《江西省宜春市宜丰中学2018_2019学年高一数学下学期第一次月考试题（中考班）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省宜春市宜丰中学2018_2019学年高一数学下学期第一次月考试题（中考班）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 江西省宜春市宜丰中学江西省宜春市宜丰中学 2018 20192018 2019 学年高一数学下学期第一次月考试学年高一数学下学期第一次月考试 题 中考班 题 中考班 一 选择题 一 选择题 本大题共本大题共 1212 小题 小题 每小题每小题 5 5 分 分 共共 6060 分 在每小题给出的四个选项中 只有分 在每小题给出的四个选项中 只有 一个是正确的 把正确选项的代号填在答题卡的指定位置上 一个是正确的 把正确选项的代号填在答题卡的指定位置上 1 下列角终边位于第二象限的是 A B C D 420 860 1060 1260 2 如图是一个算法的流程图 若输入 x 的值为 1 则输
2、出的值为 A 1 B 2 C 3 D 5 3 与 终边相同的角是 A B C D 4 已知函数 f x x2 x 2 x 5 5 那么任意 x0 5 5 使 f x0 0 的概率为 A B C D 5 下列结论中错误的是 A 若 则 0 2 sintan B 若是第二象限角 则为第一象限或第三象限角 2 C 若角的终边过点 则 3 4Pkk0k 4 sin 5 D 若扇形的周长为 6 半径为 2 则其圆心角的大小为 1 弧度 2 6 设集合 M x x 180 45 k Z N x x 180 45 k Z 那么 A M N B N M C M N D M N 7 函数的增区间是 A B C
3、D 8 已知 则的值为 A B C D 9 已知函数是定义域为的奇函数 且满足 当时 则 A 4 B 2 C 2 D 4 10 函数的图象如图所示 则下列有关性质的描述正 确的是 A 为其减区间 B C 为其所有对称 D 向左移可变为偶函数 11 已知函数 若 且当时 则 的取 值范围是 A B C D 3 12 如图 点在圆 上 且点 位于第一象限 圆 与 正半轴的交点是 点 的坐标为 若 则的值为 A B C D 二 填空题 二 填空题 本大题共本大题共 4 4 小题 小题 每小题每小题 5 5 分 分 共共 2020 分 将答案填写在正确的位置 分 将答案填写在正确的位置 13 已知角
4、的终边过点 则 14 计算 15 如图 在圆心角为直角的扇形中 分别以为直径作两个半圆 在扇形内随 机取一点 则此点取自阴影部分的概率是 16 已知函数 若直线与函数的图象有四个不同的交 点 则实数 k 的取值范围是 三 解答题 三 解答题 本大题共本大题共 6 6 小题 小题 共共 7070 分分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 10 分 1 将写成的形式 其中 2 写出与 1 中角 终边相同的角 的集合并写出在的角 18 12 分 甲 乙两家商场对同一种商品开展促销活动 对购买该商品的顾客两家商场的奖 4 励方案如下 甲商场 顾客转动如
5、图所示圆盘 当指针指向阴影部分 图中四个阴影部分均为扇形 且每个 扇形圆心角均为 边界忽略不计 即为中奖 15 乙商场 从装有 3 个白球 3 个红球的盒子中一次性摸出 2 个球 球除颜色外不加区分 如果 摸到的是 2 个红球 即为中奖 问 购买该商品的顾客在哪家商场中奖的可能性大 19 12 分 已知函数 求的最小正周期及其单调递增区间 若 求的值域 20 12 分 1 已知角终边上一点 求的值 4 3P cossin 2 119 cossin 22 2 若 求 3 sin 5 m x m 42 cos 5 m x m 2 x tan x 21 12 分 设函数 Asin A 0 0 在处取
6、得最大值 2 其图象 与 x 轴的相邻两个交点的距离为 1 求的解析式 2 求函数 的值域 5 22 12 分 已知函数 I 证明 不是 的周期 II 若关于对称 写出所有 a 的值 设在 y 轴右侧的对称轴从左到右依次为 求 设 若存在实数 使成立 求 m 的取值范围 6 20182018 20192019 下 高一第一次月考数学参考答案 下 高一第一次月考数学参考答案 1 B 终边位于第二象限 选 B 000 8602 360140 2 A 由程序框图知其功能是计算并输出分段函数 f x 的值 因为 x 1 满足 的条件 所以 1 故输出的值为 1 选 A 3 D 因为 所以选 D 4 C
7、 由 f x x2 x 2 0 解得 1 x 2 所以满足 f x0 0 的 x0的范围为 1 2 由几何概型概率可得 满足 f x0 0 的概率为 选 C 5 C 若 则 故 A 正确 0 2 sin sintan cos 若 是第二象限角 即 则 22kkkZ 为第一象限或第三象限 故 B 正确 22 kk 若角的终边过点 则 不一定等于 3 40Pkkk 22 44 5 916 kk sin k kk 4 5 故 C 不正确 扇形的周长为 6 半径为 2 则弧长 其中心角的大小为弧度 选 C 62 22 2 1 2 6 C 由题意可 即为的奇数倍构成的集合 又 即 为的整数倍构成的集合
8、7 选 C 7 B 由复合函数单调性判断方法 同增异减 得的单调递增区间为 又因为对数真数大于 0 所以递增区间为 所以 B 8 C 由三角函数的诱导公式 可得 又因为 所以 选 C 9 B 由可知 为周期函数 周期为 所以 又因为为奇函数 有 因为 所以 答案为 B 10 D 观察图象可得 函数的最小值 1 A 1 T 根据周期公式可得 2 f x sin 2x 又函数图象过 1 代入可得 sin 1 0 f x sin 2x f x 向左移为g x cos2x 是偶函数 选D 11 B 由题意可知函数关于直线对称 则 据此可得 由于 故令可得 函数的解析式为 8 则 结合三角函数的性质 考
9、查临界情况 当时 当时 则 的取值范围是 选B 12 A 半径r OB 1 由三角函数定义知 点A的坐标为 cos sin 点B的坐标为 BC 整理可得 6sin 8cos 5 又 1 解得 sin或 又点 位于第一象限 0 sin 选 A 13 角 的终边过点 则 故答案为 14 依题意 原式 15 如图 设两个半圆的交点为 且以为直径的半圆以 为圆心 连结 设 则弓形的面积为 可得空白部分面积为 9 因此 两块阴影部分面积之和 可得在扇形 OAB 内随机取一点 此点取自阴影部分的概率为 答案为 16 0 1 解 画出函数 y cosx 2 cosx 以及直线 y k 的图象 如图所示 由
10、f x 的图象与直线 y k 有且仅有四个不同的交点 可得 0 k 1 故答案为 0 1 17 1 2 满足条件的 为 1 1120 4 360 320 用弧度角表示为 8 2 写出与 1 中角 终边相同的角 的集合 则 为 2k k Z 4 0 当 k 1 2 当 k 2 4 18 乙商场中奖的可能性大 解 如果顾客去甲商场 试验的全部结果构成的区域为圆盘的面积 阴影部分的面积为 2 R 则在甲商场中奖的概率为 22 4 15 3606 RR 2 1 2 1 6 6 R P R 10 如果顾客去乙商场 记 3 个白球为 3 个红球为 1 a 2 a 3 a 1 b 2 b 3 b 记 为一次
11、摸球的结果 则一切可能的结果有 xy 12 a a 13 a a 11 a b 12 a b 13 a b 23 a a 21 a b 22 a b 共 15 种 23 a b 31 a b 32 a b 33 a b 12 b b 13 b b 23 b b 摸到的是 2 个红球有 共 3 种 12 b b 13 b b 23 b b 则在乙商场中奖的概率为 2 31 155 P 又 则购买该商品的顾客在乙商场中奖的可能性大 12 pp 19 1 2 解 1 由题意 知 所以的最小正周期 又由 得 所以的单调递增区间为 2 因为 所以 则 所以 所以 即 所以的值域为 20 1 2 3 4
12、5 tan 12 x 解 1 则 4 3P 2 2 435r 3 sin 5 4 cos 5 又 3 cossin sinsin32 5 4119 sincos4 cossin 522 11 2 由 即 或 又 22 sincos1xx 22 342 1 55 mm mm 0m 8 2 x 则 所以 舍 sin0 cos0 xx 0m 8m 则 512 sin cos 1313 xx 5 tan 12 x 21 1 2 sin 2x 2 解 1 由题意可得 f x max A 2 于是 故 f x 2sin 2x 由 f x 在处取得最大值 2 可得 k Z 又 故 因此 f x 的解析式为 2 由 1 可得 故 令 t cos2x 可知 0 t 1 且 即 从而 因此 函数 g x 的值域为 22 I 见解析 II III 解 I 假设 是的周期 则 但 矛盾 所以假设不成立 故 不是的周期 II 作出其函数图像 观察图像得知 12 则 所以 则 III 的值域为 由 可知的值域为 为了让的值域和的值域的交集不为空集 只要 即 因此当时 存在实数 使
