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1、. . . .小学数学毕业总复习资料常用的数量关系式1、工作效率工作时间工作总量 工作总量工作效率工作时间工作总量工作时间工作效率 2、因数因数积 积一个因数另一个因数 3、被除数除数商 被除数商除数 商除数被除数（商除数余数被除数）4、总数总份数平均数 5、和差问题的公式 （和差）2大数 （和差）2小数 6、和倍问题 和（倍数1）小数 小数倍数大数 （或 和小数大数）7、差倍问题 差（倍数1）小数 小数倍数大数 （或 小数差大数） 8、相遇问题：相遇路程速度和相遇时间 相遇时间相遇路程速度和速度和相遇路程相遇时间 9、浓度问题：盐的重量水的重量盐水的重量 盐的重量盐水的重量100%浓度 盐水
2、的重量浓度盐的重量 盐的重量浓度盐水的重量10、利润与折扣问题 利润售价成本 利润率利润成本100% 或利润率(售出价成本1)100% 11、利息本金利率时间 税后利息本金利率时间(15%)图形计算公式 1、正方形 （C：周长 S：面积 a：边长 ）周长边长4 C=4a 面积=边长边长 S=aa 或S=a22、正方体 （V：体积 a：棱长 ）表面积=棱长棱长6 S表=aa6 或S表=6a2体积=棱长棱长棱长 V=aaa 或V=a33、长方形（C：周长 S：面积 a：长 b：宽）周长=（长+宽）2 C=2（a+b） 面积=长宽 S=ab 4、长方体（V：体积 S：面积 a：长 b：宽 h：高）表
3、面积=（长宽+长高+宽高）2 S=2（ab+ah+bh）体积=长宽高 V=abh 5、三角形 （S：面积 a：底 h：高）面积=底高2 S=ah2 或S=ah三角形的高=面积2底 三角形的底=面积2高 6、平行四边形 （S：面积 a：底 h：高） 面积=底高 S=ah 7、梯形 （S：面积 a：上底 b：下底 h：高） 面积=（上底+下底）高2 S=（a+b）h2 或 S=（a+b）h8、圆形 （S：面积 C：周长 ：圆周率 d：直径 r：半径） 周长=直径=2半径 C=d=2r 面积=半径半径 S=r29、圆柱体 （V：体积 h：高 S：底面积 r：底面半径 C：底面周长） 侧面积=底面周长
4、高 S=Ch 或S=2rh S=dh 表面积=侧面积+底面积2 S=2rh2r2或S=dh2r2或S=2r（hr）体积=底面积高 V=r2h或体积侧面积2半径 V=Ch2r10、圆锥体 （V:体积 h:高 S：底面积 r:底面半径） 体积=底面积高3 V=Sh=r2h常用单位换算长度单位换算：1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 面积单位换算：1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 体（容）积单位换算：1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立
5、方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 重量单位换算：1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 人民币单位换算：1元=10角 1角=10分 1元=100分 时间单位换算：1世纪=100年 大月（31天）有：135781012月 小月（30天）的有：46911月 平年2月28天，闰年2月29天 平年全年365天，闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒 基础知识第一章 数一、整数 1.自然数：在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 2.计数单位：一（个）、
6、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 3.数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 4.数的整除：整数a除以整数b（b0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。如果数a能被数b（b0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数（或a的约数）。倍数和因数是相互依存的。如：因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。 5.一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。如：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数
7、是10。 6.一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。如：3的倍数有：3、6、9、12其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。 7.个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，如：202、480、304，都能被2整除。 8.个位上是0或5的数，都能被5整除，如：5、30、405都能被5整除。9.一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，如：12、108、204都能被3整除。 10.一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。 11.能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。 12.一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数
8、就能被4（或25）整除。如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。 13.一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。 14.能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。 0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。 15.一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做素数（或质数），100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、
9、59、61、67、71、73、79、83、89、97 16.一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，如：4、6、8、9、12都是合数。 17.1不是素数也不是合数，自然数除了0和1外，不是素数就是合数。18.每个合数都可以写成几个素数相乘的形式。其中每个素数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，如15=35，3和5 叫做15的质因数。 19.把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。如：把28分解质因数 28=22720.几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数，如12的因数有1、2、3、4、6、12；18的因数有1、2
10、、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和18的公因数，6是它们的最大公因数。 21.公因数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况： （1）1和任何自然数互质。 如1和10（2）相邻的两个自然数互质。 如8和9（3）两个不同的素数互质。 如11和19（4）当合数不是素数的倍数时，这个合数和这个素数互质。 如16和5（5）两个合数的公因数只有1时，这两个合数互质。 如4和922.如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数。23.几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6 、8、10、12
11、、14、16、18 3的倍数有3、6、9、12、15、18 其中6、12、18是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。24.如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。25.如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。 如8和9，最小公倍数是7226.几个数的公因数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。 二、小数 1.小数的意义 把整数1平均分成10份、100份、1000份 得到的十分之几、百分之几、千分之几 可以用小数表示。 一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几 一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做
12、小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。 在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。 2.小数的分类 纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。如： 0.25 、 0.368 都是纯小数。 带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。 如： 3.25 、 5.26 都是带小数。 有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。 无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。如： 4.33 3.1415926 无限不循环小数
13、：小数部分数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。 如： 循环小数：小数部分有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。 如： 3.555 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。 如： 3.99 的循环节是“ 9 ” ， 0.5454 的循环节是“ 54 ” 。 纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。如： 3.111 0.5656 混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。如：3.1222 0.03333 写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。三、分数1.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。 分母表示把单位“1”平均分成多少份；分子表示有这样的多少份。 把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。 2.分数的分类 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。 假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。 带分数：假分数可以写成整数
