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1、第十八届全国中学生物理竞赛预赛试题一、（15分）如图18-1所示，杆OA长为R，可绕过O点的水平轴在竖直平面内转动，其端点A系着一跨过定滑轮B、C的不可伸长的轻绳，绳的另一端系一物块M.滑轮的半径可忽略，B在O的正上方，OB之间的距离为H.某一时刻，当绳的BA段与OB之间的夹角为时，杆的角速度为，求此时物块M的速率. 图18-1图18-2二、（15分）两块竖直放置的平行金属大平板A、B，相距为d，两板间的电压为U.一带正电的质点从两板间的M点开始以竖直向上的初速度运动，当它到达电场中某点N点时，速度变为水平方向，大小仍为，如图18-2所示.求M、N两点间的电势差.（忽略带电质点对金属板上电荷均
2、匀分布的影响）三、（18分）一束平行光沿薄平凸透镜的主光轴入射，经透镜折射后，会聚于透镜后f=48cm处，透镜的折射率n=1.5.若将此透镜的凸面镀银，物置于平面前12cm处，求最后所成像的位置.四、（18分）在用铀235作燃料的核反应堆中，铀235核吸收一个动能约为0.025eV的热中子（慢中子）后，可发生裂变反应，放出能量和23个快中子，而快中子不利于铀235的裂变.为了能使裂变反应继续下去，需要将反应中放出的快中子减速.有一种减速的方法是使用石墨（碳12）作减速剂.设中子与碳原子的碰撞是对心弹性碰撞，问一个动能为E=1.75MeV的快中子需要与静止的碳原子碰撞多少次，才能减速成为0.02
3、5eV的热中子?五、（25分）如图18-3所示，一质量为M、长为L带薄挡板P的木板，静止在水平地面上，设木板与地面间的静摩擦因数与动摩擦因数相等，皆为.质量为m的人从木板的一端由静止开始相对于地面匀加速地向前走向另一端，到达另一端时便骤然抓住挡板P而停在木板上.已知人与木板间的静摩擦因数足够大，人在木板上不滑动.问：在什么条件下，最后可使木板向前方移动的距离达到最大?其值等于多少?图18-3六、（24分）物理小组的同学在寒冷的冬天做了一个这样的实验：他们把一个实心的大铝球加热到某温度t，然后把它放在结冰的湖面上（冰层足够厚），铝球便逐渐陷入冰内.当铝球不再下陷时，测出球的最低点陷入冰中的深度h
4、.将铝球加热到不同的温度，重复上述实验8次，最终得到如下数据：实验顺序数12345678热铝球的温度t/55708592104110120140陷入深度h/cm9.012.914.816.017.018.017.016.8已知铝的密度约为水的密度的3倍，设实验时的环境温度及湖面冰的温度均为0.已知此情况下，冰的熔解热=3.3410J/kg.1.试采用以上某些数据估算铝的比热容c.2.对未被你采用的实验数据，试说明不采用的原因，并作出解释.七、（25分）如图18-4所示，在半径为的圆柱空间中（图中圆为其横截面）充满磁感应强度大小为B的均匀磁场，其方向平行于轴线远离读者.在圆柱空间中垂直轴线平面内固定放置一绝缘材料制成的边长为L=1.6a的刚性等边三边形框架DEF，其中心O位于圆柱的轴线上.DE边上S点（=（14）L）处有一发射带电粒子的源，发射粒子的方向皆在图18-4中截面内且垂直于DE边向下.发射粒子的电量皆为q（0），质量皆为m,但速度有各种不同的数图18-41.带电粒子速度的大小取那些数值时可使S点发出的粒子最终又回到S点?2.这些粒子中，回到S点所用的最短时间是多少?
