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1、2015年山东省德州市乐陵市中考数学模拟试卷（一）一、选择题（共12小题，每题3分，共36分）1下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）ABCD2如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是（）A主视图的面积为5B左视图的面积为3C俯视图的面积为3D三种视图的面积都是43一个几何体的三视图如图所示，这个几何体的侧面积为（）A2cm2B4cm2C8cm2D16cm24三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成的影子如图所示若OA=20cm，OA=50cm，则这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是（）A5：2B2：5C4：25D25：45如图，
2、O是ABC的外接圆，若ABC=40，则AOC的度数为（）A20B40C60D806若反比例函数y=（k0）的图象上有两点P1（2，y1）和P2（3，y2），那么（）Ay1y20By1y20Cy2y10Dy2y107下列命题中，正确的是（）A平分弦的直径垂直于弦B对角线相等的平行四边形是正方形C对角线互相垂直的四边形是菱形D三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分8关于反比例函数y=的图象，下列说法正确的是（）A必经过点（1，1）B两个分支分布在第二、四象限C两个分支关于x轴成轴对称D两个分支关于原点成中心对称9某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则
3、选出的恰为一男一女的概率是（）ABCD10有一个质地均匀的骰子，6个面上分别写有1，1，2，2，3，3这6个数字连续投掷两次，第一次向上一面的数字作为十位数字，第二次向上一面的数字作为个位数字，这个两位数是奇数的概率为（）ABCD11如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且对称轴为x=1，点A坐标为（1，0）则下面的四个结论：2a+b=0；4a+2b+c0；B点坐标为（4，0）；当x1时，y0其中正确的是（）ABCD12如图，已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍
4、得到正方形A2B2C2D2；以此进行下去，则正方形AnBnCnDn的面积为（）A（）nB5nC5n1D5n+1二、填空题：本大题共5小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题4分13+2cos30的值为14设x1，x2是方程2x2+4x3=0的两个根，则x12+x22=15新定义：a，b，c为函数y=ax2+bx+c （a，b，c为实数）的“关联数”若“关联数”为m2，m，1的函数为一次函数，则m的值为16如图，在ABCD中，AD=4，AB=8，A=30，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是（结果保留）17如图，在等腰直角ACB中，ACB=90，O是斜边A
5、B的中点，点D、E分别在直角边AC、BC上，且DOE=90，DE交OC于点P有下列结论：DEO=45；AODCOE；S四边形CDOE=SABC；OD2=OPOC其中正确的结论序号为（把你认为正确的都写上）三、解答题：本大题共7小题，共64分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤18计算： sin604cos230+sin45tan6019有形状、大小和质地都相同的四张卡片，正面分别写有A、B、C、D和一个等式，将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张（不放回），接着再随机抽取一张（1）用画树状图或列表的方法表示抽取两张卡片可能出现的所有情况（结果用A、B、C、D表示）；（2）小明和小强
6、按下面规则做游戏：抽取的两张卡片上若等式都不成立，则小明胜，若至少有一个等式成立，则小强胜你认为这个游戏公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，则这个规则对谁有利，为什么？20如图1，反比例函数y=（x0）的图象经过点A（2，1），射线AB与反比例函数图象交于另一点B（1，a），射线AC与y轴交于点C，BAC=75，ADy轴，垂足为D（1）求k的值；（2）求tanDAC的值及直线AC的解析式；（3）如图2，M是线段AC上方反比例函数图象上一动点，过M作直线lx轴，与AC相交于点N，连接CM，求CMN面积的最大值21如图，ABC中，AB=AC，作以AB为直径的O与边BC交于点D，过点D作O的切线，
7、分别交AC、AB的延长线于点E、F（1）求证：EFAC；（2）若BF=2，CE=1.2，求O的半径22某宾馆有30个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天120元时，房间会全部住满当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用根据规定，每个房间每天的房价不得高于210元设每个房间的房价增加x元（x为10的正整数倍）（1）设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式；（3）一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？23已知，正方形ABCD中，MAN
8、=45，MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N，AHMN于点H（1）如图，当MAN点A旋转到BM=DN时，请你直接写出AH与AB的数量关系：；（2）如图，当MAN绕点A旋转到BMDN时，（1）中发现的AH与AB的数量关系还成立吗？如果不成立请写出理由，如果成立请证明；（3）如图，已知MAN=45，AHMN于点H，且MH=2，NH=3，求AH的长（可利用（2）得到的结论）24如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过A（1，0）、B（4，5）两点，过点B作BCx轴，垂足为C（1）求抛物线的解析式；（2）求tanABO的值；（3）点M是抛物线上的一个点，直线MN平
9、行于y轴交直线AB于N，如果以M、N、B、C为顶点的四边形是平行四边形，求出点M的横坐标2015年山东省德州市乐陵市中考数学模拟试卷（一）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每题3分，共36分）1下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）ABCD【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的概念求解【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形故本选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形故本选项错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形故本选项错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形故本选项正确故选D【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称
10、图形：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；中心对称图形：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形2如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是（）A主视图的面积为5B左视图的面积为3C俯视图的面积为3D三种视图的面积都是4【考点】简单组合体的三视图【专题】几何图形问题【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，看分别得到几个面，比较即可【解答】解：A、从正面看，可以看到4个正方形，面积为4，故A选项错误；B、从左面
11、看，可以看到3个正方形，面积为3，故B选项正确；C、从上面看，可以看到4个正方形，面积为4，故C选项错误；D、三种视图的面积不相同，故D选项错误故选：B【点评】本题主要考查了几何体的三种视图面积的求法及比较，关键是掌握三视图的画法3一个几何体的三视图如图所示，这个几何体的侧面积为（）A2cm2B4cm2C8cm2D16cm2【考点】圆锥的计算；由三视图判断几何体【专题】几何图形问题【分析】俯视图为圆的只有圆锥，圆柱，球，根据主视图和左视图都是三角形可得到此几何体为圆锥，那么侧面积=底面周长母线长2【解答】解：此几何体为圆锥；半径为1，圆锥母线长为4，侧面积=2rR2=2142=4；故选：B【点
12、评】本题考查了圆锥的计算，该三视图中的数据确定圆锥的底面直径和高是解本题的关键；本题体现了数形结合的数学思想，注意圆锥的高，母线长，底面半径组成直角三角形4三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成的影子如图所示若OA=20cm，OA=50cm，则这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是（）A5：2B2：5C4：25D25：4【考点】相似三角形的应用【分析】先根据相似三角形对应边成比例求出三角尺与影子的相似比，再根据相似三角形周长的比等于相似比解答即可【解答】解：如图，OA=20cm，OA=50cm，=，三角尺与影子是相似三角形，三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比=2：5故选：B【点评】
13、本题考查了相似三角形的应用，注意利用了相似三角形对应边成比例的性质，周长的比等于相似比的性质5如图，O是ABC的外接圆，若ABC=40，则AOC的度数为（）A20B40C60D80【考点】圆周角定理【分析】由O是ABC的外接圆，若ABC=40，根据圆周角定理，即可求得答案【解答】解：O是ABC的外接圆，ABC=40，AOC=2ABC=80故选：D【点评】此题考查了圆周角定理此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用6若反比例函数y=（k0）的图象上有两点P1（2，y1）和P2（3，y2），那么（）Ay1y20By1y20Cy2y10Dy2y10【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【专题】计算题【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征得到2y1=k，3y2=k，然后利用k0得到y1y20【解答】解：根据题意得2y1=k，3y2=k，即y1=k，y2=k，k0，y1y20故选A【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：比例函数y=（k为常数，k0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k7下列命题中，正确的是（）A平分弦的直径垂直于弦B对角线相等的平行四边形是正方形C对角线互相垂直的四边形
