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1、 高考数学试卷（理科）（三） 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 已知集合A=x|x2+x-60，集合B=x|-1x3，则AB=（）A. （2，3）B. （-1，2）C. （-3，3）D. （-1，3）2. 复数的虚部为（）A. B. C. D. 3. 如表是某电器销售公司2018年度各类电器营业收入占比和净利润占比统计表：空调类冰箱类小家电类其它类营业收入占比90.10%4.98%3.82%1.10%净利润占比95.80%-0.48%3.82%0.86%则下列判断中不正确的是（）A. 该公司2018年度冰箱类电器销售亏损B. 该公司2018年度小家电类电器营业
2、收入和净利润相同C. 该公司2018年度净利润主要由空调类电器销售提供D. 剔除冰箱类电器销售数据后，该公司2018年度空调类电器销售净利润占比将会降低4. 已知1，a1，a2，3成等差数列，1，b1，b2，b3，4成等比数列，则的值为（）A. 2B. C. D. 5. 函数y=2sin（x+）（0，0）的部分图象如图所示则函数f（x）的单调递增区间为（）A. B. C. D. 6. 如图是一个长方体ABCD-A1B1C1D1截去一个角后的多面体的三视图，尺寸如图所示，则这个多面体的体积为（）A. B. C. D. 7. 2016年1月某校高三年级1600名学生参加了教育局组织的期末统考，已知
3、数学考试成绩XN（100，2）（试卷满分为150分）统计结果显示数学考试成绩在80分到120分之间的人数约为总人数的，则此次统考中成绩不低于120分的学生人数约为（）A. 80B. 100C. 120D. 2008. ABC内一点O满足，直线AO交BC于点D，则（）A. B. C. D. 9. 根据党中央关于“精准”脱贫的要求，我市某农业经济部门派四位专家对三个县区进行调研，每个县区至少派一位专家，则甲，乙两位专家派遣至同一县区的概率为（）A. B. C. D. 10. 将函数y=ex（e为自然对数的底数）的图象绕坐标原点O顺时针旋转角后第一次与x轴相切，则角满足的条件是（）A. esin=c
4、osB. sin=ecosC. esin=1D. ecos=111. 抛物线y2=8x的焦点为F，设A（x1，y1），B（x2，y2）是抛物线上的两个动点，若x1+x2+4=|，则AFB的最大值为（）A. B. C. D. 12. 点P为棱长是2的正方体ABCD-A1B1C1D1的内切球O球面上的动点，点M为B1C1的中点，若满足DPBM，则动点P的轨迹的长度为（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 已知函数f（x）=a-为奇函数，则a=_14. 已知aR，命题p：x1，2，x2-a0，命题q：xR，x2+2ax+2-a=0，若命题pq为真命题，则实数a的
5、取值范围是_15. 若过点P（1，）作圆O：x2+y2=1的两条切线，切点分别为A、B两点，则|AB|=_16. 已知函数，数列an的通项公式为，若数列an是单调递减数列，则实数t的取值范围是：_三、解答题（本大题共7小题，共82.0分）17. 在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足（）求角；（）若，求的周长18. 如图，点P是菱形ABCD所在平面外一点，PA平面ABCD，PAFBED，ABC=60，PA=AB=2BF=2DE（）求证：平面PAC平面PCE；（）求二面角B-PC-F的余弦值19. 已知椭圆C：+=1（ab0）离心率为，四个顶点构成的四边形的面积是4（）求椭圆C的方程；
6、（）若直线l与椭圆C交于P，Q且均在第一象限，l与x轴、y轴分别交于M，N两点，设直线l的斜率为K，直线OP，OQ的斜率分别为k1，k2，且k2=k1k2（其中O为坐标原点）证明：直线l的斜率为定值20. 某地区为贯彻习近平总书记关于“绿水青山就是金山银山”的精神，鼓励农户利用荒坡种植果树某农户考察三种不同的果树苗A、B、C，经引种试验后发现，引种树苗A的自然成活率为0.8，引种树苗B、C的自然成活率均为p（0.7p0.9）（1）任取树苗A、B、C各一棵，估计自然成活的棵数为X，求X的分布列及E（X）；（2）将（1）中的E（X）取得最大值时p的值作为B种树苗自然成活的概率该农户决定引种n棵B种
7、树苗，引种后没有自然成活的树苗中有75%的树苗可经过人工栽培技术处理，处理后成活的概率为0.8，其余的树苗不能成活求一棵B种树苗最终成活的概率；若每棵树苗引种最终成活后可获利300元，不成活的每棵亏损50元，该农户为了获利不低于20万元，问至少引种B种树苗多少棵？21. 已知函数（）当a0时，讨论函数f（x）的单调性（）当a=1时，对任意x（0，+），都有F（x）1恒成立，求实数b的取值范围22. 在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为（t为参数，0）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为2-4=4cos-2sin（）写出曲线C的直角坐标方程；（）若直线l与曲线C
8、交于A，B两点，且AB的长度为2，求直线l的普通方程23. 已知f（x）=|x+1|+|2x+m|（）当m=-3时，求不等式f（x）6的解集；（）设关于x的不等式f（x）|2x-4|的解集为M，且，求实数m的取值范围答案和解析1.【答案】A【解析】【分析】本题考查一元二次不等式的解法，以及交集的运算先解不等式求出集合A，然后进行交集的运算即可【解答】解：集合A=x|x2+x-60=x|x-3，或x2，B=x|-1x3AB=（2，3）故选A2.【答案】A【解析】解：=，的虚部为故选：A直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题3.【答案】
9、B【解析】解：根据表中数据知，该公司2018年度冰箱类电器销售净利润所占比为-0.48，是亏损的，A正确；小家电类电器营业收入所占比和净利润所占比是相同的，但收入与净利润不一定相同，B错误；该公司2018年度净利润空调类电器销售所占比为95.80%，是主要利润来源，C正确；所以剔除冰箱类电器销售数据后，该公司2018年度空调类电器销售净利润占比将会降低，D正确故选：B根据题意，分析表中数据，即可得出正确的选项本题考查了数据分析与统计知识的应用问题，是基础题4.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查数列性质与思维的严谨性是基本知识的考查利用等差数列以及等比数列的通项公式以及性质，转化求解即可【解
10、答】解：1，a1，a2，3成等差数列，可得a1+a2=4，1，b1，b2，b3，4成等比数列，可得b22=4，因为1，b2，4同号，所以b2=2，=2，故选：A5.【答案】C【解析】解：根据函数y=2sin（x+）（0，0）的部分图象，可得：T=-=，解得：=2，由于点（，2）在函数图象上，可得：2sin（2+）=2，可得：2+=2k+，kZ，解得：=2k+，kZ，由于：0，可得：=，即y=2sin（2x+），令2k-2x+2k+，kZ，解得：k-xk+，kZ，可得：则函数f（x）的单调递增区间为：k-，k+，kZ故选：C由函数图象可求函数周期，利用周期公式可求，由于点（，2）在函数图象上，可
11、得=2k+，kZ，结合范围0，可求=，利用正弦函数的单调性即可得解本题主要考查了由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式，考查了三角函数的图象和性质，考查了数形结合思想，属于基础题6.【答案】D【解析】【分析】本题考查的知识点是由三视图求体积，其中根据已知中的三视图判断出几何体的形状是解答本题的关键由三视图得到长方体的长宽高，求出长方体的体积及所截三棱锥的体积，即可得出答案【解答】解：还原几何体如图所示：由长方体ABCD-A1B1C1D1截去一个角后的多面体的三视图，及AB=4，BC=3，CC1=2可得长方体ABCD-A1B1C1D1的长宽高分别4，3，2故长方体ABCD-A1B1C1D1
12、的体积为V长方体=432=24，截去一个角即A-A1B1C1的体积为V三棱锥=（43）2=4，则这个多面体的体积为V=V长方体-V三棱锥=24-4=20故选D7.【答案】D【解析】【分析】本小题主要考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义等基础知识，考查运算求解能力，属于基础题利用正态分布曲线的对称性，确定成绩不低于120分的学生约为总人数的=，即可求得成此次考试成绩不低于120分的学生数【解答】解：成绩N（100，2），其正态曲线关于直线x=100对称，又成绩在80分到120分之间的人数约占总人数的，由对称性知：成绩不低于120分的学生约为总人数的=，此次考试成绩不低于120分的学生约有：1
13、600=200人故选：D8.【答案】A【解析】解：ABC内一点O满足=，直线AO交BC于点D，=，令=，则=，B，C，E三点共线，A，O，E三点共线，D，E重合=，2+3=2-2+3-3=-5=故选：A由已知得=，则=，从而得到=，由此能求出2+3=本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真，注意平面向量运算法则的合理运用9.【答案】A【解析】解：我市某农业经济部门派四位专家对三个县区进行调研，每个县区至少派一位专家，基本事件总数n=36，甲，乙两位专家派遣至同一县区包含的基本事件个数m=6，甲，乙两位专家派遣至同一县区的概率为p=故选：A每个县区至少派一位专家，基本事件总数n=36，甲，乙两位专家派遣至同一县区包含的基本事件个数m=6，由此能求出甲，乙两位专家派遣至同一县区的概率本题考查概率的求法，考查古典概型等基础知识，考查运算求解能力，是基础题10.【答案】B【解析】解：设y=f（x）=ex的图象的切线的斜率为k，设切点坐标为（x0，y0），则由题意可得，切线的斜率为k=，再由导数的几何意义可得k=f（x0）=e，=e，x0=1再由的意义可得，y=ex的图象的切线顺时针旋转角后落在了x轴上，故有tan=k=e，sin=ecos，故选：B设y=ex的图象的切线的
