44 kkkZ 3 44 kkkZ 8 已知扇形的圆心角为 弧长为 则扇形的半径为 rad2cm4cm 2 A B C D 81 2 1 2 9 在平面直角坐标系中 分别是与轴 轴方向相同的单位向量 已知xOy ji
3、xy 若与共线 则实数 jiOA2 jiOB43 jtitOC 5 2 AB AC 的值为 t A B C D 4132 10 函数的单调递增区间为 6 2sin 3 xy 0 x A B 3 2 3 0 C D 3 2 3 0 3 2 6 0 11 设函数 将的图像向右平移个单位长度后 所得的 cos 0 f xx yf x 3 图像与原图像重合 则的最小值等于 A B C D 1 3 369 12 在平面四边形中 若为的中点 ABCDEBC 则 3 2 DEAE DCABAD A B C D 77 55 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 13 与角终边相同的最小
4、正角为 2017 14 已知向量满足则向量的夹角为 a b1 2 1 2 abab a b 15 将函数的图像向右平移个单位 得到函数的图像 则函数 xxf2sin 6 xg xg 在区间上的值域为 2 0 16 在等腰梯形中 若 ABCDABCD2AB 1AD 60DAB 3BCCE 且 则实数的值为 AFAB 1AE DF 三 解答题 本大题共 6 小题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 3 17 本小题满分 10 分 已知角的终边经过点 3 4 P 1 求 和的值 sin cos tan 2 求的值 3 cos 3 cos 2 sin tan 2 18 本小题满分 1
5、2 分 已知向量满足 ba 5 a 2 4 b 1 若 求的坐标 a b a 2 若与垂直 求与的夹角的大小 ba ba25 a b 19 本小题满分 12 分 已知 且 的夹角为 3 4 baba 与120 1 若 求的值 bkaa k 2 若与共线 求的值 2 ba ba 2 3 求的值 ba2 20 本小题满分 12 分 已知函数 f x Asin x A 0 0 0 的图象如图所示 1 求A 的值 2 若 求的值域 2 12 x f x 4 21 本小题满分 12 分 已知函数3sin 0 4 yx 1 若 求函数的单调增区间和对称 4 中心 2 函数的图象上有如图所示的 A B C三
6、 点 且满足ABBC 求 的值 求函数在 0 2 x 上的最大值 并求此时x的值 22 本小题满分 12 分 如图 在矩形ABCD中 点E在边AB上 且 2 M是线段CE上一动点 AE EB 1 若M是线段CE的中点 m n 求m n的值 AM AB AD 2 若AB 9 43 求 2 的最小值 CA CE MA MB MC M E DC BA 5 修远中学 2018 2019 学年度第二学期第二次阶段测试 高一数学试题参考答案 1 A 2 A 3 C 4 C 5 C 6 B 7 C 8 D 9 A 10 D 11 C 12 B 13 14 15 16 217 2 3 1 2 3 1 4 17
7、 1 因为角的终边经过点 所以 3 4 P 3 4xy 所以 22 3 4 5r 所以 4 sin 5 y r 3 cos 5 x r 5 分 4 tan 3 y x 2 因为 cos 3cos 3 cos sin 2 sin cos 2 tan tan 所以 10 分 3 cos 3 cos cossin 2 costan sin tan 2 34 21 55 34 11 53 18 1 设 则 x y a 22 5xy 因为 所以 ab420yx 由 可得或 22 5 420 xy yx 2 1 x y 2 1 x y 所以的坐标为或 6 分 a 2 1 2 1 2 因为与垂直 所以 ab
8、52 ab 520 abab 化简得 22 5320 aa bb 又因为 所以 5 2 5 ab5 a b cos a b ab 51 252 5 6 又因为 所以 12 分 0 2 3 19 解 1 6120cos34 cos 0 bababa bkaa 4 分 0 bkaa即0 2 baka0616 k 3 8 k 2 8 分 4 3 22 2 44 2 bbaaba 12 分 2894 6 416 72 2 ba 20 解解 1 设函数f x 的最小正周期为T 由图象知 A 2 T 1 4 6 12 4 所以周期T 从而 2 2 T 因为函数图象过点 2 所以 sin 1 因为 0 所以
9、 12 6 6 6 5 6 所以 解得 因此 A 2 2 8 分 6 2 2 3 2 3 2 由 1 知 f x 2sin 2x 因为x 所以 2x 2 3 2 12 3 2 3 5 6 所以 sin 2x 1 从而函数f x 的值域为 2 12 分 2 2 3 3 21 解 1 3sin 44 yx 22 2442 kxkkZ 解 得 3818 kxk kZ 函数的单调增区间为 38 18 kk kZ 44 xkkZ 14 xk kZ 函数的对称中心为 6 分 2 由图知 点 B 是函数图象的最高点 设 0 3 B x 函数最小正周期为T 则 00 3 0 0 44 TT A xC x 3
10、3 3 44 TT ABBC ABBC 2 3 30 16 AB BCT 解得 4T 2 42 9 分 0 2 x 5 2444 x 2 sin 1 242 x 函数在 0 2 上的最大值为3 7 此时2 242 xkkZ 则 1 4 2 xk kZ 0 2 x 1 2 x 12 分 22 解解 1 因为M是线段CE的中点 2 AE EB 所以 AM AE EM AE 1 2 EC AE 1 2 AC AE 1 2 AC AE m n 1 2 AB AD 2 3 AB 5 6 AB 1 2 AD AB AD 因为与不共线 所以m n 则m n 5 分 AB AD 5 6 1 2 4 3 2 在
11、矩形ABCD中 CA AB AD CE CB BE AD 1 3 AB 所以 2 2 2 CA CE AB AD AD 1 3 AB 1 3 AB 4 3 AB AD AD 1 3 AB 2 AD 因为AB 9 43 所以 2 2 92 2 43 CA CE 1 3 AB AD 1 3 AD 解得 4 即AD BC 4 AD 在 Rt EBC中 EB 3 BC 4 则EC 5 因为 2 AE EB 所以 2 2 3 2 3 MA MB ME EA ME EB ME EA EB ME 设ME t 0 t 5 所以 2 3ME MC 3t 5 t 3 t2 5t 3 t 2 MA MB MC 5
12、2 75 4 0 t 5 因此当且仅当t 时 2 有最小值 5 2 MA MB MC 75 4 从而 2 的最小值为 12 分 MA MB MC 75 4 解法二解法二 建立如图直角坐标系 建立如图直角坐标系 则则A A 0 0 0 0 E E 6 6 0 0 B B 9 9 0 0 设设C C 9 9 m m m m 0 0 则则 9 9 m m 3 3 m m C CA A C CE E 2727 m m2 2 4343 所以所以m m 4 4 3 3 分分 C CA A C CE E 所以所以C C 9 9 4 4 因为因为M M在线段在线段CECE上 上 8 设设 0 0 1 1 M
13、M x x y y 则 则 x x 9 9 y y 4 4 3 3 4 4 C CM M C CE E C CM M C CE E x x 9 9 3 3 y y 4 4 4 4 所以所以x x 9 9 3 3 y y 4 4 4 4 即即M M 9 9 3 3 4 4 4 4 所以所以 3 3 9 9 4 4 4 4 3 3 4 4 4 4 M MA A M MB B 2 2 9 9 9 9 1212 12 12 3 3 4 4 M MA A M MB B M MC C 2 2 2727 2 2 2727 4848 2 2 4848 75 75 2 2 M MA A M MB B M MC C 75 75 2 2 0 0 1 1 1 1 2 2 7 75 5 4 4 所以当且仅当所以当且仅当 时 时 2 2 有最小值 有最小值 1 1 2 2 M MA A M MB B M MC C 7 75 5 4 4 从而从而 2 2 的最小值为的最小值为 1212 分分 M MA A M MB B M MC C 7 75 5 4 4
