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1、 八年级（上）期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1. 在85，3mn，x+y3，1x，3a+b中，分式的个数是()A. 1B. 2C. 3D. 42. 如果把分式xyxy中的x和y都扩大了3倍，那么分式的值()A. 扩大3倍B. 不变C. 缩小3倍D. 缩小6倍3. 下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是()A. 1，2，6B. 2，2，4C. 1，2，3D. 2，3，44. 下列语句是命题的是() (1)两点之间，线段最短；(2)如果两个角的和是90度，那么这两个角互余(3)请画出两条互相平行的直线；(4)过直线外一
2、点作已知直线的垂线A. (1)(2)B. (3)(4)C. (2)(3)D. (1)(4)5. 一个等腰三角形的两个内角和为100，则它的顶角度数为()A. 50B. 80C. 50或80D. 20或806. 如图，在ABC中，D是BC延长线上一点，B=40，ACD=120，则A等于()A. 60B. 70C. 80D. 907. 如图，在RtACB中，ACB=90，A=25，D是AB上一点将RtABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B处，则ADB等于()A. 25B. 30C. 35D. 408. 一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大
3、航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x千米/时，则可列方程()A. 100x+30=6030xB. 100x+30=60x30C. 10030x=6030+xD. 100x30=60x+30二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）9. (1)用科学记数法表示：0.00004= _ ； (2)(3.14)0= _ 10. 计算：xx2+22x= _ 11. 若(a5)2+|b9|=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为_12. 若3x=4，9y=7，则3x2y的值为_13. 已知1x1y=3，则分式2x+3xy2yx2xyy的值为_14. 如图，点D、E分别在线
4、段AB，AC上，AE=AD，不添加新的线段和字母，要使ABEACD，需添加的一个条件是_(只写一个条件即可)15. 已知ABC为等边三角形，BD为ABC的高，延长BC至E，使CE=CD=1，连接DE，则BE= _ ，BDE= _ 16. 如图，已知CAE=DAB，AC=AD.给出下列条件：AB=AE；BC=ED；C=D；B=E.其中能使ABCAED的条件为_.(注：把你认为正确的答案序号都填上)三、计算题（本大题共2小题，共13.0分）17. 解分式方程：xx+11=2x3x+318. 先化简，再求值(1x+y+1yx)y2xyy2，其中x=2，y=1四、解答题（本大题共6小题，共51.0分）
5、19. 化简：11+x+2x1x220. 如图，已知点E，C在线段BF上，BE=CF，AB/DE，ACB=F.求证：ABCDEF21. 在ABC中，C=90，DE垂直平分斜边AB，分别交AB、BC于D、E.若CAB=B+30，求AEB22. 如图，在ABC中，AB=CB，ABC=90，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC求证：ABECBD；若CAE=30，求BDC的度数23. 在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成(1)乙队单独完成这项工程需要多少天
6、？(2)甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？24. 平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系(1)如图a，若AB/CD，点P在AB、CD外部，则有B=BOD，又因BOD是POD的外角，故BOD=BPD+D，得BPD=BD.将点P移到AB、CD内部，如图b，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则BPD、B、D之间有何数量关系？请证明你的结论；(2)在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则BPDBDBQ
7、D之间有何数量关系？(不需证明)(3)根据(2)的结论求图d中A+B+C+D+E+F的度数答案和解析1.【答案】C【解析】解：85，x+y3，的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式3mn，1x，3a+b分母中含有字母，因此是分式故选：C判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式本题考查的是分式的定义，在解答此题时要注意分式是形式定义，只要是分母中含有未知数的式子即为分式2.【答案】C【解析】解：3x3y3x3y=xy3xy=13xyxy，故分式的值缩小3倍故选：C将分子与分母中未知数分别乘以3，进而化简即可本题考查了分式的性质，将未知数扩大3
8、倍后再化简分式是解题关键3.【答案】D【解析】解：A、1+24，能组成三角形，故此选项正确；故选：D根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，计算两个较小的边的和，看看是否大于第三边即可此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形的三边关系定理4.【答案】A【解析】解：(1)两点之间，线段最短符合命题定义，正确；(2)如果两个角的和是90度，那么这两个角互余，符合命题定义，正确(3)请画出两条互相平行的直线只是做了陈述，不是命题，错误；(4)过直线外一点作已知直线的垂线没有做出判断，不是命题，错误，故选A判断一件事情的语句叫命题，命题都由题设和结论两部分组成，依此对四个小题进行逐一分
9、析即可；本题考查了命题的概念：一般的，在数学中我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题注意命题是一个能够判断真假的陈述句5.【答案】D【解析】解：当100角是顶角和一底角的和，则另一个底角=180100=80，所以顶角=10080=20；当100角是两底角的和，则顶角=180100=80；故选：D题中没有指明这两个角是都是底角还是一个底角一个顶角，故应该分两种情况进行分析，从而求解此题主要考查等腰三角形的性质及三角形内角和定理的综合运用，注意分类讨论思想的运用6.【答案】C【解析】解：ACD=A+B，A=ACDB=120
10、40=80故选：C根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，知ACD=A+B，从而求出A的度数本题主要考查三角形外角的性质，解答的关键是沟通外角和内角的关系7.【答案】D【解析】解：在RtACB中，ACB=90，A=25，B=9025=65，CDB由CDB反折而成，CBD=B=65，CBD是ABD的外角，ADB=CBDA=6525=40故选：D先根据三角形内角和定理求出B的度数，再由图形翻折变换的性质得出CBD的度数，再由三角形外角的性质即可得出结论本题考查的是图形的翻折变换及三角形外角的性质，熟知图形反折不变性的性质是解答此题的关键8.【答案】A【解析】解：设江水的流速为x千米/时，
11、100x+30=6030x故选：A设江水的流速为x千米/时，根据一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，可列方程求解本题考查理解题意的能力，关键知道路程=时间速度，本题以时间做为等量关系列方程9.【答案】4105；1【解析】解：(1)0.00004=4105，(2)(3.14)0=1，故答案为：4105，1(1)绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定(2)根据零指数幂：a0=1(
12、a0)可得答案本题考查用科学记数法表示较小的数，以及零指数幂，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定10.【答案】1【解析】解：原式=xx22x2=x2x2=1先通分，再加减，然后约分本题考查了分式的加减，学会通分是解题的关键11.【答案】19或23【解析】解：根据题意得，a5=0，b9=0，解得a=5，b=9，若a=5是腰长，则底边为9，三角形的三边分别为5、5、9，能组成三角形，三角形的周长=19，若b=9是腰长，则底边为5，三角形的三边分别为9、9、5，能组成三角形，周长=9+9+5=23故答案为：19或23先根据非负数的性质列式求出
13、a、b再分情况讨论求解即可本题考查了等腰三角形的性质，非负数的性质，以及三角形的三边关系，难点在于要讨论求解12.【答案】47【解析】解：3x2y=3x32y=3x9y=47故答案是：47根据3x2y=3x32y=3x9y即可代入求解本题考查了同底数的幂的除法运算，正确理解3x2y=3x32y=3x9y是关键13.【答案】35【解析】解：1x1y=3，x0，y0，xy02x+3xy2yx2xyy=2x+3xy2yxyx2xyyxy=2y2x+31y1x2=2(1x1y)+3(1x1y)2=32+332=35故答案为：35由已知条件可知xy0，根据分式的基本性质，先将分式2x+3xy2yx2xyy的分子、分母同时除以xy，再把1x1y=3代入即可本题主要考查了分式的基本性质及求分式的值的方法，把1x1y=3作为一个整体代入，可使运算
