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1、2019-2020学年高三数学上学期期中试题 文（无答案） 总分值：150分 时间：120分钟温馨提示：此次考试卷面分为5分说明：1. 书写整齐无大面积涂改且主观题基本完成的得5分2. 书写有涂改或主观题未完成的，根据情况扣（15）分一、选择题（共12小题；每小题5分，共60分；每小题只有一个正确选项。）1. 已知复数的实部等于虚部，则 A. B. C. D. 2. 集合，则 A. B. C. D. 3. 函数的最小值是（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 54. 命题 “”，则为A. B. C. D. 5. 已知点为角终边上一点，若则 y =A.1 B. C. D. 6. 过点向曲线引切
2、线，则切线的斜率为A. B. C. D. 7. “是偶函数”是“的图像关于原点对称”的（ ）条件A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要8. 数列的前n项和为（ ）A. B. C. D. 9. 已知，则在上的投影为A.1 B.2 C. D.510. 已知定义在R上的函数满足，则不等式的解集是（ ）A. B. C. D. 11. 已知为R上的偶函数，有，且当时，给出下列命题：在定义域上是周期为2的函数；的值域为；直线与的图象有4个交点； 其中正确的是（ ）A. B. C. D.12. 设函数，若存在唯一的正整数，使得，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二、
3、填空题（共4小题；每小题5分，共20分）13. 在下表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，则第n行第n+1个数是_.第1列第2列第3列第1行123第2行246第3行36914. 在正项等比数列中，若则15. 已知，则16. 若都有恒成立，则的取值集合为_.三、解答题（共6小题；共65分）17.（10分）（1）求的定义域；（2）若的最小值为，求.18.（11分）已知等差数列的前n项和为，且（1）求（2）设求的前n项和19.（11分）在中，（1）求角A的大小；（2）若，求面积的最大值.20.（11分）已知数列中，其前n项和为，且（1）求证：为等差数列；（2）若，求数列的前n项和21. 已知函数（1）当时，求的极值；（2）若在区间内有两个零点，求实数的取值范围.22.（11分）已知定义在上的函数为自然对数的底数）在处的切线斜率为.（1）求；（2）若为的两个不同的极值点，求证：.- 5 -
