七年级（上）期中数学试卷

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1、第 1 页 共 11 页 七年级 上 期中数学试卷七年级 上 期中数学试卷 题号 一二三四总分 得分 一 选择题 本大题共 10 小题 共 30 0 分 1 下列图形经过折叠不能围成棱柱的是 A B C D 2 如果收入 15 元记作元 那么支出 20 元记作元 15 A B C D 5 20 5 20 3 的绝对值是 1 2 A B C 2D 1 2 1 2 2 4 武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥 该桥全长 16800m 用科学记数 法表示这个数为 A B C D 1 68 104 16 8 103 0 168 104 1 68 103 5 下面几何体中 截面图形不可能是圆 A

2、圆柱B 圆锥C 球D 正方体 6 有理数 其中等于 1 的个数是 1 2 1 3 12 1 1 1 A 3 个B 4 个C 5 个D 6 个 7 下列变形中 不正确的是 A B C D 8 在代数式中 单项式有 3 2 3 5 2 第 2 页 共 11 页 A 3 个B 4 个C 5 个D 6 个 9 已知 则的值为 2 2 1 0 2 2 3 A B 3C D 2 4 5 10 下列图案由边长相等的黑 白两色正方形按一定规律拼接而成 依此规律 第 10 个图形中白色正方形的个数为 A 20B 30C 32D 34 二 填空题 本大题共 8 小题 共 24 0 分 11 谜语 正看三条边 侧看

3、三条边 上看圆圈圈 就是没直边 打一几何体 12 的相反数是 倒数是 绝对值是 2 13 x 的 5 倍与 y 的和的一半 可以表示为 14 已知甲地的海拔高度是 300m 乙地的海拔高度是 那么甲地比乙地高 50 15 若 和是同类项 则 3 1 2 2 3 2 2 16 已知 是四次三项式 则 5 2 1 4 2 3 17 有理数 a b 在数轴上的位置如图所示 则下列各式成立的是 只填序号 0 0 0 18 小王利用计算机设计了一个计算程序 输入和输出的数据如下表 那么 当输入数 据为 8 时 输出的数据为 输入 12345 输出 1 2 2 5 3 10 4 17 5 26 三 计算题

4、 本大题共 4 小题 共 41 0 分 第 3 页 共 11 页 19 计算 1 1 1 6 3 4 48 2 1 10 2 2 3 4 20 化简 1 2 2 2 9 3 2 4 合并同类项 2 3 2 2 2 5 3 2 5 2 2 21 先化简再求值 3 2 2 2 2 1 5 2 3 2 其中 3 2 22 小丽暑假期间参加社会实践活动 从某批发市场以批发价每个 m 元的价格购进 100 个手机充电宝 然后每个加价 n 元到市场出售 结果用含 m n 的式子表示 求售出 100 个手机充电宝的总售价为多少元 1 由于开学临近 小丽在成功售出 60 个充电宝后 决定将剩余充电宝按售价 8

5、 折 2 出售 并很快全部售完 注 售价的 8 折即按原售价的出售 80 她的总销售额是多少元 假如不采取降价销售 且也全部售完 她将比实际销售多盈利多少元 第 4 页 共 11 页 四 解答题 本大题共 3 小题 共 25 0 分 23 由若干个小立方体所组成的一个几何体 其俯视图如图所示 其中的数 字表示在该位置上的小立方体的个数 请画出这个几何体从正面看和 从左面看的图形 24 如图 已知 a b c 在数轴上的位置 求 的值 25 股民小胡上星期五以每股 元的价格买进某种股票 1000 股 该股票本周的涨跌13 1 情况 表格数字表示比前一天涨或跌多少元 如下表 单位 元 星期一二三四

6、五 每股涨跌 0 30 0 1 0 2 0 1 本周内最高价是每股 元 最低价是每股 元 1 如果小胡在星期五收盘前将全部股票卖出 他的收益情况如何 2 第 5 页 共 11 页 第 6 页 共 11 页 答案和解析答案和解析 1 答案 B 解析 解 A 可以围成四棱柱 C 可以围成五棱柱 D 可以围成三棱柱 B 选项侧面 上多出一个长方形 故不能围成一个三棱柱 故选 B 由平面图形的折叠及棱柱的展开图解题 熟记常见立体图形的表面展开图的特征是解决此类问题的关键 2 答案 D 解析 分析 在一对具有相反意义的量中 先规定其中一个为正 则另一个就用负表示 考查了正数和负数 解题关键是理解 正 和

7、 负 的相对性 确定一对具有相反意义 的量 解答 解 正 和 负 相对 所以如果收入 15 元记作元 那么支出 20 元记作 15 20 元 故选 D 3 答案 A 解析 解 的绝对值是 1 2 1 2 故选 A 根据负数的绝对值等于它的相反数解答 本题考查了绝对值 一个正数的绝对值是它本身 一个负数的绝对值是它的相反数 0 的绝对值是 0 4 答案 A 解析 解 将 16800 用科学记数法表示为 1 68 104 故选 A 科学记数法的表示形式为的形式 其中 n 为整数 确定 n 的值时 10 1 1 1 此题考查科学记数法的表示方法 科学记数法的表示形式为的形式 其中 10 n 为整数

8、表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 1 10 5 答案 D 解析 解 本题中 用平面去截正方体 得的截面可能为三角形 四边形 五边形 六边形 无论如何 截面也不会有弧度不可能是圆 故选 D 第 7 页 共 11 页 根据圆柱 圆锥 球 正方体的形状特点判断即可 本题考查几何体的截面 关键要理解面与面相交得到线 6 答案 A 解析 解 有理数 中 其中等于 1 的有 1 2 1 3 12 1 1 1 1 2 共 3 个数 1 1 1 故选 A 利用有理数的乘方的法则求解即可 本题主要考查了有理数的乘方 解题的关键是熟记有理数的乘方的法则 7 答案 C 解析 解 A 故本选项正确 B 故

9、本选项正确 C 故本选项错误 D 故本选项正确 故选 C 根据去括号法则 如果括号外的因数是正数 去括号后原括号内各项的符号与原来的符 号相同 如果括号外的因数是负数 去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反判 断即可 本题考查了去括号法则 解题时牢记法则是关键 特别要注意符号的变化 8 答案 B 解析 解 在这一组数中只有代数式 是单项式 共 4 个 3 2 3 5 分母中含有字母 故不是单项式 2 故选 B 根据单项式的定义解答即可 此题主要考查了单项式 掌握单项式的概念是解决本题的关键 数与字母的积的形式的 代数式是单项式 单独的一个数或一个字母也是单项式 分母中含字母的不是单项式 9

10、 答案 C 解析 解 即 2 2 1 0 2 2 1 原式 1 3 4 故选 C 由已知等式求出的值 代入原式计算即可求出值 2 2 此题考查了代数式求值 利用了整体代入的思想 熟练掌握运算法则是解本题的关键 10 答案 C 第 8 页 共 11 页 解析 分析 此题考查图形的变化规律 解决此类探究性问题 关键在观察 分析已知数据 寻找它 们之间的以及与第一个图形的相互联系 探寻其规律解决问题 第一个图形中有 5 个白色正方形 第 2 个图形中有个白色正方形 第 3 个图形5 3 1 中有个白色正方形 由此得出第 n 个图形中有个白5 3 2 5 3 1 3 2 色正方形 代入求得第 10 个

11、图形中白色正方形的个数即可 解答 解 第一个图形中有 5 个白色正方形 第 2 个图形中有个白色正方形 5 3 1 第 3 个图形中有个白色正方形 5 3 2 第 n 个图形中有个白色正方形 5 3 1 3 2 第 10 个图形中白色正方形的个数为 3 10 2 32 故选 C 11 答案 圆锥 解析 解 根据题意可得 此几何体为圆锥 故答案为 圆锥 从正面看到的图叫做主视图 从左面看到的图叫做左视图都是三角形 故此几何体为锥 体 从上面看到的图叫做俯视图是圆圈 故此几何体为圆锥 此题主要考查了由三视图判断几何体 首先应分别根据主视图 俯视图和左视图想象几 何体的前面 上面和左侧面的形状 然后

12、综合起来考虑整体形状 12 答案 2 2 1 2 解析 解 的相反数为 2 倒数为 绝对值为 2 2 1 2 利用相反数 绝对值 倒数的概念及性质解题 主要考查相反数 绝对值 倒数的概念及性质 相反数的定义 只有符号不同的两个数互为相反数 0 的相反数是 0 倒数的定义 若两个数的乘积是 1 我们就称这两个数互为倒数 绝对值规律总结 一个正数的绝对值是它本身 一个负数的绝对值是它的相反数 0 的 绝对值是 0 13 答案 1 2 5 解析 解 和为 和的一半为 5 1 2 5 故答案为 1 2 5 本题考查列代数式 要明确给出文字语言中的运算关系 先求倍数 然后求和 再求它 的一半 本题考查了

13、列代数式的知识 列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词 比如该 第 9 页 共 11 页 题中的 倍 和 一半 等 从而明确其中的运算关系 正确地列出代数式 14 答案 350 解析 解 依题意得 300 50 350 认真阅读列出正确的算式 用甲地高度减去乙地高度 列式计算 有理数运算的实际应用题是中考的常见题 其解答关键是依据题意正确地列出算式 15 答案 7 解析 解 和是同类项 3 1 2 2 3 2 2 1 3 2 1 4 3 则 7 故答案为 7 根据同类项的定义 所含字母相同 并且相同字母的指数也相同 求得 m n 的值 代 入求解即可 本题考查了同类项的定义 解答本题的关键

14、是掌握同类项定义中的两个 相同 相同 字母的指数相同 16 答案 2 解析 解 是四次三项式 5 2 1 4 2 3 2 2 0 解得 2 故答案为 2 根据多项式次数及项数的定义即可得出答案 此题考查了多项式的定义 多项式中每个单项式叫做多项式的项 这些单项式中的最高 次数 就是这个多项式的次数 17 答案 解析 解 根据图示知 且 0 0 故本选项正确 0 故本选项错误 故本选项正确 0 故答案为 根据数轴左边的数总小于右边的数 及绝对值的意义进行比较 此题综合考查了数轴 绝对值的有关内容 用几何方法借助数轴来求解 非常直观 且 不容易遗漏 体现了数形结合的优点 18 答案 8 65 第

15、10 页 共 11 页 解析 解 输出数据的规律为 2 1 当输入数据为 8 时 输出的数据为 2 1 8 65 根据图表找出输出数字的规律 直接将输入数据代入即可求解 此题主要考查根据已有输入输出数据找出它们的规律 进而求解 19 答案 解 原式 1 1 48 1 6 48 3 4 48 48 8 36 76 原式 2 1 2 8 4 2 2 0 解析 原式利用乘法分配律计算即可得到结果 1 原式先计算乘方运算 再计算乘除运算 最后算加减运算即可得到结果 2 此题考查了有理数的混合运算 熟练掌握运算法则是解本题的关键 20 答案 解 原式 1 4 2 18 3 2 4 2 14 原式 2 3

16、 2 3 解析 原式去括号合并即可得到结果 1 原式合并同类项即可得到结果 2 此题考查了整式的加减 熟练掌握运算法则是解本题的关键 21 答案 解 原式 3 2 2 2 2 3 2 3 2 3 2 2 2 2 3 2 3 2 2 当 时 原式 3 2 3 2 2 3 2 12 6 6 解析 此题考查了整式的加减 化简求值 熟练掌握运算法则是解本题的关键 原式 去括号合并得到最简结果 将 x 与 y 的值代入计算即可求出值 22 答案 解 每个充电宝的售价为 元 1 售出 100 个手机充电宝的总售价为 元 100 实际总销售额为 元 2 60 40 0 8 92 实际盈利为元 92 100 92 8 100 92 8 8 她将比实际销售多盈利元 8 解析 找出每个充电宝的售价 用总价单价数量即可得出结论 1 根据题意得到她的总销售额 2 根据实际总售价减去成本即可得出实际盈利 再利用不降价的利润减去实际利润即可 得出结论 本题考查了列代数式以及代数式求值 解题的关键是 根据售价进价利润找出每 个充电宝的售价 第 11 页 共 11 页 23 答案 解 如图所示 解析 由已知条件可知