东北三省三校（、、）高考数学三模试卷（理科）

资源描述

《东北三省三校（、、）高考数学三模试卷（理科）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《东北三省三校（、、）高考数学三模试卷（理科）（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、高考数学三模试卷（理科）题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 设集合A=xZ|x21，B=-1，0，1，2，则AB=（）A. -1，1B. 0C. -1，0，1D. -1，12. 命题“xR，x3-x2+10”的否定是（）A. xR，x3-x2+10B. xR，x3-x2+10C. xR，x3-x2+1OD. xR，x3-x2+103. 已知向量，的夹角为60，|=2，|=4，则（-）=（）A. -16B. -13C. -12D. -104. 已知双曲线C：-=1（a0，b0）的离心率为2，则C的渐近线方程为（）A. y=xB. y=xC. y=2xD. y=

2、x5. 等比数列an的各项均为正数，a1=1，a1+a2+a3=7，则a3+a4+a5=（）A. 14B. 21C. 28D. 636. 某面粉供应商所供应的某种袋装面粉质量服从正态分布N（10，0.12）（单位：kg），现抽取500袋样本，X表示抽取的面粉质量在（10，10.2）kg的袋数，则X的数学期望约为（）参考数据：若X服从正态分布N（，2），则P（-X+）0.6827，P（-2X+2）0.9545，P（-3X+3）0.9973A. 171B. 239C. 341D. 4777. 在复平面内，复数z=a+bi（aR，bR）对应向量（O为坐标原点），设|=r，以射线Ox为始边，OZ为终边

3、旋转的角为，则z=r（cos+isin），法国数学家棣莫弗发现棣莫弗定理：z1=r1（cos1+isin1），z2=r2（cos2+isin2），则z1z2=r1r2cos（1+2）+isin（1+2），由棣莫弗定理导出了复数乘方公式：r（cos+isin）n=rn（cosn+isinn），则（）5=（）A. B. C. D. 8. 运行程序框图，如果输入某个正数n后，输出的s（20，50），那么n的值为（）A. 3B. 4C. 5D. 69. 已知四面体ABCD中，平面ABD平面BCD，ABD为边长2的等边三角形，BD=DC，BDCD，则异面直线，AC与BD所成角的余弦值为( )A. B.

4、C. D. 10. 一项针对都市熟男（三线以上城市3050岁男性）消费水平的调查显示，对于最近一年内是否购买过以下七类高价商品，全体被调查者，以及其中包括的1980年及以后出生（80后）被调查者、1980年以前出生（80前）被调查者回答“是”的比例分别如下：全体被调查者80后被调查者80前被调查者电子产品56.9%66.0%48.5%服装23.0%24.9%21.2%手表14.3%19.4%9.7%运动、户外用品10.4%11.1%9.7%珠宝首饰8.6%10.8%6.5%箱包8.1%11.3%5.1%个护与化妆品6.6%6.0%7.2%以上皆无25.3%17.9%32.1%根据表格中数据判断

5、，以下分析错误的是（）A. 都市熟男购买比例最高的高价商品是电子产品B. 从整体上看，80后购买高价商品的意愿高于80前C. 80前超过三成一年内从未购买过表格中七类高价商品D. 被调查的都市熟男中80后人数与80前人数的比例大约为2：111. 椭圆+y2=1上存在两点A，B关于直线4x-2y-3=0对称，若O为坐标原点，则|=（）A. 1B. C. D. 12. 如图，直角梯形ABCD，ABCD，ABC=90，CD=2，AB=BC=1，E是边CD中点，ADE沿AE翻折成四棱锥D-ABCE，则点C到平面ABD距离的最大值为（）A. B. C. D. 1二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）

6、13. 已知等差数列an的前n项和为Sn，且S4=24，a8=17，则S8=_14. 函数y=sin（x+）（N*）的一条对称轴为x=，则的最小值为_15. 若函数f（x）=在（-，+）上单调递增，则m的取值范围是_16. 已知f（x）=+b，g（x）=f2（x）-1，其中a0，c0，则下列判断正确的是_（写出所有正确结论的序号）f（x）关于点（0，b）成中心对称f（x）在（0，+）上单调递增存在M0，使|f（x）|M若g（x）有零点，则b=0g（x）=0的解集可能为1，-1，2，-2三、解答题（本大题共7小题，共82.0分）17. 在ABC中，2sinAsinB（1-tanAtanB）=ta

7、nAtanB（）求C的大小；（）求sinA-cosB的取值范围18. 如图，四棱锥P-ABCD中，PA底面ABCD，ACD是边长为2的等边三角形，且AB=BC=，PA=2，点M是棱PC上的动点（）求证：平面PAC平面PBD；（）当线段MB最小时，求直线MB与平面PBD所成角的正弦值19. 现代社会，“鼠标手”已成为常见病一次实验中，10名实验对象进行160分钟的连续鼠标点击游戏，每位实验对象完成的游戏关卡一样，鼠标点击频率平均为180次/分钟，实验研究人员测试了实验对象使用鼠标前后的握力变化，前臂表面肌电频率（sEMG）等指标（）10名实验对象实验前、后握力（单位：N）测试结果如下：实验前：3

8、46，357，358，360，362，362，364，372，373，376实验后：313，321，322，324，330，332，334，343，350，361完成茎叶图，并计算实验后握力平均值比实验前握力的平均值下降了多少N？（）实验过程中测得时间t（分）与10名实验对象前臂表面肌电频率（sEMG）的中位数y（Hz）的九组对应数据（t，y）为（0，87），（20，84），（40，86），（60，79），（80，78），（100，78）（120，76），（140，77），（160，75）建立y关于时间t的线性回归方程；（）若肌肉肌电水平显著下降，提示肌肉明显进入疲劳状态，根据（）中9组数据分

9、析，使用鼠标多少分钟就该进行休息了？参考数据：（ti）（yi）=-1800参考公式：回归方程=t+中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：=，=20. 抛物线x2=4y的焦点为F，准线为l，若A为抛物线上第一象限的一动点，过F作AF的垂线交准线l于点B，交抛物线于M，N两点（）求证：直线AB与抛物线相切；（）若点A满足AMAN，求此时点A的坐标21. 已知函数f（x）=（2-x）ek（x-1）-x（kR，e为自然对数的底数）（）若f（x）在R上单调递减，求k的最大值；（）当x（1，2）时，证明：ln2（x-）22. 已知曲线C的参数方程为（为参数），A（2，0），P为曲线C上的一动点（）求动点P

11、】解：将量词否定，结论否定，可得xR，x3-x2+10 故选：B将量词否定，结论否定，可得结论本题考查命题的否定，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题3.【答案】C【解析】解：向量，的夹角为60，|=2，|=4，则（-）=-12故选：C直接利用向量的数量积的运算法则化简求解即可本题考查向量的数量积的应用，考查计算能力4.【答案】B【解析】【分析】本题考查双曲线的几何性质，注意由双曲线的标准方程分析焦点的位置，确定双曲线的渐近线方程根据题意，由双曲线的离心率e=2可得c=2a，由双曲线的几何性质可得b=a，即=，由双曲线的渐近线方程可得答案【解答】解：根据题意，双曲线的方程为：-=1，其焦点在

12、x轴上，其渐近线方程为y=x，又由其离心率e=2，则c=2a，则b=a，即=，则其渐近线方程y=x；故选：B5.【答案】C【解析】解：设等比数列an的公比为q0，a1=1，a1+a2+a3=7，1+q+q2=7，解得q=2则a3+a4+a5=q2+q3+q4=4+8+16=28故选：C利用等比数列的通项公式即可得出本题考查了等比数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题6.【答案】B【解析】解：P（-2X+2）0.9545，且=10，=0.1，P（9.8X10.2）0.9545，P（10X10.2）=0.47725，则面粉质量在（10，10.2）kg的袋数Y服从二项分布，即YB（50

13、0，0.47752），则E（Y）=5000.47752239故选：B先根据正态分布求得质量在（10，10.2）kg的袋数的概率，再根据袋数Y服从二项分布可得本题考查了离散型随机变量的期望与方差，属中档题7.【答案】A【解析】解：（）5=+i=-i故选：A（）5=，再利用棣莫弗定理即可得出本题考查了棣莫弗定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题8.【答案】B【解析】解：由题意，模拟程序的运行，可得s=0，k=1 第1次执行循环体，s=1，k=2 第2次执行循环体，s=4，k=3 第3次执行循环体，s=13，k=4 第4次执行循环体，s=40，k=5 第5次执行循环体，s=121，k=6 由上可知，若要输出的s（20，50），那么n的值为4，即k=54时，退出循环得解故选：B由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题9.【答案】A【解析】【分析】本题考查异面直线所成角的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想

展开阅读全文