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1、2017年山东省德州市武城县中考数学一模试卷一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分）1下列运算正确的是（）A =5B（）2=16Cx6x3=x2D（x3）2=x52如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D、C的位置，若EFB=65，则AED等于（）A50B55C60D653若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）Ax1Bx1且x3Cx1Dx1且x34一个几何体的三视图如下：其中主视图和左视图都是腰长为4，底边为2的等腰三角形，则这个几何体侧面展开图的面积为（）A2BC4D85若不等式组无解，则实数a的取值范围是（）Aa1Ba1Ca1Da16如图是拦水坝的横断面，斜坡A
2、B的水平宽度为12米，斜面坡度为1：2，则斜坡AB的长为（）A4米B6米C12米D24米7下列事件：在足球赛中，弱队战胜强队抛掷1枚硬币，硬币落地时正面朝上任取两个正整数，其和大于1长为3cm，5cm，9cm的三条线段能围成一个三角形其中确定事件有（）A1个B2个C3个D4个8方程x2（m+6）x+m2=0有两个相等的实数根，且满足x1+x2=x1x2，则m的值是（）A2或3B3C2D3或29如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO若DAC=28，则OBC的度数为（）A28B52C62D7210已知O的半径为2，点P是O内一点，且OP=，过P
3、作互相垂直的两条弦AC、BD，则四边形ABCD面积的最大值为（）A4B5C6D711如图，一次函数y1=x与二次函数y2=ax2+bx+c图象相交于P、Q两点，则函数y=ax2+（b1）x+c的图象可能是（）ABCD12如图，A点在半径为2的O上，过线段OA上的一点P作直线l，与O过A点的切线交于点B，且APB=60，设OP=x，则PAB的面积y关于x的函数图象大致是（）ABCD二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分13用科学记数法表示0.000000645这个数为14定义运算mn=，则（6）（5）=15如图，反比例函数y=的图象经过直角三角形OAB的顶点A，D为斜边OA的中点，则过
4、点D的反比例函数的解析式为16如图，四边形ABCD是等腰梯形，ABC=60，若其四边满足长度的众数为5，平均数为，上、下底之比为1：2，则BD=17如图，O的半径为6cm，直线AB是O的切线，切点为点B，弦BCAO，若A=30，则劣弧的长为cm三、解答题（本大题共7小题，共64分）18（6分）先化简，再求值：，其中x满足x2+x2=019（7分）为了解今年初三学生的数学学习情况，某校对上学期的数学成绩作了统计分析，绘制得到如下图表请结合图表所给出的信息解答下列问题：成绩频数频率优秀45b良好a0.3合格1050.35不合格60c（1）该校初三学生共有多少人？（2）求表中a，b，c的值，并补全条
5、形统计图（3）初三（一）班数学老师准备从成绩优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中任意抽取两名同学做学习经验介绍，求恰好选中甲、乙两位同学的概率20（9分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（1，0），与反比例函数（x0）的图象相交于点B（2，1）（1）求m的值和一次函数的解析式；（2）结合图象直接写出：当x0时，不等式的解集21（10分）如图，在ABC中，AB=AC，以AC为直径的O交BC于点D，交AB于点E，过点D作DFAB，垂足为F，连接DE（1）求证：直线DF与O相切；（2）若AE=7，BC=6，求AC的长22（10分）正方形ABCD的边长为3，E、F分别是
6、AB、BC边上的点，且EDF=45将DAE绕点D逆时针旋转90，得到DCM（1）求证：EF=FM；（2）当AE=1时，求EF的长23（10分）某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表：甲乙进价（元/部）40002500售价（元/部）43003000该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后可获毛利润共2.1万元（毛利润=（售价进价）销售量）（1）该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍，而且用于购进这两种手机的总
7、资金不超过16万元，该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润24（12分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）经过点A（3，2），B（0，2），其对称轴为直线x=，C（0，）为y轴上一点，直线AC与抛物线交于另一点D（1）求抛物线的函数表达式；（2）试在线段AD下方的抛物线上求一点E，使得ADE的面积最大，并求出最大面积；（3）在抛物线的对称轴上是否存在一点F，使得ADF是直角三角形？如果存在，求点F的坐标；如果不存在，请说明理由2017年山东省德州市武城县中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分）1下列运算正确的是（）
8、A =5B（）2=16Cx6x3=x2D（x3）2=x5【考点】73：二次根式的性质与化简；47：幂的乘方与积的乘方；48：同底数幂的除法；6F：负整数指数幂【分析】根据=|a|对A进行判断；根据负整数指数的意义对B进行判断；根据同底数的幂的除法对C进行判断；根据幂的乘方对D进行判断【解答】解：A、=|5|=5，所以A选项不正确；B、（）2=16，所以B选项正确；C、x6x3=x3，所以C选项不正确；D、（x3）2=x6，所以D选项不正确故选B【点评】本题考查了二次根式的性质与化简： =|a|也考查了幂的乘方、同底数的幂的除法以及负整数指数的意义2如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分
9、别落在D、C的位置，若EFB=65，则AED等于（）A50B55C60D65【考点】PB：翻折变换（折叠问题）【分析】首先根据ADBC，求出FED的度数，然后根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等，则可知FED=FED，最后求得AED的大小【解答】解：ADBC，EFB=FED=65，由折叠的性质知，FED=FED=65，AED=1802FED=50故AED等于50故选：A【点评】本题考查了：1、折叠的性质；2、矩形的性质，平行线的性质，平角的概念求解3若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）Ax1Bx1且x3Cx1Dx1且x3【考点】72：二次根式有意义的
10、条件；62：分式有意义的条件【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解【解答】解：由题意得，x+10且x30，解得：x1且x3故选：B【点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数4一个几何体的三视图如下：其中主视图和左视图都是腰长为4，底边为2的等腰三角形，则这个几何体侧面展开图的面积为（）A2BC4D8【考点】MP：圆锥的计算；U3：由三视图判断几何体【分析】由几何体的主视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是圆，可以判断这个几何体是圆锥【解答】解：依题意知母线长l=4，底面半径r=1，则由圆锥的侧面积公式得S=rl=14=4故选C【点评】本题
11、主要考查三视图的知识和圆锥侧面面积的计算；解决此类图的关键是由三视图得到立体图形；学生由于空间想象能力不够，找不到圆锥的底面半径，或者对圆锥的侧面面积公式运用不熟练，易造成错误5若不等式组无解，则实数a的取值范围是（）Aa1Ba1Ca1Da1【考点】CB：解一元一次不等式组【分析】分别求出各不等式的解集，再与已知不等式组无解相比较即可得出a的取值范围【解答】解：，由得，xa，由得，x1，不等式组无解，a1，解得：a1故选：D【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键6如图是拦水坝的横断面，斜坡AB的水平宽度为12米，
12、斜面坡度为1：2，则斜坡AB的长为（） A4米B6米C12米D24米【考点】T9：解直角三角形的应用坡度坡角问题【分析】先根据坡度的定义得出BC的长，进而利用勾股定理得出AB的长【解答】解：在RtABC中，i=，AC=12米，BC=6米，根据勾股定理得：AB=6米，故选：B【点评】此题考查了解直角三角形的应用坡度坡角问题，勾股定理，难度适中根据坡度的定义求出BC的长是解题的关键7下列事件：在足球赛中，弱队战胜强队抛掷1枚硬币，硬币落地时正面朝上任取两个正整数，其和大于1长为3cm，5cm，9cm的三条线段能围成一个三角形其中确定事件有（）A1个B2个C3个D4个【考点】X1：随机事件【分析】根
13、据随机事件的定义对各选项进行逐一分析即可【解答】解：在足球赛中，弱队战胜强队是随机事件，不是确定事件，故错误；抛掷1枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件，不是确定事件，故错误；任取两个正整数，其和大于1是必然事件，是确定事件，故正确；长为3cm，5cm，9cm的三条线段能围成一个三角形是不可能事件，是确定事件，故正确综上可得只有正确，共2个故选：B【点评】本题考查的是随机事件，即在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件8方程x2（m+6）x+m2=0有两个相等的实数根，且满足x1+x2=x1x2，则m的值是（）A2或3B3C2D3或2【考点】AB：根与系数的关系；AA：根的判别式【分析】根据根与系数的关系有：x1+x2=m+6，x1x2=m2，再根据x1+x2=x1x2得到m的方程，解方程即可，进一步由方程x2（m+6）+m2=0有两个相等的实数根得出b24ac=0，求得m的值，由相同的解解决问题【解答】解：x1+x2=m+6，x1x2=m2，x1+x2=x1x2，m+6=m2，解得m=3或m=2，方程x2（m+6）x+m2=0有两个相等的实
