《四川省攀枝花市高考数学三诊试卷（理科）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省攀枝花市高考数学三诊试卷（理科）（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 高考数学三诊试卷（理科） 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 已知集合，则（ ）A. B. C. D. 2. 已知i是虚数单位，则=（）A. B. C. D. 3. 已知等差数列an的公差为3，且a1+a3=8，则数列an的前4项的和S的值为（）A. 10B. 16C. 22D. 354. 某商场一年中各月份的收入、支出情况的统计如图所示，下列说法中正确的是（）A. 支出最高值与支出最低值的比是8：1B. 4至6月份的平均收入为50万元C. 利润最高的月份是2月份D. 2至3月份的收入的变化率与11至12月份的收入的变化率相同5. 直线是圆在处的切线，点是圆上
2、的动点，则点到直线的距离的最小值等于( )A. B. C. D. 6. 数学猜想是推动数学理论发展的强大动力1927年德国汉堡大学的学生考拉兹提出一个猜想：对于每一个正整数，如果它是奇数，对它乘3再加1；如果它是偶数，对它除以这样循环，最终结果都能得到如图是根据考拉兹猜想设计的一个程序框图，则输出的i为() A. 5B. 6C. 7D. 87. 设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）A. 若m，m，则B. 若m，mn，则nC. 若m，mn，则nD. 若，m，则m8. 函数f（x）=Asin（x+）（）的部分图象如图所示，现将此图象向右平移个单位长度得到函数g（x）的
3、图象，则函数g（x）的解析式为（）A. g（x）=2sin2xB. C. D. 9. 部分省份在即将实施的新高考中将实行模式，即语文、数学、英语必选，物理、历史二选一，政治、地理、化学、生物四选二小明与小芳都准备选物理，如果他们都对后面四科的选择没有偏好，则他们所考六科中恰有五科相同的概率为（）A. B. C. D. 10. 四棱锥A-BCDE的各顶点都在同一球面上，AB底面BCDE，底面BCDE为梯形，BCD=60，且AB=CB=BE=ED=2，则此球的表面积等于（）A. 25B. 24C. 20D. 1611. 已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（1+x）=f（1-x），当x0，1时，f
4、（x）=x函数g（x）=e-|x-1|（-1x3），则f（x）与g（x）的图象所有交点的横坐标之和为（）A. 3B. 4C. 5D. 612. 设F2是双曲线的右焦点，O为坐标原点，过F2的直线交双曲线的右支于点P，N，直线PO交双曲线C于另一点M，若|MF2|3|PF2|，且MF2N60，则双曲线C的离心率为 ( )A. 3B. 2C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 已知点P（1，1），线段PQ的中点M（-1，2），若向量与向量垂直，则=_14. 二项式的展开式中的系数为_15. 已知数列an满足，且a1=1，设，则数列bn中的最小项的值为_16. 已知函数若存在x
5、1，2，使得，则实数b的取值范围是_三、解答题（本大题共7小题，共82.0分）17. ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且满足a2+c2-（）求sinB的值；（）如图，若A=2B，D是边BC上一点，ADAC，且AD=6，求ABD的面积18. 某企业为了检查甲、乙两条自动包装流水线的生产情况，随机在这两条流水线上各抽取100件产品作为样本称出它们的质量（单位：毫克），质量值落在（175，225的产品为合格品，否则为不合格品如表是甲流水线样本频数分布表，如图是乙流水线样本的频率分布直方图产品质量/毫克频数（165，1753（175，1852（185，19521（195，20536（2
6、05，21524（215，2259（225，2355（）以样本的频率作为概率，试估计从甲流水线上任取5件产品，求其中不合格品的件数X的数学期望甲流水线乙流水线总计合格品不合格品总计（）由以上统计数据完成下面22列联表，能否在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为产品的包装合格与两条自动包装流水线的选择有关？下面临界值表仅供参考：P（K2k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考公式：，其中n=a+b+c+d（）由乙流水线的频率分布直方图可以认为乙流水线生产的产品质量z服从正态分布N（200，
7、12.22），求质量z落在（187.8，224.4）上的概率参考公式：P（-z+）=0.6826，P（-2z+2）=0.954419. 已知三棱锥P-ABC（如图一）的平面展开图（如图二）中，四边形ABCD为边长等于的正方形，ABE和BCF均为正三角形，在三棱锥P-ABC中：（）证明：平面PAC平面ABC；（）若点M为棱PA上一点且，求二面角P-BC-M的余弦值20. 已知椭圆的左，右焦点分别为，离心率为，是椭圆上的一个动点，且面积的最大值为（1）求椭圆的方程；（2）设斜率存在的直线与椭圆的另一个交点为，是否存在点，使得？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由21. 已知函数f（x）=（
8、x-1）ex-lnalnx-+x（a0）（）求函数f（x）的单调区间；（）证明：函数f（x）至少有一个零点22. 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数，a为常数）以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为=（）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；（）设直线l与曲线C相交于A、B两点，若|AB|=16，求a的值23. 设函数f（x）=|x+1|+3|x-a|（）当a=1时，解不等式f（x）2x+2；（）若关于x的不等式f（x）4+|2x-2a|恒成立，求实数a的取值范围答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题
9、化简集合A，根据并集的定义写出AB【解答】解：集合A=x|x2-2x0=x|0x2，B=x|-1x1，则AB=x|-1x2=（-1，2）故选：B2.【答案】A【解析】解：=故选：A直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础题3.【答案】C【解析】解：等差数列an的公差为3，且a1+a3=8，2a1+23=8，a1=1，S4=41+3=22，故选：C先求出首项，再根据求和公式即可求出本题考查等差数列的前n项和的求法，是基础题4.【答案】D【解析】解：由图可知，支出最高值为60万元，支出最低值为10万元，其比是5：1，故A错误，由图可知，4至6月份的平均收入为（
10、50+30+40）=40万元，故B错误，由图可知，利润最高的月份为3月份和10月份，故C错误，由图可知2至3月份的收入的变化率与11至12月份的收入的变化率相同，故D正确，故选：D根据折现统计图即可判断各选项本题考查了统计图识别和应用，关键是认清图形，属于基础题5.【答案】D【解析】【分析】本题考查了圆的切线方程和点到直线的距离，属于一般题.先求切线方程，然后用点到直线距离减去半径可得.【解答】解：圆x2+y2=4在点（-1，）处的切线为l：-x+=4，即l：x-y+4=0，点P是圆（x-2）2+y2=1上的动点，圆心（2，0）到直线l：x-y+4=0的距离d=3，点P到直线l的距离的最小值等
11、于d-1=3-1=2故选：D6.【答案】B【解析】【分析】根据程序框图进行模拟运算即可本题主要考查程序框图的识别和应用，利用模拟运算法是解决本题的关键比较基础【解答】解：a=5，a=1不满足，a是奇数满足，a=16，i=2，a=16，a=1不满足，a是奇数不满足，a=8，i=3，a=8，a=1不满足，a是奇数不满足，a=4，i=4，a=4，a=1不满足，a是奇数不满足，a=2，i=5，a=2，a=1不满足，a是奇数不满足，a=1，i=6，a=1，a=1满足，输出i=6，故选：B7.【答案】C【解析】【分析】本题考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查空间想象能力，是基础题在A中，
12、与相交或平行；在B中，n或n；在C中，由线面垂直的判定定理可得n；在D中，m与平行或m【解答】解：设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，则：在A中，若m，m，则与相交或平行，故A错误；在B中，若m，mn，则n或n，故B错误；在C中，若m，mn，则由线面垂直的判定定理可得n，故C正确；在D中，若，m，则m或m，故D错误故选：C8.【答案】D【解析】解：根据函数f（x）=Asin（x+）（）的部分图象，可得A=2，=+，=2再根据五点法作图可得2+=，=-，函数f（x）=2sin（2x-）把f（x）的图象向右平移个单位长度得到函数g（x）=2sin（2x-）=2sin（2x-）的图象，故选：
13、D由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出，由五点法作图求出的值，可得f（x）的解析式，再利用函数y=Asin（x+）的图象变换规律，得到g（x）的解析式本题主要考查由函数y=Asin（x+）的部分图象求解析式，由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出，由五点法作图求出的值，函数y=Asin（x+）的图象变换规律，属于基础题9.【答案】A【解析】解：新高考中将实行3+1+2模式，即语文、数学、英语必选，物理、历史二选一，政治、地理、化学、生物四选二小明与小芳都准备选物理，他们都对后面四科的选择没有偏好，基本事件总数n=36，他们所考六科中恰有五科相同包含的基本事件个数m=24，他们所考六科中恰有五科相同的概率为p=故选：A基本事件总数n=36，他们所考六科中恰有五科相同包含的基本事件个数m=24，由此能求出他们所考六科中恰有五科相同的概率本题考查概率的求法，考查古典概型、排列组合等基础知识，考查运算求解能力，是基础题10.【答案】C【解析】【分析】本题考查多面体外接球表面积与体积的求法，考查数形结合的解题思想方法，是中档题由题意画出图形，可得底面四边形BCDE为等腰梯形，求底面外接圆
