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1、山东省济宁市鱼台县山东省济宁市鱼台县 20182018 届九年级第三次模拟考试数学试题届九年级第三次模拟考试数学试题 一 选择题 每小题 3 分 共 30 分 1 4 的绝对值是 A 4B 4C D 分析 根据绝对值的定义求解 解答 解 4 的绝对值是 4 故选 B 点评 此题考查了绝对值 一个正数的绝对值是它本身 一个负数的绝对值是 它的相反数 0 的绝对值是 0 2 下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 分析 根据轴对称图形和中心对称图形的定义判断即可 解答 解 A 是轴对称图形 不是中心对称图形 故此选项 错误 B 不是轴对称图形 也不是中心对称图形 故此选项
2、错误 C 是轴对称图形 也是中心对称图形 故此选项正确 来源 Z xx k Com D 是轴对称图形 不是中心对称图形 故此选项错误 故选 C 点评 本题主要考查对中心对称图形和轴对称图形的理解和掌握 能正确判断 一个图形是否是中心对称图形和轴对称图形是解此题的关键 3 2018 年 3 月 我市某区一周天气质量报告中某项污染指标的数据是 60 60 90 100 90 70 90 则下列关于这组数据表述正确的是 A 众数是 60B 中位数是 100 C 极差是 40D 平 均数是 78 分析 根据众数 平均数 中位数 极差的概念求解 解答 解 将这组数据从小到大重新排列为 60 60 70
3、90 90 90 100 所以这组数据的众数是 90 中位数是 90 极差为 100 60 40 平均数为 80 故选 C 点评 本题考查了众数 平均数和中位数 极差的概念 正确掌握各知识点的 概念是解答本题的关键 4 如图 其左视图是矩形的几何体是 A B C D 分析 直接利用已知几何体分别得出其左视图即可 解答 解 A 其左视图为三角形 故此选项错误 B 其左视图为矩形 故此选项正确 C 其左视图为三角形 故此选项错误 D 其左视图为圆 故此选项错误 故选 B 点评 此题主要考查了简单几何体的三视图 正确掌握左视图的定义是解题关 键 5 在创建 国家卫生城市 的活动中 市园林公司加大了对
4、市区主干道两旁植 景观树 的力度 平均每天比原计划多植 5 棵 现在植 60 棵所需的时间与 原计划植 45 棵所需的时间相同 问现在平均每天植树是 A 10B 15C 20D 25 分析 设原计划每天植树 x 棵 则实际平均每天植树 x 5 棵 根据工作时 间 总工作量 工作效率结合现在植60 棵所需的时间与原计划植45 棵所需的 时间相同 即可得出关于 x 的分式方程 解之经检验即可得出结论 解答 解 设原计划每天植树 x 棵 则实际平均每天植树 x 5 棵 根据题意得 解得 x 15 经检验 x 15 是原方程的解 且符合题意 x 5 20 故选 C 点评 本题考查了分式方程的应用 找准
5、等量关系 正确列出分式方程是解题 的关键 6 已知 0 5x a bya b与 是同类项 那么 A B C D 分析 根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同 可得答案 解答 解 由 0 5x a bya b与 是同类项 得 解得 故选 D 点评 本题考查了同类项 利用同类项的定义得出方程组是解题关键 7 如图 点 P 是矩形 ABCD 的边 AD 上的一个动点 矩形的两条边 AB BC 的长分 别为 6 和 8 那么点 P 到矩形的两条对角线 AC 和 BD 的距离之和是 A B C D 不确定 分析 首先连接 OP 由矩形的两条边 AB BC 的长分别为 6 和 8 可求得 OA OD
6、5 AOD 的面积 然后由 S AOD S AOP S DOP OA PE OD PF 求得答案 解答 解 连接 OP 矩形的两条边 AB BC 的长分别为 6 和 8 S矩形 ABCD AB BC 48 OA OC OB OD AC BD 10 OA OD 5 S ACD S矩形 ABCD 24 S AOD S ACD 12 S AOD S AOP S DOP OA PE OD PF 5 PE 5 PF PE PF 12 解得 PE PF 4 8 故选 C 点评 此题考查了矩形的性质以及三角形面积问题 此题难度适中 注意掌握 辅助 线的作法 注意掌握数形结合思想的应用 8 如图 矩形 ABC
7、D 中 AB 9 AD 12 将矩形 ABCD 按如图所示的方式在直线 l 上进行两次旋转 则点 B 在两次旋转过程中经过的路径的长是 A B 13 C D 14 分析 如答图所示 第一次旋转 以点 D 为旋转中心 旋转角 ADA 90 第二次旋转 以点 C 为旋转中心 旋转角 B C B 90 然后依据扇 形的弧长公式求解即可 解答 解 如图所示 AB 9 AD 12 BD 15 第一次旋转 以点 D 为旋转中心 旋转角 ADA 90 来源 学 科 网 Z X X K 第二次旋转 以点 C 为旋转中心 旋转角 B C B 90 点 B 在两次旋转过程中经过的路径的长 故选 C 点评 本题主要
8、考查的是旋转的性质 扇形的弧长公式的应用 确定出旋转中 心 旋转角的大小以及旋转半径的大小是解题的关键 9 已知抛物线 y ax 2 bx 3 在坐标系中的位置如图所示 它与 x y 轴的交点分 别为 A B P 是其对称轴 x 1 上的动点 根据图中提供的信息 给出以下结 论 2a b 0 x 3 是 ax 2 bx 3 0 的一个根 PAB 周长的最小值是 3 其中正确的是 A B 仅有 C 仅有 D 仅有 分析 根据对称轴方程求得 a b 的数量关系 根据抛物线的对称性知抛物线与 x 轴的另一个交点的横坐标是 3 利用两点间直线最短来求 PAB 周长的最小值 解答 解 根据图象知 对称轴
9、是直线 x 1 则 b 2a 即 2a b 0 故 正确 根据图象知 点 A 的坐标是 1 0 对称轴是 x 1 则根据抛物线关于对 称轴对称的性质知 抛物线与 x 轴的另一个交点的坐标是 3 0 所以 x 3 是 ax 2 bx 3 0 的一个根 故 正确 如图所示 点 A 关于 x 1 对称的点是 A 即抛物线与 x 轴的另一个交点 连接 BA 与直线 x 1 的交点即为点 P 则 PAB 周长的最小值是 BA AB 的长度 B 0 3 A 3 0 BA 3 即 PAB 周长的最小值是 3 故 正确 综上所述 正确的结论是 故选 A 点评 本题考查了二次函数图象与系数的关系 二次函数图象的
10、性质以及两点 之间直线最短 解答该题时 充分利用了抛物线的对称性 10 如图是某广场用地板铺设的部分图案 中央是一块正六边形的地板砖 周围 是正三角形和正方形的地板砖 从里向外的第 1 层包括 6 个正方形和 6 个正 三角形 第 2 层包括 6 个正方形和 18 个正三角形 依此递推 第 9 层中含有 正三角形个数是 A 54 个B 102 个C 90 个D 114 个 分析 观察三角形的规律 发现 三角形依次是 6 12 1 1 6 12 2 1 6 12 n 1 块 据此可得 解答 解 第 1 层包括 6 个正三角形 第 2 层包括 18 个正三角形 每一 层比上一层多 12 个 所以第
11、 9 层中含有正三角形的个数是 6 12 8 102 个 故选 B 点评 本题考查了平面镶嵌 密铺 问题 此题要注意能够分别找到三角形和 正方形的个数的规律 二 填空题 只要求填写最后结果 11 分解因式 2x 2 8x 8 2 x 2 2 分析 先提公因式 2 再用完全平方公式进行因式分解即可 解答 解 原式 2 x 2 4x 4 2 x 2 2 故答案为 2 x 2 2 点评 本题考查了提公因式法与公式法的综合运用 是基础知识要熟练掌握 12 梅陇高速公路是广东梅州至福建龙岩的高速公路 总投资 59 57 亿元 那么 数据 5 957 000 000 用科学记数法表示为5 957 10 9
12、 分析 科学记数法的表示形式为 a 10 n的形式 其中 1 a 10 n 为整数 确 定 n 的值是易错点 由于 5957000000 有 10 位 所以可以确定 n 10 1 9 解答 解 5 957 000 000 5 957 10 9 故答案为 5 957 10 9 点评 此题考查科学记数法表示较大的数的方法 准确确定 a 与 n 值是关键 13 如图 在等腰三角形纸片 ABC 中 AB AC A 50 折叠该纸片 使点 A 落在点 B 处 折痕为 DE 则 CBE 15 分析 由 AB AC A 50 根据等边对等角及三角形内角和定理 可求得 ABC 的度数 又由折叠的性质 求得 A
13、BE 的度数 继而求得 CBE 的度数 解答 解 AB AC A 50 ACB ABC 180 50 65 将 ABC 折叠 使点 A 落在点 B 处 折痕为 DE A 50 ABE A 50 CBE ABC ABE 65 50 15 故答案为 15 点评 此题考查了折叠的性质 等腰三角形的性质及三角形内角和定理 此题 难度适中 注意掌握折叠前后图形的对应关系 注意数形结合思想的应用 14 如图 若干全等正五边形排成环状 图中所示的是前 3 个五边形 要完成这 一圆环还需7个五边形 分析 延长正五边形的相邻两边交于圆心 求得该圆心角的度数后 用 360 除以该圆心角的度数即可得到正五边形的个数
14、 减去 3 后即可得到本题答案 解答 解 延长正五边形的相邻两边 交于圆心 正五边形的外角等于 360 5 72 延长正五边形的相邻两边围成的角的度数为 180 72 72 36 360 36 10 排成圆环需要 10 个正五边形 故 排成圆环还需 7 个五边形 故答案为 7 点评 本题考查了正五边形与圆的有关运算 属于层次较低的题目 解题的关 键是正确地构造圆心角 15 规定 sin x sinx cos x cosx sin x y sinx cosy cosx siny 据此判断下列等式成立的是 写出所有正确的序号 sin75 cos 60 sin2x 2sinx cosx sin x
15、y sinx cosy cosx siny 分析 利用题中的规定判断即可 解答 解 sin75 sin 45 30 符合题 意 cos 60 cos60 不符合题意 sin2x sin x x sinxcosx cosxsinx 2sinx cosx 符合题意 sin x y sinx cosy cosx siny 符合题意 故答案为 点评 此题考查了解直角三角形 弄清题中的规定是解本题的关键 三 解答题 16 1 2018 2 sin30 1 0 4 分析 首先计算乘方 然后计算乘法 最后从左向右依次计算 求出算式的值 是多少即可 解答 解 1 2018 2 sin30 1 0 4 1 4
16、1 4 0 点评 此题主要考查了实数的运算 要熟练掌握 解答此题的关键是要明确 在进行实数运算时 和有理数运算一样 要从高级到低级 即先算乘方 开 方 再算乘除 最后算加减 有括号的要先算括号里面的 同级运算要按照 从左到右的顺序进行 另外 有理数的运算律在实数范围内仍然适用 17 全面二孩政策定于 2016 年 1 月 1 日正式实施 武侯区某年级组队该年级部 分学生进行了随机问卷调查 其中一个问题是 你爸妈如果给你添一个弟弟 或妹妹 你的态度是什么 共有如下四个选项 要求仅选择一个选项 A 非常愿意B 愿意C 不愿意D 无所谓 如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图 请结合图中信息解答以下问 题 1 试问本次问卷调查一共调查了多少名学生 并补全条形统计图 2 若该年级共有 300 名学生 请你估计全年级可能有多少名学生支持 即态 度为 非常愿意 和 愿意 爸妈给自己添一个弟弟 或妹妹 3 在年级活动课上 老师决定从本次调查回答 非常愿意 的同学中随机选 取 2 名同学来谈谈他们的想法 而本次调查回答 非常满意 的这些同学中 只有一名男同学 请用画树状图或列表的方法求选取到两名同
