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1、 八年级（上）期末数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1. 下列图形是轴对称图形的是（）A. B. C. D. 2. 已知等腰三角形一边长为4，另一边长为8，则这个等腰三角形的周长为（）A. 20B. 20或16C. 16D. 123. 下列运算正确的是（）A. a2a3=a6B. （a2）3=a5C. a5a3=a2D. （ab）2=ab24. 若分式的值是0，则y的值是（）A. -3B. 0C. 1D. 1或-35. 若一个多边形的内角和是900，则这个多边形的边数是（）A. 5B. 6C. 7D. 86. 若a+b=3，ab=-7，则的值为（）A. -
2、B. -C. -D. -7. 几名同学包租一辆面包车去大山铺恐龙博物馆参观，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每名同学比原来少摊了3元钱车费设原来参加游览的同学供x名，则所列方程为（）A. B. C. D. 8. 如图，等腰RtABC中，BAC90，ADBC于D，ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点，M为EF的中点，延长AM交BC于点N，连接DM下列结论：AEAF；AMEF；AFDF；DFDN，其中正确的结论有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）9. 分解因式：2a2-8=_10. 若，则的值为_11. 若x2+bx+c
3、=（x+5）（x-3），则P（b，c）关于原点对称点的坐标是_12. 一个五边形剪去一个角后，所得多边形的边数是_13. 在ABC中，按以下步骤作图：分别以A、B为圆心，大于的长为半径画弧相交于两点M、N；作直线MN交AC于点D连接BD；若CD=BC，A=32，则C的度数为_14. 将ABC沿EF、DE翻折，顶点A、C均落在点M处，且CE与AE重合于线段EM，若线段FMD=145，则B的度数为_三、计算题（本大题共1小题，共5.0分）15. 计算：四、解答题（本大题共9小题，共53.0分）16. 计算：y（2x-y）+（x-y）217. 解分式方程：-=118. 如图，点E、A、C共线，AB=
4、CE，AC=CD，且ABCD求证：B=E19. 如图，在直角坐标系中，A、B、C、D各点的坐标分别为（-7，7）、（-7，1）、（-3，1）、（-1，4）（1）在给出的图形中，画出四边形ABCD关于y轴对称的四边形A1B1C1D1；（不写作法）（2）写出点A1和C1的坐标；（3）求四边形A1B1C1D1的面积20. 先化简，再求值：，其中x的值从不等式组的整数解中选取21. 已知代数式a2+ab=5，ab+b2=-4，求a-b的值22. 在直角三角形ABC中，ACB=90，BAC的角平分线交BC于D，CEAB于点E，交AD于点F，取BG=CD，连接FG求证：（1）CF=CD；（2）FGAB23
5、. 甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000米甲同学先步行600米，然后乘公交车去学校、乙同学骑自行车去学校已知甲步行速度是乙骑自行车速度的，公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍甲乙两同学同时从家发去学校，结果甲同学比乙同学早到2分钟（1）求乙骑自行车的速度；（2）当甲到达学校时，乙同学离学校还有多远？24. 如图，平面直角坐标系中，A点的坐标为（6，0），B点的坐标为（0，6），C是线段OA的中点（1）P为坐标轴上一点，且P到直线AB的距离等于线段AB的长，请直接写出P点的坐标；（2）D为AB上的一点，且DCA=BCO，连接OD、CD，线段CD、OD、BC之间存在怎样的数量关系，并给出证明答案
6、和解析1.【答案】B【解析】解：A、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义，故本选项错误；B、有六条对称轴，是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义，故本选项错误；D、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义，故本选项错误故选：B根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形据
7、此对图中的图形进行判断本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2.【答案】A【解析】解：当4为底时，其它两边都为8，4、8、8可以构成三角形，周长为20；当4为腰时，其它两边为4和8，4+4=8，不能构成三角形，故舍去这个等腰三角形的周长为20故选：A因为已知长度为4和8两边，没有明确是底边还是腰，所以有两种情况，需要分类讨论本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键3.【答案】C【解析】解：A、a2a3=a5，此选项计算错
8、误；B、（a2）3=a6，此选项计算错误；C、a5a3=a2，此选项计算正确；D、（ab）2=a2b2，此选项计算错误；故选：C分别根据同底数幂相乘、幂的乘方、同底数幂相除、积的乘方逐一计算即可判断本题主要考查幂的运算，解题的关键是熟练掌握同底数幂的除法、同底数幂的乘法、幂的乘方及积的乘方运算的法则4.【答案】C【解析】解：依题意得：y-1=0解得y=1y+3=1+3=40，所以y=1符合题意故选：C分式的值为零时，分子等于零，即y-1=0本题考查了分式的值为零的条件若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0这两个条件缺一不可5.【答案】C【解析】解：设这个多边形是n
9、边形，根据题意得，（n-2）180=900，解得n=7故选：C根据多边形的内角和公式（n-2）180，列式求解即可本题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键6.【答案】C【解析】解：原式=，a+b=3，ab=-7，原式=-故选：C先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a+b=3，ab=-7代入进行计算即可本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键7.【答案】D【解析】解：设原来参加游览的同学共x人，由题意得：故选：D设原来参加游览的同学共x人，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，可列方程本题考查由实际问题
10、抽象出分式方程，关键以钱数差价做为等量关系列方程8.【答案】C【解析】【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质，三角形外角性质，三角形内角和定理，直角三角形斜边上中线性质的应用，能正确证明推出两个三角形全等是解此题的关键根据等腰直角三角形的性质及角平分线的定义求得ABE=CBE=ABC=22.5，继而可得BFD=AEB=90-22.5=67.5，即可判断；由M为EF的中点且AE=AF可判断；作FHAB，根据角平分线的性质可得FD=FHFA，可判断；证FBDNAD可判断【解答】解：BAC=90，AC=AB，ADBC，ABC=C=45，AD=BD=CD，ADN=ADB=90，BAD=45=CAD，
11、BE平分ABC，ABE=CBE=ABC=22.5，BFD=AEB=90-22.5=67.5，AFE=BFD=AEB=67.5，AF=AE，故正确；M为EF的中点，AMEF，故正确；过点F作FHAB于点H，BE平分ABC，且ADBC，FD=FHFA，故错误；AMEF，AMF=AME=90，DAN=90-67.5=22.5=MBN，在FBD和NAD中FBDNAD，DF=DN，故正确；故选：C9.【答案】2（a+2）（a-2）【解析】【分析】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止，先提取公因式2
12、，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解【解答】解：2a2-8=2（a2-4），=2（a+2）（a-2）故答案为：2（a+2）（a-2）10.【答案】5【解析】解：，x=2y，=5故答案为：5将原式转化为x=2y，代入即可求得其值本题考查了比例的性质，属于基础题，相对比较简单11.【答案】（-2，15）【解析】解：（x+5）（x-3）=x2+2x-15，x2+bx+c=（x+5）（x-3），b=2，c=-15，点P的坐标为（2，-15），点P（2，-15）关于原点对称点的坐标是（-2，15）故答案为：（-2，15）先利用多项式的乘法展开，再根据对应项系数相等确定出b、c的值，然后根据“两个点关
13、于原点对称时，它们的坐标符号相反”解答本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数12.【答案】4或5或6【解析】解：一个五边形剪去一个角后，分三种情况：边数可能减少1，边数可能增加1，边数可能不变；若截去一个角后边数增加1，则得到的多边形边数为6；若截去一个角后边数不变，则得到的多边形边数为5；若截去一个角后边数减少1，则得到的多边形边数为4故答案为：4或5或6一个五边形剪去一个角后，分三种情况：边数可能减少1，边数可能增加1，边数可能不变本题主要考查了多边形截去一个角解题的关键是要分情况进行讨论，避免漏解13.【答案】52【解析】解：根据作图过程和痕迹发现MN垂直平分AB，DA=DB，DBA=A=32，CD=BC，CDB=CBD=2A=64，C=52，故答案为：52首先根据作图过程得到MN垂直平分AB，然后利用中垂线的性质得到A=ABD，然后利用三角形外角的性
