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1、山东省济南市2019年中考数学全真模拟冲刺试卷考试时间：100分钟 满分：120分一、选择题（每小题3分；共45分）1.的算术平方根是（ ） A.- B.C. D.2.如图，直线b、c被直线a所截，则1与2是（ ） A.同位角B.同旁内角C.内错角D.对顶角3.下列运算正确的是（ ） A.（a+b）2=a2+b2B.2a+3b=5abC.a6a3=a2D.a3a2=a54.武汉不仅是“江城”、“湖城“、“钢城”、“车城”、“诗城”，还是“桥城”喔！坐拥大小桥梁1200多座，令武汉充满诗情画意和文化魅力将1200这个数用科学记数法表示为（ ）A.0.12106B.12104C.1.2103D.1
2、.21045.下列图形中,是轴对称图形的为( ) A.B.C.D.6.如图，由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图为（）A.B.C.D.7.化简的结果是（）A.B.C.D.8.下列命题正确的是 （ ）A.对角线相等且互相平分的四边形是菱形B.对角线相等且互相垂直的四边形是菱形C.对角线相等且互相平分的四边形是矩形D.对角线相等的四边形是等腰梯形9.一次函数y=3x+5的图象不经过（ ） A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10.顺次连接四边形四边中点所组成的四边形是 （）A.矩形B.菱形C.正方形D.平行四边形11.阿信、小怡两人打算搭乘同一班次电车上学，若此班次电车共有
3、5节车厢，且阿信从任意一节车厢上车的机会相等，小怡从任意一节车厢上车的机会相等，则两人从同一节车厢上车的概率为何（ ） A.B.C.D.12.如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则sinAOB的值等于（ ）A.B.C.D.13.己知正六边形的边长为2，则它的内切圆的半径为（ ）A.1B.C.2 D.214.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m的值应是（） A.110B.168C.212D.22215.如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为x=1，与x轴的一个交点在（3，0）和（2，
4、0）之间，其部分图象如图所示，则下列结论： b24ac0；2a=b；点（ ，y1）、（ ，y2）、（ ，y3）是该抛物线上的点，则y1y2y3；3b+2c0；t（at+b）ab（t为任意实数）其中正确结论的个数是（ ）A.2B.3C.4D.5二、填空题（6小题；共18分）16.计算: =_ 17.分解因式： =_ 18.如图所示，有一电路AB是由图示的开关控制，闭合a，b，c，d，e五个开关中的任意两个开关，使电路形成通路，则使电路形成通路的概率是_19.若2a=3b=4c，且abc0，则 的值是 _ 20.如图，将ABC沿BC方向平移2cm得到DEF，若ABC的周长为16cm，则四边形ABF
5、D的周长为_ 21.如图，菱形ABCD的面积为6，边AD在x轴上，边BC的中点E在y轴上，反比例函数 的图象经过顶点B，则k的值为_ 三、解答题（共7小题；57分）22.先化简，再求值： ，其中x为整数且满足不等式组 23.如图，AB是O的直径，C是 的中点，O的切线BD交AC的延长线于点D，E是OB的中点，CE的延长线交切线BD于点F，AF交O于点H，连接BH （1）求证：AC=CD； （2）若OB=2，求BH的长 24.九章算术是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问题，也首先记录了“盈不足”等问题如有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下：今有共买鸡，人出九，盈十一；
6、人出六，不足十六问人数、鸡价各几何？译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱问买鸡的人数、鸡的价格各是多少？请解答上述问题 25.将九年级部分男生掷实心球的成绩进行整理，分成5个小组（x表示成绩，单位：米）A组：5.25x6.25；B组：6.25x7.25；C组：7.25x8.25；D组：8.25x9.25；E组：9.25x10.25，并绘制出扇形统计图和频数分布直方图（不完整）规定x6.25为合格，x9.25为优秀（1）这部分男生有多少人？其中成绩合格的有多少人？（2）这部分男生成绩的中位数落在哪一组？扇形统计图中D组对应的圆心角是多
7、少度？（3）要从成绩优秀的学生中，随机选出2人介绍经验，已知甲、乙两位同学的成绩均为优秀，求他俩至少有1人被选中的概率26.元旦前夕，湖州吴兴某工艺厂设计了一款成本10元/件的工艺品投放市场试销。试销发现，每天销售量y（件）与销售单价x（元/件）之间的关系可近似地看作一次函数：y=-10x+700.（利润=销售总价-成本总价）（1）如果该厂想要每天获得5000元的利润，那么销售单价应定为多少元/件？ （2）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？ （3）湖州市物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过38元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天
8、获得的利润最大？ 27.如图，在矩形ABCD中，AB=10，AD=6，点M为AB上的一动点，将矩形ABCD沿某一直线对折，使点C与点M重合，该直线与AB（或BC）、CD（或DA）分别交于点P、Q（1）用直尺和圆规在图甲中画出折痕所在直线（不要求写画法，但要求保留作图痕迹）（2）如果PQ与AB、CD都相交，试判断MPQ的形状并证明你的结论；（3）设AM=x，d为点M到直线PQ的距离，y=d2 ， 求y关于x的函数解析式，并指出x的取值范围；当直线PQ恰好通过点D时，求点M到直线PQ的距离28.已知抛物线yax22xc与x轴交于A（1，0）、B（3，0）两点，一次函数ykxb的图象l经过抛物线上的
9、点C（m，n） （1）求抛物线的解析式； （2）若m3，直线l与抛物线只有一个公共点，求k的值； （3）若k2m2，直线l与抛物线的对称轴相交于点D，点P在对称轴上当PDPC时，求点P的坐标 参考答案 一、选择题 1.B 2.B 3. D 4. C 5. D 6. D 7. B 8. C 9.D 10. D 11. B 12. C 13. B 14. C 15.C 二、填空题 16.1 17. 18.19.-2 20.20cm 21.3 三、解答题 22.解： = = = ，由 得，2x3，x是整数，x=3，原式= 23.（1）解：证明：连接OC， C是 的中点，AB是O的直径，COAB，BD是O的切线，BDAB，OCBD，OA=OB，AC=CD；（2）解：E是OB的中点， OE=BE，在COE和FBE中，COEFBE（ASA），BF=CO，OB=2，BF=2，AF= =2 ，AB是直径，BHAF，ABFBHF， = ，ABBF=AFBH，BH= = = 24.解：设合伙买鸡者有x人，鸡的价格为y文钱，根据题意得： ，解得： 答：合伙买鸡者
