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1、 高考数学模拟试卷（文科）（二）（5月份） 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 设A、B是两个非空集合，定义集合ABx|xA且xB，若AxN|0x5，Bx|x27x10ab2”是“”的（ ）A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件3. 已知数列an是等比数列，数列bn是等差数列，若，b1+b6+b11=7，则的值是（）A. 1B. C. D. 4. 某校为了解本校高三学生学习心里状态，采用系统抽样方法从800人中抽取40人参加某种测试，为此将题目随机编号1，2，800，分组后再第一组采用简单随机抽样的方法抽到号码为18
2、，抽到的40人中，编号落入区间1，200的人做试卷A，编号落入区间201，560的人做试卷B，其余的人做试卷C，则做试卷C的人数为（）A. 10B. 12C. 18D. 285. 执行如图的程序框图，则输出的S值为（）A. 1B. C. -D. 06. 多面体MN-ABCD的底面ABCD为矩形，其正（主）视图和侧（左）视图如图，其中正（主）视图为等腰梯形，侧（左）视图为等腰三角形，则AM的长为（ ）A. B. C. D. 27. 图是函数y=Asin（x+）（xR）在区间上的图象，为了得到这个函数的图象，只要将y=sinx（xR）的图象上所有的点（）A. 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐
3、标缩短到原来的倍，纵坐标不变B. 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C. 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变D. 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变8. 设3x=2，y=ln2，则（）A. xyzB. yzxC. zxyD. zyx9. 已知平面平面=直线l，点A，C，点B，D，且A，B，C，Dl，点M，N分别是线段AB，CD的中点（）A. 当|CD|=2|AB|时，M，N不可能重合B. M，N可能重合，但此时直线AC与l不可能相交C. 当直线AB，CD相交，且ACl时，BD可与l相交D. 当直
4、线AB，CD异面时，MN可能与l平行10. 若存在实数x，y使不等式组与不等式x-2y+m0都成立，则实数m的取值范围是（）A. m0B. m3C. mlD. m311. 已知双曲线（a0，b0）的一条渐近线为l，圆C：x2+（y-b）2=4与l交于第一象限A、B两点，若ACB=，且|OB|=3|OA|其中O为坐标原点，则双曲线的离心率为（）A. B. C. D. 12. 已知函数y=f（x）的定义域为R，当x0时，f（x）1，且对任意的实数x，yR，等式f（x）f（y）=f（x+y）成立，若数列an满足，且a1=f（0），则下列结论成立的是（）A. f（a2016）f（a2018）B. f（
5、a2017）f（a2020）C. f（a2018）f（a2019）D. f（a2016）f（a2019）二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 已知，且，共线，则向量在方向上的投影为_14. ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，则A的大小为_15. 已知点A（-2，0），B（0，2），若点C是圆x2-2ax+y2+a2-1=0上的动点，ABC面积的最小值为，则a的值为_16. 已知函数g（x）=a-x2（xe，e为自然对数的底数）与h（x）=2lnx的图象上存在关于x轴对称的点，则实数a的取值范围是_三、解答题（本大题共7小题，共82.0分）17. 已知数列an前n项
6、和为Sn，a1=2，且满足Sn=+n，（nN*）（）求数列an的通项公式；（）设bn=（4n-2）an+1，求数列bn的前n项和Tn18. 如图所示，四棱锥P-ABCD，底面ABCD为四边形，ACBD，BC=CD，PB=PD，平面PAC平面PBD，PCA=30，PC=4（1）求证：PA平面ABCD；（2）若四边形ABCD中，BAD=120，ABBC，M为PC上一点，且，求三棱锥M-PBD体积19. 某公司计划购买1台机器，该种机器使用三年后即被淘汰在购进机器时，可以一次性额外购买几次维修服务，每次维修服务费用200元，另外实际维修一次还需向维修人员支付小费，小费每次50元在机器使用期间，如果维
7、修次数超过购机时购买的维修服务次数，则每维修一次需支付维修服务费用500元，无需支付小费现需决策在购买机器时应同时一次性购买几次维修服务，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内的维修次数，得下面统计表：维修次数89101112频数1020303010记x表示1台机器在三年使用期内的维修次数，y表示1台机器在维修上所需的费用（单位：元），n表示购机的同时购买的维修服务次数（1）若n=10，求y与x的函数解析式；（2）若要求“维修次数不大于n”的频率不小于0.8，求n的最小值；（3）假设这100台机器在购机的同时每台都购买10次维修服务，或每台都购买11次维修服务，分别计算这100台机器在
8、维修上所需费用的平均数，以此作为决策依据，购买1台机器的同时应购买10次还是11次维修服务？20. 已知椭圆的中心在原点，焦距为2，且长轴长是短轴长的倍（）求椭圆的标准方程；（）设P（2，0），过椭圆左焦点F的直线l交于A、B两点，若对满足条件的任意直线l，不等式（R）恒成立，求的最小值21. 已知函数f（x）=lnx-ax（a为实常数）（1）求函数f（x）的单调区间；（2）若a0，求不等式的解集22. 已知直线l的参数方程（t为参数），曲线C：，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系（1）求直线l和曲线C的极坐标方程；（2）直线l和曲线C交于A、B两点，求的值23. 已知f（x）=
9、|x-1|（1）求函数g（x）=f（x）-2|x+1|的最大值为M；（2）在第（1）问的条件下，设m0，n0，且满足，求证：f（m+2）+f（2n）2答案和解析1.【答案】D【解析】【分析】本题考查利用题中的定义求集合、考查二次不等式，比较基础化简集合A，B，利用A-B是集合A中的元素且不是B中的元素，求出A-B【解答】解：A=xN|0x5=0，1，2，3，4，5，B=x|x2-7x+100=（2，5），A-B=x|xA且xB，A-B=0，1，2，5，故选D2.【答案】C【解析】解：由a2bab2得ab（a-b）0，若a-b0，即ab，则ab0，则成立，若a-b0，即ab，则ab0，则a0，b
10、0，则成立，若则，即ab（a-b）0，即a2bab2成立，即“a2bab2”是“”的充要条件，故选：C根据充分条件和必要条件的定义结合不等式的关系，进行判断即可本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据不等式的性质是解决本题的关键3.【答案】D【解析】【分析】本题考查等差数列和等比数列的中项性质和特殊角的正切函数值，考查运算能力，属于基础题由等差数列和等比数列的中项性质，以及特殊角的正切函数值，可得所求值【解答】解：数列an是等比数列，数列bn是等差数列，若，b1+b6+b11=7，可得（a6)3=3，3b6=7，即有a6=，b6=，则=tan=tan=tan=，故选D4.【答案】B【解析】【
11、分析】本题主要考查系统抽样的定义和方法，根据系统抽样的定义解决本题的关键，比较基础先求做试卷A与B的人数，再求做试卷C的人数.【解答】解：80040=20，间隔为20.故做试卷A与B的人数共为，做问卷C的人数为40-28=12，故选B5.【答案】D【解析】解：模拟程序的运行，可得程序运行后计算并输出S=cos0+cos+cos的值由于S=cos0+cos+cos+cos=1+（cos+cos+cos2）336+cos+cos+cos=1+0+-1=0故选：D根据程序框图，得出n=20192018时，输出S利用三角函数的周期性即可得出本题考查了算法与程序框图、三角函数的周期性与求值，考查了推理能
12、力与计算能力，属于基础题6.【答案】C【解析】【分析】在几何体中，分别取E，F为AD，BC的中点，连接ME、EF、NF，作MOEF，利用正（主）视图MNFE为等腰梯形，由侧（左）视图求出MO，由勾股定理求出ME，侧视图找到AE的长，即可求AM的长本题考查三视图与直观图的关系，考查学生的读图能力，属于基础题【解答】解：如图所示，分别取E，F为AD，BC的中点，连接ME、EF、NF，作MOEF，垂足为O，则由正视图知，MNFE为等腰梯形，MN=2，AB=4，且MO平面ABCD，由侧（左）视图为等腰三角形，可知AD=2，MO=2，ME=，在AME中，AE=1，则AM=，故选：C7.【答案】A【解析】
13、【分析】本题主要考查三角函数的图象与图象变换的基础知识，属于基础题题先根据函数的周期和振幅确定和A的值，再代入特殊点可确定的一个值，进而得到函数的解析式，再进行平移变换即可【解答】解：由图象可知函数的周期为，振幅为1，所以函数的表达式可以是y=sin（2x+）代入（-，0）可得的一个值为，故图象中函数的一个表达式是y=sin（2x+），所以只需将y=sinx（xR）的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变故选A8.【答案】C【解析】解：3x=2，0=log31x=log32log33=1，x=log32y=ln2lne=1，=x=log32，zxy故选：C利用指数函数、对数函数的单调性直接求解本题考查三个数的大小的比较，考查指数函数、对数函数的单调性等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题9.【答案】B【解析】解：对于A，当|CD|=2|AB|时，若A，B，C，D四点共面且ACBD时，则M，N两点能重合故A不对；对于B，若M，N两点可能重合，则ACBD，故ACl，此时直线AC与直线l不可能相交，故B对；对于C，当AB与CD相交，直线AC平行于l时，
