《山东省泰安市宁阳县2018-2019学年九年级（上）期末数学模拟检测试题（含答案）_9320867.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省泰安市宁阳县2018-2019学年九年级（上）期末数学模拟检测试题（含答案）_9320867.doc（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省泰安市宁阳县2018-2019学年九年级（上）期末数学模拟检测试题一选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1如图，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF：FD=1：3，则BE：EC=（）ABCD2如图，在ABC中，EFBC，AB=3AE，若S四边形BCFE=16，则SABC=（）A16B18C20D243如图，RtABC中，C=90，以点C为顶点向ABC内作正方形DECF，使正方形的另三个顶点D、E、F分别在边AB，BC，AC上，若BC=6，AB=10，则正方形DECF的边长为（）ABCD4在RtABC中，C=90，sinA=，BC=1，则AB的长度为（）ABCD5如图，O是
2、ABC的外接圆，A=50，则OCB等于（）A60B50C40D306如图，点A是反比例函数y=的图象上的一点，过点A作ABx轴，垂足为B点C为y轴上的一点，连接AC，BC若ABC的面积为3，则k的值是（）A3B3C6D67函数y=和y=在第一象限内的图象如图，点P是y=的图象上一动点，PCx轴于点C，交y=的图象于点B给出如下结论：ODB与OCA的面积相等；PA与PB始终相等；四边形PAOB的面积大小不会发生变化；CA=AP其中所有正确结论的序号是（）ABCD8已知一元二次方程1（x3）（x+2）=0，有两个实数根x1和x2，（x1x2），则下列判断正确的是（）A2x1x23Bx123x2C2
3、x13x2Dx12x239若二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象于x轴的交点坐标分别为（x1，0），（x2，0），且x1x2，图象上有一点M（x0，y0）在x轴下方，对于以下说法：b24ac0；x=x0是方程ax2+bx+c=y0的解；x1x0x2 a（x0x1）（x0x2）0；x0x1或x0x2，其中正确的有（）ABCD10已知直角三角形的两条直角边分别为12cm和16cm，则这个直角三角形内切圆的半径是（）A2cmB3cmC4cmD5cm11在RtABC中，AC=8，BC=6，则cosA的值等于（）ABC或D或12如图，直线l是O的切线，点A为切点，B为直线l上一点，连接OB交O于点
4、C，D是优弧AC上一点，连接AD、CD若ABO=40则D的大小是（）A50B40C35D25二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13如图，OAB与OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为3：4，OCD=90，AOB=60，若点B的坐标是（6，0），则点C的坐标是 14如图，在扇形CAB中，CDAB，垂足为D，E是ACD的内切圆，连接AE，BE，则AEB的度数为 15如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（1，0）、（3，0）和（0，2），当x=2时，y的值为 16若二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则不等式a（x2）2+b（x2）+c0的解集为 17如图，在AOB
5、中，AOB=90，点A的坐标为（4，2），BO=4，反比例函数y=的图象经过点B，则k的值为 18计算：2sin245tan45= 三解答题（共7小题，满分66分）19（8分）解方程：x（x1）=4x+620（6分）已知关于x的方程mx2（m+2）x+2=0（m0）（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值21（10分）如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=m（m0）P为边BC上一动点（不与B，C重合）过P点作PEAP交直线CD于E（1）求证：ABPPCE；（2）当P为BC中点时，E恰好为CD的中点，求m的值22（9分）如图1，等腰三角形ABC中，AB=A
6、C，当顶角A的大小确定时，它的邻边（即腰AB或AC）与对边（即底边BC）的比值也就确定，我们把这个比值记作T（A），即T（A）=，当A=60时，如T（60）=1理解巩固：T（90）= ，T（120）= ，T（A）的取值范围是 ；学以致用：如图2，圆锥的母线长为18，底面直径PQ=14，一只蚂蚁从点P沿着圆锥的侧面爬行到点Q，求蚂蚁爬行的最短路径长（精确到0.1）（参考数据：T（140）0.53，T（70）0.87，T（35）1.66）23（10分）如图，某测量小组为了测量山BC的高度，在地面A处测得山顶B的仰角45，然后沿着坡度为i=1：的坡面AD走了200米达到D处，此时在D处测得山顶B的仰
7、角为60，求山高BC（结果保留根号）24（11分）如图，直线y=x+2与反比例函数y=（k0）的图象交于A（a，3），B（3，b）两点，过点A作ACx轴于点C，过点B作BDx轴于点D（1）求a，b的值及反比例函数的解析式；（2）若点P在直线y=x+2上，且SACP=SBDP，请求出此时点P的坐标；（3）在x轴正半轴上是否存在点M，使得MAB为等腰三角形？若存在，请直接写出M点的坐标；若不存在，说明理由25（12分）抛物线y=x2+bx+k对称轴为直线x=1，交x轴于点A（3，0），点C两点，与y轴交于点B，其部分图象如图所示（1）直接写出b，k的值及点B，C的坐标；（2）点E是线段AB上一动点
8、（点A、B除外），过点E作x轴的垂线交抛物线于点F，求线段EF的最大长度；（3）过点B作直线BD垂直于y轴，交抛物线y=x2+2x+k于点D，连接CD交AB于点H，求ACH与BDH的面积之差参考答案一选择题1解：ABCD是平行四边形ADBCBFEDFABE：AD=BF：FD=1：3BE：EC=BE：（BCBE）=BE：（ADBE）=1：（31）BE：EC=1：2故选：A2解：EFBC，AEFABC，AB=3AE，AE：AB=1：3，SAEF：SABC=1：9，设SAEF=x，S四边形BCFE=16，=，解得：x=2，SABC=18，故选：B3解：RtABC中，C=90，BC=6，AB=10，A
9、C=，正方形DECF，DEAC，CE=DEDEBABC，即，解得：CE=，故选：B4解：sinA=，即=，AB=；故选：A5解：A=50，BOC=100，BO=CO，OCB=（180100）2=40，故选：C6解：连结OA，如图，ABx轴，OCAB，SOAB=SCAB=3，而SOAB=|k|，|k|=3，k0，k=6故选：D7解：A、B是反比函数y=上的点，SOBD=SOAC=，故正确；当P的横纵坐标相等时PA=PB，故错误；P是y=的图象上一动点，S矩形PDOC=4，S四边形PAOB=S矩形PDOCSODBSOAC=4=3，故正确；连接OP，=4，AC=PC，PA=PC，=3，AC=AP；故
10、正确；综上所述，正确的结论有故选：C8解：令y=（x3）（x+2），当y=0时，（x3）（x+2）=0，则x=3或x=2，所以该抛物线与x轴的交点为（2，0）和（3，0），一元二次方程1（x3）（x+2）=0，（x3）（x+2）=1，所以方程1（x3）（x+2）=0的两根可看做抛物线y=（x3）（x+2）与直线y=1交点的横坐标，其函数图象如下：由函数图象可知，x123x2，故选：B9解：二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象于x轴的交点坐标分别为（x1，0），（x2，0），且x1x2，方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根，=b24ac0，正确；图象上有一点M（x0，y0），a+b
11、x0+c=y0，x=x0是方程ax2+bx+c=y0的解，正确；当a0时，M（x0，y0）在x轴下方，x1x0x2；当a0时，M（x0，y0）在x轴下方，x0x1或x0x2，错误；二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象于x轴的交点坐标分别为（x1，0），（x2，0），y=ax2+bx+c=a（xx1）（xx2），图象上有一点M（x0，y0）在x轴下方，y0=a（x0x1）（x0x2）0，正确；根据即可得出错误综上可知正确的结论有故选：B10解：直角三角形的两直角边分别为12，16，直角三角形的斜边是20，内切圆的半径为：（12+1620）2=4故选：C11解：当ABC为直角三角形时，存在两
12、种情况：当AB为斜边，C=90，AC=8，BC=6，AB=10cosA=；当AC为斜边，B=90，由勾股定理得：AB=2，cosA=；综上所述，cosA的值等于或故选：C12解：AB是O的切线，OAAB，OAB=90，B=38，AOB=9040=50，D=AOB=25故选：D二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13解：分别过A、C作AEOB，CFOB，OCD=90，AOB=60，ABO=CDO=30，OCF=30，OAB与OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为3：4，点B的坐标是（6，0），D（8，0），则DO=8，故OC=4，则FO=2，CF=COcos30=4=2，故点C的坐标是：（2，2）故答案为：（2，2）14解：如图，连接ECE是ADC的内心，AEC=90+ADC=135，在AEC和AEB中，EACEAB，AEB=AEC=135，故答案为13515解：二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（1，0）、（3，0）和（0，2），解得：，则这个二次函数的表达式为y=x2+x+2把x=2代入得，y=4+2+2=2故答案为216解：由函数图象可知，当x1或x3时，函数图象在x轴的下方，函数y=a（x2）2+b（x2）+c的图象与x轴的交点为3，5，不等式a（x2）2+b（x2）+c00的解集为x3或x5故答案为：x3或x517解：过点A作ACx轴，过
