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1、2017年山东省淄博市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1（4分）的相反数是（）ABCD2（4分）C919大飞机是中国完全具有自主知识产权的干线民用飞机，其零部件总数超过100万个，请将100万用科学记数法表示为（）A1106B100104C1107D0.11083（4分）下列几何体中，其主视图为三角形的是（）ABCD4（4分）下列运算正确的是（）Aa2a3=a6B（a2）3=a5Ca10a9=a（a0）D（bc）4（bc）2=b2c25（4分）若分式的值为零，则x的值是（）A1B1C1D26（4分）若a+b=3，a2+b2=7，则ab等于（）A2B1C2D17（
2、4分）将二次函数y=x2+2x1的图象沿x轴向右平移2个单位长度，得到的函数表达式是（）Ay=（x+3）22By=（x+3）2+2Cy=（x1）2+2Dy=（x1）228（4分）若关于x的一元二次方程kx22x1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）Ak1Bk1且k0Ck1Dk1或k=09（4分）如图，半圆的直径BC恰与等腰直角三角形ABC的一条直角边完全重合，若BC=4，则图中阴影部分的面积是（）A2+B2+2C4+D2+410（4分）在一个不透明的袋子里装有四个小球，球上分别标有6，7，8，9四个数字，这些小球除数字外都相同甲、乙两人玩“猜数字”游戏，甲先从袋中任意摸出一个小球
3、，将小球上的数字记为m，再由乙猜这个小球上的数字，记为n如果m，n满足|mn|1，那么就称甲、乙两人“心领神会”，则两人“心领神会”的概率是（）ABCD11（4分）小明做了一个数学实验：将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内，看作一个容器，然后，小明对准玻璃杯口匀速注水，如图所示，在注水过程中，杯底始终紧贴鱼缸底部，则下面可以近似地刻画出容器最高水位h与注水时间t之间的变化情况的是（）ABCD12（4分）如图，在RtABC中，ABC=90，AB=6，BC=8，BAC，ACB的平分线相交于点E，过点E作EFBC交AC于点F，则EF的长为（）ABCD二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，
4、共20分）13（4分）分解因式：2x38x= 14（4分）已知，是方程x23x4=0的两个实数根，则2+3的值为 15（4分）运用科学计算器（如图是其面板的部分截图）进行计算，按键顺序如下：则计算器显示的结果是 16（4分）在边长为4的等边三角形ABC中，D为BC边上的任意一点，过点D分别作DEAB，DFAC，垂足分别为E，F，则DE+DF= 17（4分）设ABC的面积为1如图1，分别将AC，BC边2等分，D1，E1是其分点，连接AE1，BD1交于点F1，得到四边形CD1F1E1，其面积S1=如图2，分别将AC，BC边3等分，D1，D2，E1，E2是其分点，连接AE2，BD2交于点F2，得到四
5、边形CD2F2E2，其面积S2=；如图3，分别将AC，BC边4等分，D1，D2，D3，E1，E2，E3是其分点，连接AE3，BD3交于点F3，得到四边形CD3F3E3，其面积S3=；按照这个规律进行下去，若分别将AC，BC边（n+1）等分，得到四边形CDnEnFn，其面积S= 三、解答题（本大题共7小题，共52分）18（5分）解不等式：19（5分）已知：如图，E，F为ABCD对角线AC上的两点，且AE=CF，连接BE，DF，求证：BE=DF20（8分）某内陆城市为了落实国家“一带一路”战略，促进经济发展，增强对外贸易的竞争力，把距离港口420km的普通公路升级成了同等长度的高速公路，结果汽车行
6、驶的平均速度比原来提高了50%，行驶时间缩短了2h，求汽车原来的平均速度21（8分）为了“天更蓝，水更绿”某市政府加大了对空气污染的治理力度，经过几年的努力，空气质量明显改善，现收集了该市连续30天的空气质量情况作为样本，整理并制作了如下表格和一幅不完整的条形统计图：空气污染指数（） 30 40 70 80 90 110 120 140 天数（t） 1 2 3 5 7 6 4 2说明：环境空气质量指数（AQI）技术规定：50时，空气质量为优；51100时，空气质量为良；101150时，空气质量为轻度污染；151200时，空气质量为中度污染，根据上述信息，解答下列问题：（1）直接写出空气污染指数
7、这组数据的众数 ，中位数 ；（2）请补全空气质量天数条形统计图：（3）根据已完成的条形统计图，制作相应的扇形统计图；（4）健康专家温馨提示：空气污染指数在100以下适合做户外运动，请根据以上信息，估计该市居民一年（以365天计）中有多少天适合做户外运动？22（8分）如图，在直角坐标系中，RtABC的直角边AC在x轴上，ACB=90，AC=1，反比例函数y=（k0）的图象经过BC边的中点D（3，1）（1）求这个反比例函数的表达式；（2）若ABC与EFG成中心对称，且EFG的边FG在y轴的正半轴上，点E在这个函数的图象上求OF的长；连接AF，BE，证明四边形ABEF是正方形23（9分）如图，将矩形
8、纸片ABCD沿直线MN折叠，顶点B恰好与CD边上的动点P重合（点P不与点C，D重合），折痕为MN，点M，N分别在边AD，BC上，连接MB，MP，BP，BP与MN相交于点F（1）求证：BFNBCP；（2）在图2中，作出经过M，D，P三点的O（要求保留作图痕迹，不写做法）；设AB=4，随着点P在CD上的运动，若中的O恰好与BM，BC同时相切，求此时DP的长24（9分）如图1，经过原点O的抛物线y=ax2+bx（a0）与x轴交于另一点A（，0），在第一象限内与直线y=x交于点B（2，t）（1）求这条抛物线的表达式；（2）在第四象限内的抛物线上有一点C，满足以B，O，C为顶点的三角形的面积为2，求点C
9、的坐标；（3）如图2，若点M在这条抛物线上，且MBO=ABO，在（2）的条件下，是否存在点P，使得POCMOB？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由2017年山东省淄博市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1（4分）（2017淄博）的相反数是（）ABCD【分析】直接根据相反数的定义即可得出结论【解答】解：与是只有符号不同的两个数，的相反数是故选C【点评】本题考查的是相反数的定义，熟知只有符号不同的两个数叫互为相反数是解答此题的关键2（4分）（2017淄博）C919大飞机是中国完全具有自主知识产权的干线民用飞机，其零部件总数超过100万个，请
10、将100万用科学记数法表示为（）A1106B100104C1107D0.1108【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将100万用科学记数法表示为：1106故选：A【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3（4分）（2017淄博）下列几何体中，其主视图为三角形的是（）ABCD【分析】找出四个选项中几何体的主视图，
11、由此即可得出结论【解答】解：A、圆柱的主视图为矩形，A不符合题意；B、正方体的主视图为正方形，B不符合题意；C、球体的主视图为圆形，C不符合题意；D、圆锥的主视图为三角形，D符合题意故选D【点评】本题考查了简单几何体的三视图，牢记圆锥的主视图为三角形是解题的关键4（4分）（2017淄博）下列运算正确的是（）Aa2a3=a6B（a2）3=a5Ca10a9=a（a0）D（bc）4（bc）2=b2c2【分析】根据同底数幂的乘法、除法、积的乘方和幂的乘方进行计算即可【解答】解：A、a2a3=a5，故A错误；B、（a2）3=a6，故B错误；C、a10a9=a（a0），故C正确；D、（bc）4（bc）2=
12、b2c2，故D错误；故选C【点评】本题考查了同底数幂的乘法、除法、积的乘方和幂的乘方，掌握运算法则是解题的关键5（4分）（2017淄博）若分式的值为零，则x的值是（）A1B1C1D2【分析】直接利用分式的值为零，则分子为零，分母不为零，进而得出答案【解答】解：分式的值为零，|x|1=0，x+10，解得：x=1故选：A【点评】此题主要考查了分式的值为零，正确把握相关定义是解题关键6（4分）（2017淄博）若a+b=3，a2+b2=7，则ab等于（）A2B1C2D1【分析】根据完全平方公式得到（a+b）2=9，再将a2+b2=7整体代入计算即可求解【解答】解：a+b=3，（a+b）2=9，a2+2
13、ab+b2=9，a2+b2=7，7+2ab=9，ab=1故选：B【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键7（4分）（2017淄博）将二次函数y=x2+2x1的图象沿x轴向右平移2个单位长度，得到的函数表达式是（）Ay=（x+3）22By=（x+3）2+2Cy=（x1）2+2Dy=（x1）22【分析】根据题目中的函数解析式，可以先化为顶点式，然后再根据左加右减的方法进行解答即可得到平移后的函数解析式【解答】解：y=x2+2x1=（x+1）22，二次函数y=x2+2x1的图象沿x轴向右平移2个单位长度，得到的函数表达式是：y=（x+12）22=（x1）22，故选D【点评】本题考查二次函数的图象与几何变换，解答本题的关键是明确二次函数平移的特点，左加右减、上加下减，注意一定将函数解析式化为顶点式之后再平移8（4分）（2017淄博）若关于x的一元二次方程kx22x1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）Ak1Bk1且k0Ck1Dk1或k=0【分析】利用一元二次方程的定义和判别式的意义得到k0且=（2）24k（1）0，然后其出两个不等式的公共部分即可【解答】解：根据题意得k0且=（2）24k（1）0，解得k1且k0故选B【点评】本题考查
