《四川省2019届高三数学上学期第三次月考试卷文（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省2019届高三数学上学期第三次月考试卷文（含解析）（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 20192019 届四川省棠湖中学高三上学期第三次月考数学 文 试题届四川省棠湖中学高三上学期第三次月考数学 文 试题 注意事项注意事项 1 答题前 先将自己的姓名 准考证号填写在试题卷和答题卡上 并将准考证号条形码粘 贴在答题卡上的指定位置 2 选择题的作答 每小题选出答案后 用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 写在试题卷 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效 3 非选择题的作答 用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内 写在试题卷 草稿纸 和答题卡上的非答题区域均无效 4 考试结束后 请将本试题卷和答题卡一并上交 一 单选题一 单选题 1 在复平面内 复数满足 则的共轭复数对
2、应的点位于 z 12zi z A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 2 已知集合 集合 则 1 1 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 5 若当时 函数取得最大值 则 3sin 4cos cos A B C D 3 5 4 5 3 5 4 5 6 周碑算经 中有这样一个问题 从冬至日起 依次小寒 大寒 立春 雨水 惊蛰 春分 清明 谷雨 立夏 小满 芒种这十二个节气其日影长依次成等差数列 冬至 立春 春分日影长之 和为尺 前九个节气日影长之和为尺 则小满日影长为 31 585 5 A 尺 B 尺 C 尺 D 尺 1 52 53
3、54 5 7 函数的图象大致为 e 2 1 A B C D 8 已知向量满足 若与的夹角为 则的值为 0 2 3 A 2 B C 1 D 3 1 2 9 已知函数 则 ln 1 9 2 3 1 lg lg3 lg log310 A 1 B 0 C 1 D 2 10 若 设函数的零点为 的零点为 则的 1 4 log 4 1 1 取值范围是 A 3 5 B 1 C 4 D 4 5 11 定义在 上的奇函数满足 并且当时 则 3 8 3 8 0 3 8 16 1 100 A B C D 1 2 1 3 2 2 12 已知直线与双曲线右支交于两点 30lxym 22 22 1 0 0 xy Cab
4、ab M N 点在第一象限 若点满足 其中为坐标原点 且 则双曲MQ0OMOQ O 0 30MNQ 线的渐近线方程为 C A B C D 1 2 yx yx 2yx 2yx 13 已知 是虚数单位 复数是实数 则实数 i 1 i i A 0 B C D 1 2 1 14 已知 集合 若 则 2 log7 1 A 1 B 7 C 2 D 8 15 已知是定义在 上的偶函数 且在上单调递减 则 0 A B 0 log32 log23 log23 log32 0 C D 0 log23 log32 log32 0 log23 16 若等比数列的前 项和为 且 则 3 14 1 2 4 A 16 B
5、C 16 或 D 或 54 54 54 16 17 若a b表示直线 表示平面 则以下命题为正确命题的个数是 此卷只装订不密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 2 若 则 若 则 若 则 若 则 A 0 B 1 C 2 D 3 18 已知变量满足约束条件 若的取值集合为M 则 6 3 1 2 3 A B C D 3 5 17 14 19 椭圆的焦点为 P为椭圆上一点 若 则的面积是 2 25 2 16 1 1 2 1 2 60 1 2 A B C D 163 3 323 3 163323 20 已知底面半径为 1 高为的圆锥的顶点和底面圆周都在球O的球面上 则此球的表面积 3 为 A B
6、 C D 323 27 12 4 16 3 21 已知曲线关于直线对称 则 的最小值为 sin 3 0 A B C D 2 3 1 2 1 3 1 6 22 已知点P 1 2 和圆C 过点P作圆C的切线有两条 则k的 2 2 2 2 0 取值范围是 A B C R D 23 3 23 3 23 3 23 3 0 23 设椭圆与直线交于A B两点 O为坐标原点 若是直角三 2 2 2 2 1 0 2 角形 则椭圆的离心率为 A B C D 6 3 3 3 1 2 2 2 24 已知函数在区间上有两个不同的零点 则实数k的取值范围是 ln 4 A B C D 1 2 1 4 1 4 1 2 1 4
7、 1 2 1 2 1 2 二 填空题二 填空题 25 直线的倾斜角为 3 3 0 26 曲线在点处的切线与直线垂直 则实数 2 1 1 2 0 27 双曲线 的左 右焦点分别是 过作倾斜角为的直线 2 2 2 2 1 0 0 1 2 130 交双曲线右支于点 若垂直于 轴 则双曲线的离心率为 2 28 在平面四边形中 则的最小值为 1 5 2 29 已知两个单位向量的夹角为 则的值为 120 2 30 已知 则 cos 4 3 5 sin 4 31 一个空间几何体的三视图及尺寸如图所示 则该几何体的体积是 32 设 b 0 则的最小值为 2 4 1 2 三 解答题三 解答题 33 已知等差数列
8、的前n项和为 且 2 8 3 8 2 5 2 1 求 2 设数列的前n项和为 求证 1 3 4 34 A 药店计划从甲 乙两家药厂选择一家购买 100 件某种中药材 为此 A 药店从这两家药厂 提供的 100 件该种中药材中随机各抽取 10 件 以抽取的 10 件中药材的质量 单位 克 作为样本 样本数据的茎叶图如图所示 己知 A 药店根据中药材的质量 单位 克 的往定性选择药厂 1 根据样本数据 A 药店应选择哪家药厂购买中药材 2 若将抽取的样本分布近似看作总体分布 药店与所选药厂商定中药材的购买价格如下表 每件中药材的质量 单位 克 购买价格 单位 元 件 20 100 3 i 估计 药
9、店所购买的件中药材的总质量 100 ii 若 药店所购买的件中药材的总费用不超过元 求 的最大值 1007000 35 在三棱柱中 已知侧棱与底面垂直 1 1 1 90 且 为的中点 为上一点 1 2 1 2 3 1 若三棱锥的体积为 求的长 1 1 2 6 1 2 证明 平面 1 1 36 直线 与椭圆交于 两点 已知 2 2 2 2 1 0 1 1 2 2 1 1 若椭圆的离心率 又经过点 为坐标原点 2 2 3 2 3 2 1 1 求椭圆的方程 2 当时 试问 的面积是否为定值 如果是 请给予证明 如果不是 请说明理由 37 已知函数 ln 2 1 若函数在上是增函数 求实数 的取值范围
10、 2 2 若函数在上的最小值为 3 求实数 的值 1 38 在平面直角坐标系中 已知曲线与曲线 为参数 1 1 2 2 2cos 2sin 以坐标原点为极点 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系 0 2 1 写出曲线的极坐标方程 1 2 2 在极坐标系中 已知点 是射线与的公共点 点 是 与的公共点 当 在 0 1 2 区间上变化时 求的最大值 0 2 39 设函数 2 2 3 1 当时 求不等式的解集 2 3 2 都有恒成立 求的取值范围 0 2 40 数列的前 项和为 n 3 2 2 2 I 求数列的通项公式 II 求数列的前 项和 1 2 41 已知 3cos2 sin cos 1 求函数的最
11、小正周期及单调递减区间 2 在中 角所对的边分别是 若 且面积为 2 6 3 2 23 求 42 如图 AB为圆O的直径 点E F在圆O上 ABEF 矩形ABCD所在平面和圆O所在平面 垂直 已知AB 2 EF 1 I 求证 平面DAF 平面CBF II 若BC 1 求四棱锥F ABCD的体积 43 已知椭圆 的左焦点为 F 上顶点为 A 直线 AF 与直线 2 2 2 2 1 0 32 0 垂直 垂足为 B 且点 A 是线段 BF 的中点 I 求椭圆 C 的方程 II 若 M N 分别为椭圆 C 的左 右顶点 P 是椭圆 C 上位于第一象限的一点 直线 MP 与直 线 交于点 Q 且 求点
12、P 的坐标 4 9 44 已知函数 ln 1 讨论函数的单调性 2 当时 证明 0 2 1 45 选修 4 4 坐标系与参数方程 已知在平面直角坐标系中 圆 的参数方程为 为参数 以原点 为极点 cos 1 sin 轴的非负半轴为极轴 取相同的单位长度建立极坐标系 I 求圆 的普通方程及其极坐标方程 II 设直线 的极坐标方程为 射线与圆 的交点为 与直线 的交点 sin 3 2 6 为Q 求线段PQ的长 46 选修 4 5 不等式选讲 4 已知不等式的解集为M 2 3 2 1 I 若 求集合M 6 II 若 求实数 的取值范围 2019 届四川省棠湖中学 高三上学期第三次月考数学 文 试题
13、数学数学 答答 案案 参考答案参考答案 1 A 解析 由 得 则 即的共轭复数对应的点位于 1 i2z 2 1 i 1 i z 1 iz z 1 1 第一象限 故选 A 2 A 解析 所以 1 2 12 2 1 围 即可判断出关系 详解 数列单调递增 可得 化为 1 1 1 2 12 2 1 1 点睛 本题考查了数列的单调性 不等式的性质 充要条件的判定方法 考查了推理能力与计算能力 数列是特殊的函数 其特殊之处在于定义域为且 属于中档题 如果既有 又 0 有 则称条件 是 成立的充要条件 或称条件 是 成立的充要条件 记作 与 互为充要条件 5 B 解析 分析 函数解析式提取 5 变形后 利
14、用两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数 利用正 弦函数的性质可得结果 详解 其中 5 3 5sin 4 5cos 5 4 5 cos 3 5 当 即时 取得最大值 5 2 2 2 2 2 2 则 故选 B cos cos 2 2 4 5 点睛 此题考查了两角和与差的正弦函数公式 辅助角公式的应用 以及正弦函数最值 熟练掌握公 式是解本题的关键 6 B 解析 设各节气日影长依次成等差数列 是其前 项和 则 85 5 所以 9 5 9 9 1 9 2 9 5 5 由题知 31 5 所以 10 5 所以公差 1 所以 2 5 故 1 4 73 4 4 5 4 12 5 7 选 B 7 C 解
15、析 分析 根据函数的奇偶性 排除选项 通过函数的导数 判断函数的单调性 可排除选项 从而 可得结果 详解 函数是偶函数 排除选项 2 1 当时 函数 可得 0 2 1 2 当时 函数是减涵数 当时 函数是增函数 排除项选项 故 0 ln2 ln2 选 C 点睛 函数图象的辨识可从以下方面入手 1 从函数的定义域 判断图象的左右位置 从函数的值域 判断图象的上下位置 2 从函数的单调性 判断图象的变化趋势 3 从函数的奇偶性 判断图象的对称性 4 从函数的特征点 排除不合要求的图象 8 A 解析 分析 由可知两向量垂直 根据向量加法和减法的几何意义可知 再根 0 据向量的夹角公式 列方程 可求得
16、的值 详解 由可知两向量垂直 根据向量加法和减法的几何意义可知 根据 0 夹角公式有 化简得 再由cos 2 3 2 2 2 2 1 2 2 2 2 解得 故选 A 2 2 2 2 2 2 点睛 本小题主要考查两个向量加法和减法的几何意义 考查两个向量的数量积运算 考查计算能力 属于中档题 两个向量加法的几何意义是以这两个向量为邻边的平行四边形的对角线 两个向量减法 的几何意义是以这两个向量为两边的三角形的第三边 向量运算时要注意夹角的大小 9 D 解析 分析 构造函数 证明它是奇函数 而 ln 1 9 2 3 即求的值 lg lg3 lg lg3 lg10 lg lg10 lg3 1 lg log310 详解 构造函数 ln 1 9 2 3 故为奇函数 ln 1 9 2 3 ln 1 9 2 3 1 ln 1 9 2 3 而 计算 所以lg lg3 lg lg3 lg10 lg lg10 lg3 1 lg log310 1 1 2 所求式子的值为 2 点睛 本小题考查函数的奇偶性 考查一个函数的解析式有部分为奇函数的函数求值问题 属于中档 题 10 B 解析 分析 令 转化为 即与直
