《九年级数学下册第二十六章二次函数26.2二次函数的图象与性质二次函数y=a（x_h）2k的图象和性质学案（无答案）（新版）华东师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册第二十六章二次函数26.2二次函数的图象与性质二次函数y=a（x_h）2k的图象和性质学案（无答案）（新版）华东师大版（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 二次函数二次函数 khxay 2 的图象和性质的图象和性质 一 明确学习目标 1 会 用 描 点 法 画 出 二 次 函 数 0a 2 khakhxay是常数 的 图 象 掌 握 抛 物 线 khxay 2 与 2 axy 的图象之间的关系 熟练掌握函数 khxay 2 的有关性质 并能用函数 khxay 2 的性质解决一些实际问题 2 经历探究 khxay 2 的图象及性质的过程 体验 khxay 2 与 2 axy kaxy 2 2 hxay 之间的转化过程 深刻理解数学建模思想及数形结合的思想方法 3 通过观察函数的图象 归纳函数的性质等活动 感受学习数学的价值 二 自主预习 预习教
2、材 完成自主预习区 三 合作探究 活动 1 在同一坐标系内 画出二次函数 2 2 1 xy 1 2 1 2 xy 1 1 2 1 2 xy 的图象 处理方法 师生一起完成列表 再由学生画出图象 交流成果 如图所示 教师投影订正 思考下列问题 小组合作完成 1 指出 1 1 2 1 2 xy 的开口方向 对称轴 顶点坐标 最值 增减性 2 1 1 2 1 2 xy 可以由 2 2 1 xy 怎样平移而得到 2 3 归纳 khxay 2 的图象和性质 1 0 a 开口 当 x 时 函数 y 有最 值为 在对称轴的左侧 y 随 x 的增 大而 在对称轴的右侧 y 随 x 的增大而 2 0 a 开口
3、当 x 时 函数 y 有最 值为 在对称轴的左侧 y 随 x 的增 大而 在对称轴的右侧 y 随 x 的增大而 3 它的对称轴是直线 x h 顶点坐标为 h 0 由函数 2 yax 的图象平移得到函数 2 ya xhk 的图象的规律 活动 2 实际应用 例 1 教材例 分析 本题是运用所学的二次函数的有关知识解决实际问题 关键是把实际问题转化为二次函数 那么 建立恰当的直角坐标系尤为重要 解法一 从问题中的信息可知 可设抛物线的顶点坐标为 1 3 则抛物线经过点 3 0 画出抛物 线草图 设出解析式为 30 3 1 2 xxay 由抛物线经过点 3 0 解得 4 3 a 即可得到问题 的答案
4、讨论 直角坐标系还有其他建立的方法吗 若有 求出结果还一样吗 解法二 让抛物线的最高点在直角坐标系的原点上 学生独立解决后 与教师和同学共同完善解题过程及方法 学生小组讨论解决 四 当堂检测 1 教材练习 2 提升练习 3 已知 khxay 2 是由抛物线 2 2 1 xy 向上平移 2 个单位长度 再向右平移 1 个单位长度得到的抛物 线 求出 a h k 的值 在同一坐标系中 画出 khxay 2 与 2 2 1 xy 的图象 观察 khxay 2 的图象 当 x y 随 x 的增大而增大 当 x y 随 x 的增大 而减小 并求出函数的最值 观察 khxay 2 的图象 你能说出对于一切
5、 x 的值 函数 y 的取值范围吗 五 拓展提升 如图 已知直线 l 2 xy 与 y 轴交于点 A 抛物线 kxy 2 1 经过点 A 其顶点为 B 另一抛物 线 1 2 2 hhhxy 的顶点为 D 两抛物线相交于点 C 1 求点 B 的坐标 并说明点 D 在直线 l 上的理由 2 设交点 C 的横坐标为 m 交点 C 的纵坐标可以表示为 或 由此进一步探究 m 关于 h 的函数关系式 六 课后作业 一 选择题 1 二次函数 nmxay 2 的图象如图 则一次函数 nmxy 的图象经过 A 第一 二 三象限 B 第一 二 四象限 4 C 第二 三 四象限 D 第一 三 四象限 2 已知 A
6、 1 y1 B 5 y2 C 2 y3 在函数 3 2 2 xy 图象上 则 321 yyy 的大小关 系是 A 321 yyy B 231 yyy C 213 yyy D 312 yyy 3 已知二次函数 0 2 ammxay 无论 m 取何实数值 其图象的顶点都在 A 直线 y x 上 B 直线 y x C x 轴上 D y 轴上 二 填空题 4 抛物线 0 2 akhxay 的顶点在第四象限 则 h 0 k 0 5 已知点 A x1 y1 B x2 y2 在二次函数 1 1 2 xy 的图象上 若 1 21 xx 则 21 y y 填写 或 6 抛物线 6 2 2 2 xy 的顶点为 C 已知 3 kxy 的图象经过点 C 则这个一次函数与两坐标轴所 围成的三角形的面积为 三 解答题 7 把二次函数 khxay 2 的图象先向左平移 2 个单位 再向上平移 4 个单位 得到二次函数 1 1 2 1 2 xy 的图象 1 试确定 a h k 的值 2 指出二次函数 khxay 2 的开口方向 对称轴和顶点坐标 5 8 如图 已知抛物线 0 2 1 aaxx a y 与 x 轴交于点 B C 与 y 轴交于点 E 且点 B 在点 C 的左 侧 1 若抛物线过点 M 2 2 求实数 a 的值 2 在抛物线的对称轴上找一点 H 使 CH EH 的值最小 直接写出点 H 的坐标 6
