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1、山东省菏泽市东明县2016年中考数学模拟试卷（三）（解析版）参考答案与试题解析一、选择题共8个小题，每小题3分，共24分1 9的算术平方根为（）A3 B3 C3 D81【分析】首先根据算术平方根的定义求出，然后再求出它的算术平方根即可解决问题【解答】解： =3，而9的算术平方根即3，9的算术平方根是3故选A【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，特别注意：应首先计算的值，然后再求算术平方根2下列运算中，结果是a5的是（）Aa3a2Ba10a2C（a2）3D（a）5【分析】分别根据同底数幂的乘法与除法法则、幂的乘方法则对各选项进行逐一判断即可【解答】解：A、a3a2=a5，故本选项正确；B、a1
2、0a2=a8a5，不能合并，故本选项错误；C、（a2）3=a6a5，故本选项错误；D、（a）5=a5a5，故本选项错误故选A【点评】本题考查的是同底数幂的除法，熟知同底数幂的乘法与除法法则、幂的乘方法则是解答此题的关键3如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则DEF的面积与BAF的面积之比为（）A3：4 B9：16 C9：1 D3：1【分析】可证明DFEBFA，根据相似三角形的面积之比等于相似比的平方即可得出答案【解答】解：四边形ABCD为平行四边形，DCAB，DFEBFA，DE：EC=3：1，DE：DC=3：4，DE：AB=3：4，SDFE：
3、SBFA=9：16故选：B【点评】本题考查了平行四边形的性质以及相似三角形的判定和性质，注：相似三角形的面积之比等于相似比的平方4如图，若锐角ABC内接于O，点D在O外（与点C在AB同侧），则下列三个结论：sinCsinD；cosCcosD；tanCtanD中，正确的结论为（）A B C D【分析】连接BE，根据圆周角定理，可得C=AEB，因为AEB=D+DBE，所以AEBD，所以CD，根据锐角三角形函数的增减性，即可判断【解答】解：如图，连接BE，根据圆周角定理，可得C=AEB，AEB=D+DBE，AEBD，CD，根据锐角三角形函数的增减性，可得，sinCsinD，故正确；cosCcosD，
4、故错误；tanCtanD，故正确；故选：D【点评】本题考查了锐角三角形函数的增减性，解决本题的关键是比较出CD5某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（）劳动时间（小时）33.544.5人 数1121A中位数是4，平均数是3.75 B众数是4，平均数是3.75C中位数是4，平均数是3.8 D众数是2，平均数是3.8【分析】根据众数和中位数的概念求解【解答】解：这组数据中4出现的次数最多，众数为4，共有5个人，第3个人的劳动时间为中位数，故中位数为：4，平均数为： =3.8故选C【点评】本题考查了中位数、平均数、众数的知识，解答本题的关键
5、是掌握各知识点的概念6如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是（）A主视图的面积为5 B左视图的面积为3C俯视图的面积为3 D三种视图的面积都是4【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，看分别得到几个面，比较即可【解答】解：A、从正面看，可以看到4个正方形，面积为4，故A选项错误；B、从左面看，可以看到3个正方形，面积为3，故B选项正确；C、从上面看，可以看到4个正方形，面积为4，故C选项错误；D、三种视图的面积不相同，故D选项错误故选：B【点评】本题主要考查了几何体的三种视图面积的求法及比较，关键是掌握三视图
6、的画法7如图，将AOB绕点O按逆时针方向旋转45后得到AOB，若AOB=15，则AOB的度数是（）A25 B30 C35 D40【分析】根据旋转的性质旋转前后图形全等以及对应边的夹角等于旋转角，进而得出答案即可【解答】解：将AOB绕点O按逆时针方向旋转45后得到AOB，AOA=45，AOB=AOB=15，AOB=AOAAOB=4515=30，故选：B【点评】此题主要考查了旋转的性质，根据旋转的性质得出AOA=45，AOB=AOB=15是解题关键8已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，其对称轴x=1，给出下列结果：b24ac；abc0；2a+b=0；a+b+c0；ab+c0，则正确的结论是
7、（）A B C D【分析】根据抛物线与x轴的交点情况，抛物线的开口方向，对称轴及与y轴的交点，当x=1时的函数值，逐一判断【解答】解：抛物线与x轴有两个交点，=b24ac0，即b24ac，故正确；抛物线对称轴为x=0，与y轴交于负半轴，ab0，c0，abc0，故错误；抛物线对称轴为x=1，2ab=0，故错误；当x=1时，y0，即a+b+c0，故正确；当x=1时，y0，即ab+c0，故正确；正确的是故选D【点评】本题考查了抛物线与二次函数系数之间的关系关键是会利用对称轴的值求2a与b的关系，对称轴与开口方向确定增减性，以及二次函数与方程之间的转换二、填空题共6小题，每小题3分共18分9 2016
8、年第25届菏泽国际牡丹文化旅游节期间接待中外游客约有680000人，请将680000用科学记数法表示为6.8105【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于680000有6位，所以可以确定n=61=5【解答】解：680 000=6.8105故答案为：6.8105【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键10）化简（a2+3a）的结果是a【分析】先将题目中的式子能分解因式的先分解因式，将除法转化为乘法，然后约分化简即可解答本题【解答】解：（a2+3a）=a（a+3）=a，故答案为：a【点评】本题考查分式的乘除法，解题
9、的关键是明确分式乘除法的法则，运用转化的数学思想解答11一个扇形的半径为8cm，弧长为cm，则扇形的圆心角为120【分析】设扇形的圆心角为n，根据弧长公式得到=，然后解方程即可【解答】解：设扇形的圆心角为n，根据题意得=，解得n=120，所以扇形的圆心角为120故答案为120【点评】本题考查了弧长的计算：l=（弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为R）12如图，正方形硬纸片ABCD的边长是4，点E、F分别是AB、BC的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成如下右图的一座“小别墅”，则图中阴影部分的面积是4【分析】根据折叠的过程，知图中阴影部分的面积即为正方形的面积的【解答】解：根据图形，得图中阴影部分
10、的面积是正方形的面积的=4【点评】此题主要是结合图形正确分析阴影部分的面积和正方形的面积之间的关系13如图，在小山的东侧A点有一个热气球，由于受西风的影响，以30米/分的速度沿与地面成75角的方向飞行，25分钟后到达C处，此时热气球上的人测得小山西侧B点的俯角为30，则小山东西两侧A、B两点间的距离为750米【分析】作ADBC于D，根据速度和时间先求得AC的长，在RtACD中，求得ACD的度数，再求得AD的长度，然后根据B=30求出AB的长【解答】解：如图，过点A作ADBC，垂足为D，在RtACD中，ACD=7530=45，AC=3025=750（米），AD=ACsin45=375（米）在Rt
11、ABD中，B=30，AB=2AD=750（米）故答案为：750【点评】本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是根据仰角和俯角构造直角三角形并解直角三角形，难度适中14如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P沿折线BEEDDC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/秒设P、Q同发t秒时，BPQ的面积为ycm2已知y与t的函数关系图象如图（2）（曲线OM为抛物线的一部分），则下列结论：AD=BE=5；cosABE=；当0t5时，y=t2；当t=秒时，ABEQBP；其中正确的结论是（填序号）【分析】根据图（2）可以判断三角形
12、的面积变化分为三段，可以判断出当点P到达点E时点Q到达点C，从而得到BC、BE的长度，再根据M、N是从5秒到7秒，可得ED的长度，然后表示出AE的长度，根据勾股定理求出AB的长度，然后针对各小题分析解答即可【解答】解：根据图（2）可得，当点P到达点E时点Q到达点C，点P、Q的运动的速度都是1cm/秒，BC=BE=5，AD=BE=5，故小题正确；又从M到N的变化是2，ED=2，AE=ADED=52=3，在RtABE中，AB=4，cosABE=，故小题错误；过点P作PFBC于点F，ADBC，AEB=PBF，sinPBF=sinAEB=，PF=PBsinPBF=t，当0t5时，y=BQPF=tt=t
13、2，故小题正确；当t=秒时，点P在CD上，此时，PD=BEED=52=，PQ=CDPD=4=，=， =，=，又A=Q=90，ABEQBP，故小题正确综上所述，正确的有故答案为：【点评】本题考查了动点问题的函数图象，根据图（2）判断出点P到达点E时点Q到达点C是解题的关键，也是本题的突破口三、解答题（共10小题，满分78分）15计算：22+（1）4+（2）0|3|【分析】根据零指数幂的意义和进行乘方运算得到原式=4+1+13，然后进行加减运算【解答】解：原式=4+1+13=3【点评】本题考查了实数的运算：先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号也考查了零指数幂16如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？【分析】就从右边长方形的宽60cm入手，找到相对应的两个等量关系：4小长方形的宽=60；一个小长方形的长+一个小长方形的宽=60【解答】解：设每块长方形地砖的长为xcm，宽为ycm依题意得，解得，答：长方形地砖的长为45cm，宽为15cm【点评】本题应从题中所给的已知量60入手，找到最简单的两个等量关系，进而求解17解不等式组，并把它
