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1、2017年潍坊市初中学业水平模拟考试（二） 数 学 试 题 2017.5注意事项：1.本试卷分第卷和第卷两部分. 第卷，为选择题，36分；第卷，为非选择题，84分；满分120分，考试时间120分钟. 2.答卷前务必将试卷密封线内和答题卡上面的项目填涂清楚. 所有答案都必须涂写在答题卡的相应位置，答在本试卷上一律无效. 第卷 （选择题 共36分）一、选择题（本大题共12小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，错选、不选或选出的答案超过一个均记0分.）1.下列运算正确的是（）.Aana2=a2n Ba3a2=a6 Can（a2）n=a2n+2 D
2、a2n-3a-3=a2n2.人工智能AlphaGo因在人机大战中大胜韩国围棋手李世石九段而声名显赫.它具有自我对弈的学习能力，决战前已做了两千万局的训练（等同于一个人近千年的训练量）.此处“两千万”用科学记数法表示为（ ）.A0.2107 B2107 C0.2108 D2108（第3题图）3.如图，厂房屋顶人字形（等腰三角形）的钢架的跨度BC=10米，B=36o，则中柱AD（D为BC的中点）的长为（ ）. A.5sin36o B.5cos36o C.5tan36o D.10tan36o4.已知关于x的方程的解是非负数，则m范围是（ ）.Am2 Bm2 Cm2且m3 Dm2且m35.若关于x的方
3、程x2-x+cos=0有两个相等的实数根，则锐角为（ ）. A30 B45 C60 D756.已知一个圆锥体的三视图如图所示，则这个圆锥体的侧面积是（ ）.A.40 B.24 C.20 D. 12 （第6题图） （第7题图） （第8题图）7.如图，在ABC中，CAB=65，将ABC在平面内绕点A旋转到ABC的位置，使CCAB，则旋转角的度数为（）.A.65 B.50 C.40 D.358.如图，矩形ABCD中，AB=，BC=，点E在对角线BD上，且BE=1.8，连接AE并延长交DC于点F，则的值为（）.A.B.C.D.9.二次函数y=x2+1的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，下列说法
4、错误的是（）.A点C的坐标是（0，1） B线段AB的长为2CABC是等腰直角三角形 D当x0时，y随x增大而增大10. 如图，C过原点，与x轴、y轴分别交于AD两点已知OBA=30，点D的坐 标为（0，2），则C半径是（）.ABC4D 2（第12题图）（第11题图）（第10题图）11. 如图，在菱形ABCD中，B=45o，以点A为圆心的扇形与BC，CD相切. 向这样一个 靶子上随意抛一枚飞镖，则飞镖插在阴影区域的概率是（ ）. A1- B- C1- D12. 如图，边长分别为1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不 动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止设小三角
5、形移动的距离 为x，两个三角形重叠面积为y，则y关于x的函数图象是（）. A B C D第卷 （非选择题 共84分）说明：将第卷答案用0.5mm的黑色签字笔答在答题卡的相应位置上.二、填空题（本大题共6小题，共18分. 只要求填写最后结果，每小题填对得3分.）13. 分解因式：x2-y2-3x-3y=_ 14.计算的结果是_. 15.如图，已知函数y=ax+b与函数y=kx-3的图象相交于P(4，-6)，则不等式ax+bkx-30的解集是_.（第15题图） 16计算： 17.如图，已知正方形ABCD的对角线交于点O，过O点作OEOF，分别交AB、BC于E、F，若AE4，CF3，则EF等于 （第
6、17题图）（第18题图）18.手机上常见的wifi标志如图所示，它由若干条圆心相同的圆弧组成，其圆心角为90，最小的扇形半径为1.若每两个相邻圆弧的半径之差为1，由里往外的阴影部分的面积依次记为S1、S2、S3，则S1+S2+S3+S20= _.来源:学科网ZXXK三、解答题（本大题共7小题，共66分. 解答要写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本题满分8分）某校数学课题学习小组在“测量教学楼高度”的活动中，设计了以下两种方案：课题测量教学楼高度方案一二图示来源:Zxxk.Com测得数据CD=6.9m，ACG=22，BCG=13，EF=10m，AEB=32，AFB=43参考数据sin22
7、0.37，cos220.93，tan220.40sin130.22，cos130.97，tan130.23sin320.53，cos320.85，tan320.62sin430.68，cos430.73，tan430.93请你选择其中的一种方案，求教学楼的高度（结果保留整数）20.（本题满分8分）目前中学生带手机进校园现象越来越受到社会关注，针对这种现象，某校数学兴趣小组的同学随机调查了学校若干名家长对“中学生带手机”现象的态度（态度分为：A无所谓；B基本赞成；C赞成；D反对），并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2（不完整）请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，
8、共调查了多少名中学生家长；（2）求出图2中扇形C所对的圆心角的度数，并将图1补充完整；（3）根据抽样调查结果，请你估计1万名中学生家长中有多少名家长持反对态度；（4）在此次调查活动中，初三（1）班和初三（2）班各有2位家长对中学生带手机持反对态度，现从这4位家长中选2位家长参加学校组织的家校活动，用列表法或画树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率21.（本题满分8分）小明早晨从家里出发匀速步行去上学.小明的妈妈在小明出发后10分钟，发现小明的数学课本没带，于是她带上课本立即匀速骑车按小明上学的路线追赶小明，结果与小明同时到达学校已知小明在整个上学途中，他出发后t分钟时，他所在的位置与家的距
9、离为s千米，且s与t之间的函数关系的图象如图中的折线段OAAB所示（1）试求折线段OAAB所对应的函数关系式；（2）请解释图中线段AB的实际意义；（3）请在所给的图中画出小明的妈妈在追赶小明的来源:学科网过程中，她所在位置与家的距离s（千米）与小明出发后的时间t（分钟）之间函数关系的图象（友情提醒：请对画出的图象用数据作适当的标注）22.（本题满分10分）LED灯具有环保节能、投射范围大、无频闪、使用寿命较长等特点，在日常生活中，人们更倾向于LED灯的使用，某校数学兴趣小组为了解LED灯泡与普通白炽灯泡的销售情况，进行了市场调查：某商场购进一批30瓦的LED灯泡和普通白炽灯泡进行销售，其进价与
10、标价如下表：LED灯泡普通白炽灯泡 进价（元） 45 25 标价（元） 60 30（1）该商场购进了LED灯泡与普通白炽灯泡共300个，LED灯泡按标价进行销售，而普通白炽灯泡打九折销售，当销售完这批灯泡后可以获利3200元，求该商场购进LED灯泡与普通白炽灯泡的数量分别为多少个？（2）由于春节期间热销，很快将两种灯泡销售完，若该商场计划再次购进两种灯泡120个，在不打折的情况下，请问如何进货，销售完这批灯泡时获利最多且不超过进货价的30%，并求出此时这批灯泡的总利润为多少元？23. （本题满分10分）如图，若ABC和ADE为等边三角形，M，N分别EB，CD的中点，易证：CD=BE，AMN是等
11、边三角形.（1）当把ADE绕A点旋转到图2的位置时，CD=BE是否仍然成立？若成立请证明，若不成立请说明理由；（2）当ADE绕A点旋转到图3的位置时，AMN是否还是等边三角形？若是，请给出证明；若不是，请说明理由.24. （本题满分10分）如图，在RtABC中，C=90o，sinA=，AB=10，点O为AC上一点，以OA为半径作O交AB于点D，BD的中垂线分别交BD，BC于点E，F，连结DF.（1）求证：DF为O的切线；（2）若AO=x，DF=y，求y与x之间的函数关系式.25.（本题满分12分） 如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，以底边BC的垂直平分线和BC所在的直线建立平面直角坐标系
12、，抛物线y=x2+x+4经过A、B两点（1）写出点A、点B的坐标；（2）若一条与y轴重合的直线l以每秒2个单位长度的速度向右平移，分别交线段OA、CA和抛物线于点E、M和点P，连接PA、PB设直线l移动的时间为t（0t4）秒，求四边形PBCA的面积S（面积单位）与t（秒）的函数关系式，并求出四边形PBCA的最大面积；（3）在（2）的条件下，是否存在t，使得PAM是直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由2017年潍坊市初中学业水平模拟考试（二）数学试题参考答案及评分标准一、选择题（本大题共12小题，共36分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，
13、填在题后的小括号内，每小题选对得3分. 错选、不选或多选均记零分.）题号123456789101112答案DBCCCCBADBAB二、填空题（本大题共6小题，共18分. 只要求填写最后结果，每小题填对得3分.）13. (x+y)(xy3）；14. 2+1；15. -4x4；16.；17. 5；18195三、解答题（本大题共7小题，共66分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.解方案一，解法如下：在RtBGC中，BGC=90，BCG=13，BG=CD=6.9，tanBCG= ,CG=30，3分在RtACG中，AGC=90，ACG=22，tanACG=，AG=30tan22300.40=12，6分AB=AG+BG=12+6.919（米）7分答：教学楼的高度约19米
