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1、2019-2020学年高二数学上学期期中试题 文（无答案）总分值：150分 时间：120分钟温馨提示：此次考试卷面分为5分说明：1. 书写整齐无大面积涂改且主观题基本完成的得5分2. 书写有涂改或主观题未完成的，根据情况扣（15）分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 直线的倾斜角为（ ）A. B. C. D. 2. 若直线和直线平行，则的值为（ ）A. B. C. D. 3. 若满足，则的最大值为（ ）A. 1 B. 3 C. 5 D. 94. 已知椭圆的短轴长为，焦距为4，则（ ）A. 2 B. 4 C. D. 5.
2、过抛物线的焦点作直线交抛物线于，如果，则的值为（ ）A. 10 B. 8 C. 6 D. 46. 已知椭圆的焦距为，若成等差数列，则椭圆的离心率为( )A. B. C. D. 7. 已知双曲线的一条渐近线方程为分别是双曲线C的左，右焦点，点P在双曲线C上，且,则（ ）A. 1 B. 13 C. 4或10 D. 1或138. 已知椭圆E：，直线l交椭圆于A，B两点，若AB的中点坐标为，则l的方程为（ ）A. B. C. D. 9. 若圆与圆恰好有三条公切线，则（ ）A. B. C. D. 10. 设双曲线的两条渐近线与直线分别交于两点，F为该双曲线的右焦点，若,则该双曲线的离心率的取值范围是（
3、）A. B. C. D. 11. 若直线与曲线有公共点，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 12. 已知抛物线与双曲线有共同的焦点，为坐标原点，点在轴上方且在双曲线上，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13. 点M的极坐标为，则它的直角坐标为 .14. 若抛物线上的点到焦点的距离为10，则到轴的距离为 .15. 过点作圆的切线，切线长为，则 .16. 如图，设椭圆的左右焦点分别为F1，F2，过焦点F1的直线交椭圆于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，若的内切圆的面积为，则|y1-y2|=_. 三、解答题（本大题共6小题
4、，共65分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（10分）在直角坐标系中，曲线的直角坐标方程为，以原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；（2）在极坐标系中，射线与的异于极点的交点为A，与的异于极点的交点为B，求.18.（11分）已知中心在原点的双曲线的渐近线方程是，且双曲线过点（1）求双曲线的方程；（2）过双曲线右焦点作倾斜角为的直线交双曲线于，求.19.（11分）已知圆C：，（1）若直线过定点,且与圆C相切，求的方程；（2）若圆D的半径为3，圆心在直线：上，且与圆C外切，求圆D的方程.20.（11分）已知圆的圆心为，设A为圆上任一点，.线段的垂直平分线交于点P.（1）求动点P的轨迹方程C；（2）求过点且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标. 21.（11分）已知抛物线焦点为F，抛物线上横坐标为的点到抛物线顶点的距离与其到准线的距离相等，（1）求抛物线的方程；（2）设过点的直线与抛物线交于A、B两点，若以AB为直径的圆过点F，求直线的方程. 22.（11分）已知椭圆的右焦点为，且点在椭圆C上，O为坐标原点. （1）求椭圆C的标准方程；（2）设过定点T（0，2）的直线l与椭圆C交于不同的两点A、B，且AOB为锐角，求直线l的斜率k的取值范围. - 5 -
