《四川省2018_2019学年高一数学下学期5月阶段性测试试题（PDF）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省2018_2019学年高一数学下学期5月阶段性测试试题（PDF）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高一数学 2019 05 阶考 第 1 页 共 2 页 高高 2018 级高一下期级高一下期 5 月阶段性测试月阶段性测试数学数学试题试题 一 一 选择题选择题 本题共本题共 12 小題 每小題小題 每小題 5 分 共分 共 60 分 在每小题给出的四个选顶中只有一个是符合题目分 在每小题给出的四个选顶中只有一个是符合题目 要求的 要求的 1 sin20 cos10cos160 sin10 A 3 2 B 3 2 C 1 2 D 1 2 2 已知 n a 是公差为 1 的等差数列 n S为 n a 的前n项和 若 84 4SS 则 10 a A 17 2 B 19 2 C 10 D 12 3
2、在 ABC 中 已知 b 6 c 10 B 30 则解此三角形的结果有 A 无解 B 一解 C 两解 D 一解或两解 4 已知 1 2 1 x 且 16a abcbc 则 2 22abcmm 恒成立 则实数m的取值范围是 A 2 4 B 4 2 C 2 4 D 4 2 9 若 sin2 5 5 sin 10 10 且 4 E 3 2 E 则 的值是 A 7 4 B 9 4 C 5 4 或 7 4 D 5 4 或 9 4 10 已知四面体ABCD的四个顶点ABCD 四点都在半径为5的球面上 且4ACBD 11ADBC ABCD 则四面体ABCD的体积是 A 6 7 B 4 7 C 2 7 D 7
3、 11 设锐角ABC 的三个内角A B C的对边分别为a b c 且1c 2AC 则ABC 周 长的取值范围为 A 0 22 B 0 33 C 22 33 D 22 33 12 已知三棱锥PABC 的四个顶点都在半径为 3 的球面上 ABAC 则该三棱锥体积的最大值是 A 32 3 B 16 3 C 64 3 D 64 二 选择题 二 选择题 本大题共本大题共 4 小题 每小题小题 每小题 5 分 满分分 满分 20 分 分 13 已知水平放置的 ABC 的直观图 A B C 斜二测画法 是边长为2a的正三角形 则原 ABC 的面积为 14 已知1x 不是不等式 22 680k xkx 的解
4、则实数k的取值范围是 15 汉诺塔 又称河内塔 问题是源于印度一个古老传说的益智玩具 大梵天创造世界的时候做了三根金 刚石柱子 在一根柱子上从下往上按照大小顺序摞着 64 片黄金圆盘 大梵天命令婆罗门把圆盘从下面开 始按大小顺序重新摆放在另一根柱子上 并且规定 在小圆盘上不能放大圆盘 在三根柱子之间一次只 能移动一个圆盘 如下图所示 从左到右有 A B C 三根柱子 其中 A 柱子上面 有从小叠到大的 n 个圆盘 现 要求将 A 柱子上的圆盘移到 C 柱子上去 期间只有一个原则 一次只能移动一个盘子且大盘 子不能在小盘子上面 则移动的次数为 用n表示 16 给出下列五个命题 其中正确的命题序号
5、是 当x 时 函数 2 2sin4cos 2 x fxx 取得最大值 则tan2 已知菱形ABCD E为AD的中点 且3BE 则菱形ABCD面积的最大值为12 已知二次函数 2 f xaxx 如果 0 1x 时 1fx 则实数a的取值范围是 2 0 在三棱锥 ABCD 中 AB AC BD CD 3 AD BC 2 点 M N 分别是 AD BC 的中点 则异 面直线 AN CM 所成的角的余弦值是 5 8 数列 n a满足 1 1 52 2 5 n n n a annN a 且数列 n a的前 2010 项的和为 403 记数列 1nnn ba a n S是数列 n b的前n项和 则 202
6、0 4020S 高一数学 2019 05 阶考 第 2 页 共 2 页 三 解答题 三 解答题 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 共解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 共 70 分 分 17 已知某几何体的三视图如图 1 画出该几何体的直观图 2 求该几何体的表面积 18 已知函数 xa fx xb ab 为常数 1 若1 b 解不等式 1 0f x 恒成立 求b的取值范围 19 已知向量 3cos 1mx 2 sin cosnxx 1 当 3 x 时 求m n 的值 2 若0 4 x 且 31 32 m n 求cos2x的值 20 设等差数列 n a的公差为 d 前 n 项和为 n
7、 S 等比数列 n b的公比为 q 已知 11 ba 2 2b qd 10 100S 1 求数列 n a n b的通项公式 2 当1d 时 记 n n n a c b 求数列 n c的前 n 项和 n T 21 在 ABC 中 角 A B C 的对边分别是 a b c 已知 1 求cosB的值 2 若1b 2 3 coscos 3 AC 求边 c 的值及 ABC 的面积 22 已知数列 n a的各项均不为零 设数列 n a的前 n 项和为 n S 数列 2 n a的前 n 项和为 n T 且 2 340 nnn SSTnN 1 求数列 n a的通项公式 2 若 1 0 nn nana 2 11
8、 1 1 x xb x xbxb 显然xb 易知当1x 时 不等式 显然成立 由 1 2x 时不等式恒成立 可知 2 1 b 当12x 10 x 11 1212 11 xx xx 故1b 综上所述 1b 19 20 21 解 1 在 ABC 中 2 3coscoscos3 coscoscosacBabAaBcBbAaB 即 1 3 coscos 3 cBcB 2 1b 2 3 coscos 3 AC 22 2222 2 1 3 112 3 223 acac caac ca 3 2 c 312 sin 224 ABC aSacB 22 解 1 因为 3S2n 4Sn Tn 0 n N 令 n 1
9、 得 3a21 4a1 a21 0 因为 a1 0 所以 a1 1 令 n 2 得 3 1 a2 2 4 1 a2 1 a22 0 即 2a22 a2 0 因为 a2 0 所以 a2 1 2 因为 3S2n 4Sn Tn 0 所以 3S2n 1 4Sn 1 Tn 1 0 得 3 Sn 1 Sn an 1 4an 1 a2n 1 EA 0 因为 an 1 0 所以 3 Sn 1 Sn 4 an 1 0 所以 3 Sn Sn 1 4 an 0 n 2 当 n 2 时 得 3 an 1 an an 1 an 0 即 an 1 1 2an 因为 an 0 所以 an 1 an 1 2 又由 1 知 a
10、1 1 a2 1 2 所以 a2 a1 1 2 所以数列 an 是以 1 为首项 1 2为公比的等比数列 所有 an 1 2 n 1 6 分 2 由 1 知 an 1 E 2 E AA n 1 E A 因为对任意的 n N nan nan 1 0 恒成立 所以 的值介于 n 1 2 n 1 和 n 1 2 n 之间 因为 n 1 2 n 1 n 1 2 n 0 当 n 为奇数时 n 1 2 n n 1 2 n 1恒成立 从而有 n 2n 1恒成立 记 p n n 2 2n n 4 因为 p n 1 p n n 1 2 2n 1 n 2 2n n2 2n 1 2n 10 不符 若 0 当 n 为奇数时 n 1 2 n n 1 2 n 1 恒成立 从而有 n 2n恒成立 由 式知 当 n 5 且 n 1 时 有 1 n n 2n 所以 0 不符 综上 实数 的所有值为 0 12 分 2222 coscosacbabAaacB 高一数学 2019 05 阶考 第 4 页 共 2 页
