《2018_2019学年高二数学下学期期末考试试题文（含解析） (3)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018_2019学年高二数学下学期期末考试试题文（含解析） (3)（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018-2019学年高二数学下学期期末考试试题 文（含解析）（选修1-2+选修4-4或选修4-5）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若为纯虚数，则实数的值为A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】由复数为纯虚数，得出实部为零，虚部不为零，可求出实数的值。【详解】为纯虚数，所以，解得，故选：D。【点睛】本题考查复数的概念，考查学生对纯虚数概念的理解，属于基础题。2.是的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】解不等式得出解集，根据集合之间的包含关系得出两条件的充分必要性。【详解】由解得
2、：或，因此，是的充分不必要条件，故选：A。【点睛】本题考查充分必要条件的判断，一般利用集合的包含关系来判断两条件的充分必要性：（1），则“”是“”的充分不必要条件；（2），则“”是“”的必要不充分条件；（3），则“”是“”的充要条件。3.下面给出了四种类比推理：由实数运算中的类比得到向量运算中的；由实数运算中的 类比得到向量运算中的；由向量的性质类比得到复数的性质；由向量加法的几何意义类比得到复数加法的几何意义；其中结论正确的是A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据向量数量积的定义、复数的运算法则来进行判断。【详解】设与的夹角为，则，则成立；由于向量的数量积是一个实数，设，所以
3、，表示与共线的向量，表示与共线的向量，但与不一定共线，不一定成立；设复数，则，是一个复数，所以不一定成立；由于复数在复平面内可表示的为向量，所以，由向量加法的几何意义类比可得到复数加法的几何意义，这个类比是正确的。故选：D。【点睛】本题考查数与向量、向量与复数之间的类比推理，在解这类问题时，除了考查条件的相似性之外，还要注意定义的理解，考查逻辑推理能力，属于中等题。4.我们正处于一个大数据飞速发展的时代，对于大数据人才的需求也越来越大，其岗位大致可分为四类：数据开发、数据分析、数据挖掘、数据产品. 以北京为例，2018年这几类工作岗位的薪资（单位：万元/月）情况如下表所示：薪资/岗位数据开发数
4、据分析数据挖掘数据产品由表中数据可得各类岗位的薪资水平高低情况为（ ）A. 数据挖掘数据开发数据产品数据分析B. 数据挖掘数据产品数据开发数据分析C. 数据挖掘数据开发数据分析数据产品D. 数据挖掘数据产品数据分析数据开发【答案】B【解析】【分析】计算各岗位的平均薪资，即可比较各岗位平均工资的高低。【详解】由表格中的数据可知，数据开发岗位的平均薪资为（万元），数据分析岗位的平均薪资为（万元），数据挖掘岗位的平均薪资为（万元），数据产品岗位平均薪资为（万元），因此，各类岗位的薪资水平高低情况为：数据挖掘数据产品数据开发数据分析，故选：B。【点睛】本题考查平均数的计算，考查学生对数据的收集和分析能
5、力，解题关键就是频率分布表中平均数公式的应用，考查计算能力，属于中等题。5.“干支纪年法”是中国历法上自古以来使用的纪年方法，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被称为“十天干”，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”。“天干”以“甲”字开始，“地支”以“子”字开始，两者按干支顺序相配，组成了干支纪年法，其相配顺序为：甲子、乙丑、丙寅癸酉，甲戌、乙亥、丙子癸未，甲申、乙酉、丙戌癸巳，共得到60个组合，称六十甲子，周而复始，无穷无尽。2019年是“干支纪年法”中的己亥年，那么2026年是“干支纪年法”中的A. 甲辰年B. 乙巳年C. 丙午年D. 丁未年【答案】C【解析】
6、【分析】按照题中规则依次从年列举到年，可得出答案。【详解】根据规则，年是己亥年，年是庚子年，年是辛丑年，年是壬寅年，年是癸卯年，年是甲辰年，年是乙巳年，年是丙午年，故选：C。【点睛】本题考查合情推理的应用，理解题中“干支纪年法”的定义，并找出相应的规律，是解本题的关键，考查逻辑推理能力，属于中等题。6.某同学将收集到的六组数据制作成散点图如图所示，并得到其回归直线的方程为，计算其相关系数为，相关指数为.经过分析确定点为“离群点”，把它去掉后，再利用剩下的5组数据计算得到回归直线的方程为，相关系数为，相关指数为.以下结论中，不正确的是A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据相关性的
7、正负判断和的正负，根据两个模型中回归直线的拟合效果得出和的大小关系，将第一个模型中的样本数据中心点代入直线的方程得出的值，由两回归直线的倾斜程度得出两回归直线的斜率大小关系。【详解】由图可知两变量呈现正相关，故，且，故,故正确，不正确.又回归直线必经过样本中心点，所以，正确.回归直线必经过样本中心点，所以，所以，也可直接根据图象判断（比较两直线的倾斜程度），故正确。故选：B。【点睛】本题考查回归分析，考查回归直线的性质、相关系数、相关指数的特点，意在考查学生对这些知识点的理解，属于中等题。二、填空题.7.已知，其中为实数，为虚数单位，则_.【答案】【解析】【分析】将左边的复数利用乘法法则表示为
8、一般形式，然后利用复数相等，得出虚部相等，求出的值。【详解】，所以，故答案为：。【点睛】本题考查复数相等条件的应用，在处理复数相等时，将其转化为“实部与实部相等，虚部与虚部相等”这一条件，考查对复数概念的理解，属于基础题。8.为贯彻教育部关于全面推进素质教育的精神，某学校推行体育选修课.甲、乙、丙、丁四个人分别从太极拳、足球、击剑、游泳四门课程中选择一门课程作为选修课，他们分别有以下要求:甲：我不选太极拳和足球； 乙：我不选太极拳和游泳；丙：我的要求和乙一样； 丁：如果乙不选足球，我就不选太极拳.已知每门课程都有人选择，且都满足四个人的要求，那么选击剑的是_.【答案】丙【解析】【分析】列出表格
9、，用表示已选的，用表示未选的课程，逐个将每门课程所选的人确定下来，即可得知选击剑的人是谁。【详解】在如下图中，用表示该门课程被选择，用表示该门课程未选，且每行每列只有一个勾，太极拳足球击剑游泳甲乙丙丁从上述四个人的要求中知，太极拳甲、乙、丙都不选择，则丁选择太极拳，丁所说命题正确，其逆否命题为“我选太极拳，那么乙选足球”为真，则选足球的是乙，由于乙、丙、丁都为选择游泳，那么甲选择游泳，最后只有丙选择击剑。故答案为：丙。【点睛】本题考查合情推理，充分利用假设法去进行论证，考查推理论证能力，属于中等题。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 9.某部门为了解人们对“延迟退休年龄政策”
10、的支持度，随机调查了100人，调查发现持不支持态度的有75人，其中男性占. 分析这个持不支持态度的样本的年龄和性别结构，绘制等高条形图如图所示. （1）在持不支持态度的人中，45周岁及以上的男女比例是多少？（2）调查数据显示，25个持支持态度的人中有16人年龄在45周岁以下.填写下面的列联表，问能否有的把握认为年龄是否在45周岁以下与对“延迟退休年龄政策”的态度有关？45周岁以下45周岁及以上总计不支持支持总计参考公式及数据：，. 【答案】（1）（2）见解析【解析】【分析】（1）先求出不支持态度中男性的人数，根据等高条形图求出男性年龄在周岁的人数，并结合等高条形图求出不支持态度中女性年龄在周岁
11、的人数，将两个人数作比值可得出答案；（2）根据题中信息补充列联表，并计算出的观测值，利用临界值表找出犯错误的概率，即可对题中的结论判断正误。【详解】（1）由已知可得持不支持态度的75人中有男性人，由等高条形图可知这40个男性中年龄在45周岁及以上的有人； 持不支持态度的75人中有女性人， 由等高条形图可知这35个女性中年龄在45周岁及以上的有人； 故所求在持不支持态度的人中，45周岁及以上的男女比例是；（2）由已知可得以下列联表：45周岁以下45周岁及以上总计不支持304575支持16925总计4654100计算得的观测值， 所以有的把握认为年龄是否在45周岁以下与对“延迟退休年龄政策”的态度
12、有关.【点睛】本题考查等高条形图的应用，考查独立性检验思想的应用，意在考查学生对于数据的分析和应用能力，属于中等题。10.函数令，（1）求并猜想的表达式（不需要证明）； （2）与相切，求的值【答案】（1）见解析；（2）4【解析】【分析】（1）分别求出和的解析式，结合函数的解析式归纳出函数的解析式；（2）设切点，由函数在点处的切线斜率等于直线，以及点为直线与函数图象的公共点，利用这两个条件列方程组求出的值。【详解】（1）， .猜想 .（2）设切点为，, 切线斜率， 解得. 所以.所以，解得.【点睛】本题考查归纳推理、导数的几何意义，在处理直线与函数相切的问题时，抓住以下两个基本点：（1）函数在切
13、点处的导数值等于切线的斜率；（2）切点为切线与函数图象的公共点。另外，在处理直线与二次曲线或反比例型函数图象相切的问题，也可以将直线与曲线方程联立，利用判别式为零处理。11.旅游业作为一个第三产业，时间性和季节性非常强，每年11月份来临，全国各地就相继进入旅游淡季，很多旅游景区就变得门庭冷落.为改变这种局面，某旅游公司借助一自媒体平台做宣传推广，销售特惠旅游产品.该公司统计了活动刚推出一周内产品的销售数量，用表示活动推出的天数，用表示产品的销售数量（单位：百件），统计数据如下表所示.根据以上数据，绘制了如图所示的散点图，根据已有的函数知识，发现样本点分布在某一条指数型函数的周围.为求出该回归方
14、程，相关人员确定的研究方案是：先用其中5个数据建立关于的回归方程，再用剩下的2组数据进行检验.试回答下列问题：（1）现令，若选取的是这5组数据，已知，请求出关于的线性回归方程（结果保留一位有效数字）；（2）若由回归方程得到的估计数据与选出的检验数据的误差均不超过，则认为得到的回归方程是可靠的，试问（1）中所得的回归方程是否可靠？参考公式及数据：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为， ；【答案】（1）；（2）见解析【解析】【分析】（1）在等式两边取自然对数，得，即，计算出与，将数据代入公式，计算出和，再代入回归方程可得出答案；（2）将和的值代入指数型回归函数，并将和代入，计算估计值与实际值之差的绝对值，看是否都小于，从而确定（1）中所得的回归方程是否可靠。【详解】（1）由已知，又令，故有. 又，因为，所以，所以.（2）由（1）可知，当时，与检验数据的误差为，不超过； 当时，与检验数据的误差为，不超过. 故可以认为得到的回归方程是可靠的.【
