《人教版七上数学创新学案： 2.1整式》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版七上数学创新学案： 2.1整式（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2 2 1 整式1 整式 整式 第 1 课时 整式 第 1 课时 一 学习目标 1 1 理解字母表示数的意义 会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系 2 2 经历用含有字母的式子表示实际问题的数量关系的过程 体会从具体到抽象的认识过 程 发展符号意识 2 自主学习 欣赏一组图片 了解图片背景 问题 1 1 青藏铁路线上 在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段 列车在冻土地段的 行驶速度是 100km h 列车在冻土地段行驶时 根据已知数据求出列车行驶的路程 1 2h 行驶的路程是多少 3h 呢 8h 呢 th 呢 2 字母t表示时间有什么意义 如果用v表示速度 列车行驶的路程是多少 3 回
2、顾以前所学的知识 你还能举出用字母表示数或数量关系的例子吗 问题 2 2 怎样分析数量关系并用含有字母的式子表示数量关系呢 3 典例探究 例 1 1 1 苹果原价是每千克p元 按 8 折优惠出售 用式子表示现价 2 某产品前年的产量是n件 去年的产量是前年产量的m倍 用式子表示去年的产量 3 一个长方体包装盒的长和宽都是acm 高是hcm 用式子表示它的体积 例 2 2 1 一条河的水流速度是 2 5km h 船在静水中的速度是vkm h 用式子表示船在 这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度 2 买一个篮球需要x元 买一个排球需要y元 买一个足球需要z元 用式子表示买3个 篮球 5 个排球 2
3、个足球共需要的钱数 3 如图 a 图中长度单位 cm 用式子表示三角尺的面积 4 如图 b 是一所住宅的建筑平面图 图中长度单位 m 用式子表示这所住宅的建筑面 积 4 交流归纳 列式就是把实际问题中与数量有关的语句 用含有数 字母和运算符号的式子表示出来 也就是把文字语言转化为符号语言 试着写出列式中注意的问题 1 1 来源 学 3 3 5 深化提高 课堂练习 1 1 观察下列各式 x 2x2 3x3 4x4 按此规律 第个n式子是 2 测得一种树苗的高度与树苗生长的年数的有关数据如下表 树苗原高100cm 根据表 格思考下面问题 年数高度 cm 1100 5 2100 10 3100 15
4、 4100 20 前四年树苗高度的变化与年数有什么关系 假设以后每年树苗高度的变化与年数保持上述 关系 用式子表示生长了n年的树苗的高度 3 礼堂第1排有20个座位 后面每排都比前一排多一个座位 用式子表示第n排的座位 数 问题 3 3 上面的问题中 既有已知数 又有用字母表示的未知数 字母表示数有什么意义 用含有字母的式子表示数量关系有什么意义 课堂练习 2 1 某种商品每袋 4 8 元 在一个月内的销售量是m袋 用式子表示在这个月内销售这种 商品的收入 2 圆柱体的底面半径 高分别是r h 用式子表示圆柱体的体积 3 有两片棉田 一片有phm2 公顷 1hm2 104m2 平均每公顷产棉花
5、akg 另一片有qhm2 平均每公顷产棉花bkg 用式子表示两片棉田上棉花的总产量 4 在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片 大正方形的边长是amm 小正方形的 边长是bmm 用式子表示剩余部分的面积 6 达标测试 1 5 箱苹果重mkg 每箱重 kg 2 一个数比a的 2 倍小 5 则这个数为 3 全校学生总数是x 其中女生占总数的 52 则女生人数是 男生人数 是 4 某校前年购买计算机x台 去年购买数量是前年的 2 倍 今年购买数量又是去年的 2 倍 则学校三年共购买计算机 台 5 某班有a名学生 现把一批图书分给全班学生阅读 如果每人分4本 还缺25本 则这 批图书共 本 6 一个
6、两位数 十位上的数字为a 个位上的数字为b 则这个两位数为 2 2 1 整式1 整式 整式 第 2 课时 整式 第 2 课时 一 学习目标 1 1 理解单项式 单项式的系数和次数的概念 2 2 会用单项式表示简单的数量关系 3 3 在单项式概念的形成过程中 体会抽象的数学思想 提高观察 分析 归纳 概括的 能力 2 自主思考 你知道吗 铁路因为路基的不同 列车在上面的车速也不相同 问题 1 1 青藏铁路线上 在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段 列车在冻土地段的 行驶速度是100千米 时 在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米 时 请根据这些数据回 答下列问题 1 列车在冻土地段行驶时 2
7、 小时行驶的路程是多少 3 小时呢 t小时呢 2 在西宁到拉萨路段 列车通过非冻土地段所需要时间是通过冻土地段所需要时间的 2 1 倍 如果通过冻土地段所需要t小时 能用含t的式子表示这段铁路的全长吗 3 在格里木到拉萨路段 列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用 0 5 小时 如果通过 冻土地段需要u小时 则这段铁路的全长可以怎样表示 冻土地段与非冻土地段相差多少千 米 3 学习新知 问题 2 2 用含有字母的式子填空 观察列出的式子有什么特点 1 边长为a的正方体的表面积为 体积为 2 铅笔的单价是x元 圆珠笔的单价是铅笔单价的 2 5 倍 圆珠笔的单价是 元 3 一辆汽车的速度是v千米 时
8、 它t小时行驶的路程为 千米 4 数n的相反数是 思考 观察上面各式中运算有什么共同特点 归纳 上面各式中 数与字母之间 字母与字母之间都是 它们都是数与字母 的 例如 6a2表示 6 a2 a3表示 1 a3 2 5x表示 2 5 x vt表示 1 v t n表示 1 n 叫做单项式 单独的 也是单项式 如 2 a 错误 未找到引用源 错误 未找到引用源 都 是 而错误 未找到引用源 错误 未找到引用源 1 x都不是 单项式中的 叫做这个单项式的系数 例如6a2的系数是 a3的系数是 n的系数是 错误 未找到引用源 错误 未找到引用源 的系数是 单项式表示数与字母相乘时 通常把数写在前面 当
9、一个单项式的系数是 1 或 1 时通常 省略不写 一个单项式中 叫做这个单项式的次数 例如 2 5x中字母x的指数 是 2 5x是一次单项式 vt中字母v与t的指数和是 2 vt是 单项 式 ab2c中字母a b c的指数和是 4 ab2c是 单项式 4 运用新知 例 1 1 用单项式填空 并指出它们的系数和次数 1 每包书有 12 册 n包书有 册 2 底边长为acm 高为hcm 的三角形的面积是 cm2 3 一个长方体的长和宽都是a 高是h 它的体积是 4 一台电视机原价a元 现按原价的 9 折出售 这台电视机现在售价为 元 5 一个长方形的长为 0 9cm 宽是acm 这个长方形的面积是
10、 m2 问题 3 3 你还能赋予 0 9a一个含义吗 5 当堂检测 1 1 下列各式是不是单项式 为什么 1 x 2y 2 错误 未找到引用源 错误 未找到引用源 3 错误 未找到引用源 错误 未找到引用源 4 错误 未找到引 用源 错误 未找到引 用源 5 1 2 2 判断下列各说法是否正确 错误的改正过来 1 单项式 xy2的系数是 0 次数是 2 2 单项式 27a2的系数是 2 次数是 9 3 单项式 错误 未找到引用源 错误 未找到引用源 的系数是 错误 未找到引用源 错误 未找到引用源 次数是n 1 3 3 请你写出系数为 1 只含有字母x y 次数为 4 的所有单项式 6 课外作
11、业 1 1 课本 P57 练习 1 2 题 2 2 比较异同 错误 未找到引用源 错误 未找到引用源 x3y 错误 未找到引用源 错误 未找到引用源 xy3 错误 未找到引用源 错误 未找到引用源 x2y2 7 达标测试 一 判断题 对的打 错的打 1 1 x是单项式 2 2 6 不是单项式 3 3 m的系数是 0 次数也是 0 来源 学 科 网 Z X X K 4 4 单项式错误 未找到引用源 错误 未找到引用源 xy的系数是错误 未找到引用源 错误 未找到引用源 次数是 2 二 填空题 5 5 x2yz的系数是 次数是 6 6 错误 未找到引用源 错误 未找到引用源 的系数是 次数是 7
12、7 如果单项式 2x2yn与单项式a4b的次数相同 则n 8 8 写出系数为 5 含有x y z三个字母且次数为 4 的所有单项式 它们分别 是 三 选择题 9 9 下列各式中单项式的个数是 错误 未找到引用源 错误 未找到引用源 x 1 2 错误 未找到引用源 错误 未找到引用源 错误 未找到引用 源 错误 未找到引用 源 0 72xy 错误 未找到引用源 错误 未找到引用源 A 2B 3 来源 学科网 ZXXK C 4D 5 1010 单项式 x2yz2的系数 次数分别是 来源 Zxxk Com A 0 2B 0 4 C 1 5D 1 4 四 解答题 1111 苹果的价格比梨贵35 如果梨
13、的价格是每千克m元 那么苹果的价格是多少 如果梨 的价格比苹果便宜 10 梨的价格仍是每千克m元 那么苹果的价格是多少 1212 买一级肉 5 千克和买二级肉 6 千克用的钱同样多 如果一级肉每千克a元 那么二级 肉每千克多少元 如果用买b千克一级肉的钱去买二级肉 可以买多少千克 2 2 1 整式1 整式 整式 第 3 课时 整式 第 3 课时 一 学习目标 1 1 理解多项式 整式的概念 会确定一个多项式的项数和次数 2 2 通过实例列整式 提高分析问题 解决问题的能力 3 3 了解整式的实际背景 进一步感受字母表示数的意义 2 复习思考 1 1 什么叫单项式 应注意什么问题呢 2 2 怎样
14、确定一个单项式的系数和次数 错误 未找到引用源 错误 未找到引用源 的系数 次数分别是多少 3 3 列式表示下列问题 1 温度由t 下降 5 后是 2 买一个篮球需要x 元 买一个排球需要y 元 买一个足球需要z 元 买 3 个篮球 5 个排球 2 个足球共需 元 3 如图 1 三角尺的面积为 4 如图 2 是一所住宅的建筑平面图 这所住宅的建筑面积是 平方米 联系对比 上面列出的式子 它们是单项式吗 这些式子有什么共同特点 与单项式有什 么关系 3 阅读思考 自读课本 P58内容 并思考下列问题 1 1 几个单项式的和叫做 2 2 在多项式中 每个单项式叫做 3 3 在多项式中 不含字母的项
15、叫做 4 4 在多项式中 叫做这个多项式的次数 5 5 多项式的次数与单项式的次数有什么区别 6 6 请说出上面各多项式的次数和项 4 应用新知 练习1 1 下列整式中哪些是单项式 哪些是多项式 是单项式的指出系数和次数 是多项式 的指出项和次数 错误 未找到引用源 错误 未找到引用源 a2b 错误 未找到引用源 错误 未找到引用源 x2 y2 1 x 32t3 错误 未找到引用 源 错误 未找到引用 源 3x2 y 3xy3 x4 1 2x y 练习 2 2 1 1 单项式m2n2的系数是 次数是 m2n2是 次单项式 2 2 多项式x y z是单项式 的和 它是 次 项式 3 3 多项式
16、3m3 2m 5 m2的常数项是 一次项是 二次项的系数 是 4 4 如果 5xym 1为四次单项式 则m 5 5 下列说法中 正确的是 A 单项式错误 未找到引用源 错误 未找到引用源 的系数是 2 次数是 3 B 单项式a的系数是 0 次数是 0 C 3x2y 4x 1 是三次三项式 常数项是 1 D 单项式 错误 未找到引用源 错误 未找到引用源 的次数是 2 系数是 错误 未找到引用源 错误 未找到引用源 6 6 判断题 1 5ab2的系数是 5 2 xy2的系数是 0 3 错误 未找到引用源 错误 未找到引用源 x2的系数是错误 未找到引用源 错误 未找到引用源 4 ab2c的次数是 2 7 7 1 买单价为a元的笔记本m本 付出 20 元 应找回 元 2 如图 根据图中标注的数据 用式子表示图形中的阴影部分的面积是 8 8 下列式子中哪些是单项式 哪些是多项式 哪些是整式 错误 未找到引用源 错误 未找到引用源 5a 错误 未找到引用源 错误 未找到引用源 xy2z a x y 错误 未找到引用 源 错误 未找到引用 源 0 3 14 m 1 9 9 多项式 3a2b3 5
