《天津市红桥区高考数学二模试卷（文科）解析版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《天津市红桥区高考数学二模试卷（文科）解析版（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 高考数学二模试卷（文科） 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共8小题，共40.0分）1. 已知集合A=-3，-2，-1，0，1，2，B=x|x23，则AB=（）A. 0，2B. -1，0，1C. -3，-2，-1，0，1，2D. 0，22. 设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=2x-y的最大值为（）A. B. C. D. 23. 设xR，则“|2x-1|3”是“x+10”的（）A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件4. 已知，则（）A. abcB. cabC. bacD. bca5. 执行如图所示的程序框图，输出的s值为（）A. -3B.
2、-C. D. 26. 已知函数f（x）=cos（2x+）（xR），则f（x）在区间0，上的最小值为（）A. B. -C. -1D. 07. 点A是抛物线C1：y2=2px（p0）与双曲线C2：=1（a0，b0）的一条渐近线的交点（异于原点），若点A到抛物线C1的准线的距离为p，则双曲线C2的离心率为（）A. B. C. D. 8. 已知点M是ABC所在平面内一点，满足=+，则ABM与BCM的面积之比为（ ）A. B. C. 3D. 二、填空题（本大题共6小题，共30.0分）9. 若i为虚数单位，复数的虚部是_10. 设L为曲线C：y=在点（1，0）处的切线，则L的方程为_11. 一个正方体的表
3、面积为24，若一个球内切于该正方体，则此球的体积是_12. 过点A（1，-1），B（-1，1）且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是_ 13. 已知，则的最小值是_14. 若关于x的不等式2-x2|x-a|至少有一个正数解，则实数a的取值范围是_三、解答题（本大题共6小题，共80.0分）15. 某市为了解社区群众体育活动的开展情况，拟采用分层抽样的方法从A，B，C三个行政区中抽出6个社区进行调查已知A，B，C行政区中分别有12，18，6个社区（）求从A，B，C三个行政区中分别抽取的社区个数；（）若从抽得的6个社区中随机的抽取2个进行调查结果的对比，求抽取的2个社区中至少有一个来自A行政区的概
4、率16. 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知（1）求角B；（2）若b3，求ABC的面积17. 如图所示，PA平面ABCD，ABCD是矩形，AB=1，AD=，点F是PB的中点，点E在边BC上移动（1）证明：PD平面AFC；（2）若PA=1，求证：AFPC；（3）若二面角P-BC-A的大小为60，则CE为何值时，三棱锥F-ACE的体积为18. 已知数列an是公比大于1的等比数列（nN*），a2=4，且1+a2是a1与a3的等差中项（）求数列an的通项公式；（）设bn=log2an，Sn为数列bn的前n项和，记Tn=，证明：Tn119. 已知椭圆C：（ab0）的离心率为，点A为
5、椭圆的右项点，点B为椭圆的上顶点，点F为椭圆的左焦点，且FAB的面积是1+（）求椭圆C的方程；（）设直线x=my+1与椭圆C交于P、Q两点，点P关于x轴的对称点为P1（P1与Q不重合），则直线P1Q与x轴交于点H，若点H为定值，则求出点H坐标；否则，请说明理由20. 已知函数f（x）=x3-（a+1）x2+4x+1，aR（）讨论函数f（x）的单调增区间；（）是否存在负实数a，使x-1，0，函数有最小值-3答案和解析1.【答案】B【解析】解：由B中不等式解得：-x，即B=（-，），A=-3，-2，-1，0，1，2，AB=-1，0，1，故选：B求出B中不等式的解集确定出B，找出A与B的交集即可此题
6、考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键2.【答案】B【解析】解：变量x，y满足约束条件，不等式组表示的平面区域如图所示，当直线z=2x-y过点A时，z取得最大值，由，可得A（3，）时，在y轴上截距最小，此时z取得最大值6-=故选：B先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=2x-y表示直线在y轴上的截距，只需求出可行域直线在y轴上的截距最小值即可本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题3.【答案】A【解析】解：“|2x-1|3”-32x-13-1x2，x+10x-1显然由题设能推出结论，但是由结论不能推出题设，因此“|2x-1|3”是“x+10”
7、的充分不必要条件，故选：A分别解出不等式，即可判断出结论本题考查了不等式的解法、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题4.【答案】B【解析】解：，；cab故选：B容易得出，从而得出a，b，c的大小关系考查指数函数和对数函数的单调性，以及增函数和减函数的定义5.【答案】D【解析】解：i=0，满足条件i4，执行循环体，i=1，s=满足条件i4，执行循环体，i=2，s=-满足条件i4，执行循环体，i=3，s=-3满足条件i4，执行循环体，i=4，s=2不满足条件i4，退出循环体，此时s=2故选：Di=0，满足条件i4，执行循环体，依此类推，当i=4，s=2，此时不满足条件i4，退出
8、循环体，从而得到所求根据流程图计算运行结果是算法这一模块的重要题型，处理的步骤一般为：分析流程图，从流程图中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型解模算法和程序框图是新课标新增的内容，在近两年的新课标地区高考都考查到了，这启示我们要给予高度重视，属于基础题6.【答案】C【解析】解：2x+，令2x+=t，则y=cost在，的最小值为-1，故选：C求出2x+的范围，令2x+=t，求y=cost的最小值本题考查三角函数的整体代换求值，是基础题7.【答案】B【解析】解：取双曲线的其中一条渐近线：y=x，联立；故A（，）点A到抛物线C1的准线
9、的距离为p，+=p；=双曲线C2的离心率e=故选B先根据条件求出点A的坐标，再结合点A到抛物线C1的准线的距离为p，得到=，再代入离心率计算公式即可得到答案本题主要考查双曲线的性质及其方程依据抛物线的方程和性质注意运用双曲线的离心率e和渐近线的斜率之间的关系是解题的关键8.【答案】C【解析】解答解：如图所示，过点M作EFAC=+，=，=3ABM与BCM的面积之比=3故选：C分析如图所示，过点M作EFAC由=+，可得=，=进而得出结论本题考查了平面向量平行四边形法则及其应用、向量共线定理、三角形面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题9.【答案】-1【解析】解：=，复数的虚部是-1故答
10、案为：-1直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题10.【答案】x-y-1=0【解析】解：由y=，得，即曲线C：y=在点（1，0）处的切线的斜率为1，曲线C：y=在点（1，0）处的切线方程为y-0=1（x-1），即x-y-1=0故答案为：x-y-1=0求出原函数的导函数，得到函数在x=1时的导数值，即切线的斜率，由直线方程的点斜式得答案本题考查了利用导数研究过曲线上某点的切线方程，过曲线上某点处的切线的斜率，就是函数在该点处的导数值，是基础题11.【答案】【解析】解：设正方体的棱长为a，则6a2=24，即a=2球内切于正方体，球的半径
11、为1则此球的体积是故答案为：由正方体的表面积求得正方体的棱长，可得正方体内切球的半径，再由球的体积公式求解本题考查正方体的表面积与其内切球的体积，是基础的计算题12.【答案】（x-1）2+（y-1）2=4【解析】【分析】本题解答灵活，求出圆心与半径是解题的关键，本题考查了求圆的方程的方法是基础题目先求AB的中垂线方程，它和直线x+y-2=0的交点是圆心坐标，再求半径，可得方程【解答】解：圆心一定在AB的中垂线上，AB的中垂线方程是y=x，所以，圆心（1，1）；圆心到A的距离就是半径：=2，所以所求圆的方程为：（x-1）2+（y-1）2=4故答案为：（x-1）2+（y-1）2=413.【答案】【
12、解析】【分析】本题主要考查了基本不等式求最值注意把握好一定，二正，三相等的原则利用题设中的等式，把y的表达式转化成（）（）展开后，利用基本不等式求得y的最小值【解答】解：a+b=2，=1y=（）（） =+2=（当且仅当b=2a时等号成立）则的最小值是故答案为：14.【答案】【解析】解：不等式为：2-x2|x-a|，且02-x2在同一坐标系画出y=2-x2（y0，x0）和y =|x|两个函数图象，将绝对值函数y =|x|向左移动，当右支经过（ 0，2）点，a=-2；将绝对值函数y=|x|向右移动让左支与抛物线y=2-x2（y0，x0）相切时，由可得x2-x+a-2=0，再由=0解得a=数形结合可
13、得，实数a的取值范围是故答案为：原不等式为：2-x2|x-a|，我们在同一坐标系画出y=2-x2（y0，x0）和y =|x|两个图象，利用数形结合思想，易得实数a的取值范围本题考查的知识点是一元二次函数的图象，及绝对值函数图象，其中在同一坐标中，画出y=2-x2（y0，x0）和y =|x|两个图象，结合数形结合的思想得到答案，是解答本题的关键15.【答案】解：（）社区总数为12+18+6=36，样本容量与总体中的个体数比为所以从A，B，C三个行政区中应分别抽取的社区个数为2，3，1（）设A1，A2为在A行政区中抽得的2个社区，B1，B2，B3为在B行政区中抽得的3个社区，C为在C行政区中抽得的社区，在这6个社区中随机抽取2个，全部可能的结果有：（A1，A2），（A1，B1），（A1，B2），（A1，B3），（A1，C），（A2，B1），（A2，B2），（A2，B3），（A2，C），（B1，B2），（B1，B3），（B1，C），（B2，B3），（B2，C），（B3，C）共有15种设事件“抽取的2个社区至少有1个来自A行政区”为事件X，则事件X所包含的所有可能的结果有：（A1，A2），（A1，B1），（A1，B2），（A1，B3），（A1，C），（A2，B1），（A2，B2），（A2，B3），（A2，C），共有9种，所以这2个社区中至少有
