《吉林省辽源市田家炳高级中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题文201905020316》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省辽源市田家炳高级中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题文201905020316（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 田家炳高中田家炳高中 2018 20192018 2019 学年度下学期期中考试卷学年度下学期期中考试卷 高二数学 文 高二数学 文 一 选择题 一 选择题 本大题共有本大题共有 1212 个小题 每小题只有一项是符合题意 请将答案答在答题卡上个小题 每小题只有一项是符合题意 请将答案答在答题卡上 每小题每小题 5 5 分 分 共共 6060 分 分 1 设全集 U R A B 则下图中阴影部分表示的 110 xNx 2 60 xR xx 集合为 A B C D 1 2 3 2 2 3 2 已知集合 则 2 230 Ax xx 22Bxx AB A B C D 2 1 1 2 1 1 1
2、 2 3 为大力提倡 厉行节约 反对浪费 某市通过随机询问 100 名性别不同的居民是否能做到 光盘 行动 得到如下的列联表 做不到 光盘 能做到 光盘 男 45 10 女 30 15 附 2 2 n adbc K ab cd ac bd 参照附表 得到的正确结论是 A 在犯错误的概率不超过 1 的前提下 认为 该市居民能否做到 光盘 与性别有关 B 在犯错误的概率不超过 1 的前提下 认为 该市居民能否做到 光盘 与性别无关 C 有 90 以上的把握认为 该市居民能否做到 光盘 与性别有关 D 有 90 以上的把握认为 该市居民能否做到 光盘 与性别无关 4 在一线性回归模型中 计算相关指数
3、 下列哪种说法不够妥当 2 0 96R 2 A 该线性回归方程的拟合效果较好 B 解释变量对于预报变量变化的贡献率约为 96 C 随机误差对预报变量的影响约占 4 D 有的样本点在回归直线上 96 5 已知复数的共轭复数 为虚数单位 则在复平面内对应的点位于 z12zi iz A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 6 如图 在复平面内 点表示复数 则图中表示的共轭复数的点是 Azz A B C D ABCD 7 若命题 使得 是假命题 则实数的取值范围是 xR 2 110 xax a A B C D 1 3 1 3 13 1 3 8 定义运算 则符合条件的复数为 ab adb
4、c c d 1 1 42i z zi z A B C D 3i 1 3i 3i 1 3i 9 复数满足 则 z34izi z A B C D 1255 10 在复平面上的中 则对应的复数是 68ACi 46BDi AD A B C D 2 14i 1 7i 2 14i 1 7i 11 计算 232015 iiii A B C D i1 11 i 12 已知集合 则实数 22 1 3156Mmmmmi 1 3N 1 3MN 的为 m A B C 或 D 或 41 41 16 二 填空题 二 填空题 本大题共有本大题共有 4 4 个小题 个小题 每空每空 5 5 分 分 共共 2020 分 分 3
5、 13 设 定义与的差集为且 1 2 3 4 5 6 1 2 7 8AB AB ABx xA xB 则 AAB 14 设A B 是的子集 若则称为一个 理想配集 那 1 2 3 4 I I 2 3 AB A B 么符合此条件的 理想配集 的个数是 规定与是两个不同的 理想 A B B A 配集 15 观察下列各式 则 22334455 1 3 4 7 11ababababab 1111 ab 16 有三张卡片 分别写有 1 和 2 1 和 3 2 和 3 甲 乙 丙三人各取走一张卡片 甲看了乙的卡 片后说 我与乙的卡片上相同的数字不是 2 乙看了丙的卡片后说 我与丙的卡片上相同 的数字不是 1
6、 丙说 我的卡片上的数字之和不是 5 则甲的卡片上的数字是 三 解答题 三 解答题 本大题共有本大题共有 6 6 个小题 个小题 1717 题题 1010 分满分分满分 7070 分 解答应写出必要的文字说明 证分 解答应写出必要的文字说明 证 明过程或演算步骤 明过程或演算步骤 17 已知集合 2 320 Ax axx 1 若是单元素集合 求集合 AA 2 若中至少有一个元素 求的取值范围 Aa 18 某工厂有 25 周岁以上 含 25 周岁 工人 300 名 25 周岁以下工人 200 名 为研究工人的日平均生产量是 否与年龄有关 现采用分层抽样的方法 从中抽取了 100 名工人 先统计了
7、他们某月的日平均生产件数 然 后按工人年龄在 25 周岁以上 含 25 周岁 和 25 周岁以下 分为两组 再将两组工人的日平均生产件数 分成 5 组 50 60 60 70 70 80 80 90 90 100 分别加以统计 得到如图所示的频率分布直 4 方图 1 从样本中日平均生产件数不足 60 件的工人中随机抽取 2 人 求至少抽到一名 25 周岁以下 组 工人的概率 2 规定日平均生产件数不少于 80 件者为 生产能手 请你根据已知条件完成列联表 并2 2 判断是否有 90 的把握认为 生产能手与工人所在的年龄组有关 注 2 2 n adbc K ab cd ac bd 生产能手 非生
8、产能手 合计 25 周岁以上组 25 周岁以下组 合计 2 Pk 0 100 0 050 0 010 0 001 k2 706 3 841 6 635 10 828 19 设 实数满足 实数满足 px 22 430 xaxa 0a qx 2 2 60 280 xx xx 1 若且 为真 求实数的取值范围 1 a p qx 2 若是的必要不充分要条件 求实数的取值范围 p q a 5 20 从某居民区随机抽取个家庭 获得第 个家庭的月收入 单位 千元 与月储蓄 单10i i x i y 位 千元 的数据资料 算得 10 1 80 i i x 10 1 20 i i y 10 1 184 ii i
9、 x y 10 2 1 720 i i x 1 求家庭的月储蓄对月收入的线性回归方程 yx ybxa 2 判断变量与之间是正相关还是负相关 xy 3 若该居民区某家庭月收入为千元 预测该家庭的月储蓄 7 其中 为样本平均值 线性回归方程也可写为 xy ybxa 附 线性回归方程中 ybxa 1 22 1 n ii i n i i x ynxy b xnx a ybx 21 实数为何值时 复数是 k 22 3456zkkkki 1 实数 2 虚数 3 纯虚数 4 0 22 已知复数 求复数的模的最大值 最小值 2z 13iz 6 高二文科数学期中考试答案 1 答案 B 2 答案 A 解析 或 所
10、以 2 230 1Ax xxx x 3 x 22Bxx 故 A 2 1 ABxx 3 答案 C 解析 由题设知 所以45a 10b 30c 15d 2 2 100 45 1530 10 3 0303 55 45 75 25 K 2 7063 03033 841 由附表可知 有 90 以上的把握认为 该市居民能否做到 光盘 与性别有关 故选 C 4 答案 D 解析 由相关指数的意义可知 A B C 说法均妥当 相关指数 其值较大 说明残 2 R 2 0 96R 差平方和较小 绝大部分样本点分布在回归直线附近 不一定有的样本点在回归直线上 96 5 答案 D 解析 由知 所以对应的点的坐标为 位于
11、第四象限 12zi 1 2zi 1 2 6 答案 B 解析 由复数的几何意义及共轭复数定义可知 共轭复数对应的点关于轴对称 实数的共轭复x 数是其本身 7 答案 A 解析 命题 使得 是假命题 使得xR 2 110 xax xR 2 110 xax 是真命题 故选 A 2 140a 2 14a 212a 13a 8 答案 A 解析 1 1 42zizi z zi 7 42142422 3 122 iiii zi i 故选 A 9 答案 D 解析 由 得 则 故 34izi 2 34i zi 43zi 22 345z 10 答案 B 解析 且 68ABADACi 46ADABBDi 22 14A
12、Di 故选 B 1 7ADi 11 答案 B 解析 232015 111111iiiiiiiiii 12 答案 B 解析 由题意 2 2 313 560 mm mm 解得 1m 13 答案 1 2 解析 因为 且 1 2 3 4 5 6 1 2 7 8AB ABx xA xB 所以且 且 ABx xA xB 1 2 AABx xA 1 2xAB 14 答案 9 解析 对子集 A 分类讨论 当 A 是二元集 2 3 B 可以为 1 2 3 4 2 3 4 1 2 3 2 3 共四种结果 A 是三元集 1 2 3 时 B 可以取 2 3 4 2 3 共 2 种结果 A 是三元集 2 3 4 时 B
13、 可以为 1 2 3 2 3 共 2 种结果 当 A 是四元集 1 2 3 4 此时 B 取 2 3 有 1 种结果 根据计数原理知共有 4 2 2 1 9 种结果 故答案为 9 8 15 199 解析 22334455 1 3 43 1 743 7411ababababab 66 11718ab 778899 18 1129 29 1847 472976ababab 10101111 7647123 12376199abab 16 答案 1 和 3 解析 丙说他的卡片上的数字之和不是 5 所以丙的卡片上的数字要么是 1 和 2 要么是 1 和 3 又乙说他与丙的卡片上相同的数字不是1 所以卡
14、片2和3必定在乙手中 因为甲与乙的卡片上 相同的数字不是 2 所以甲的卡片上的数字只能是 1 和 3 17 答案 1 因为集合是方程的解集 A 2 320axx 则当时 符合题意 0a 2 3 A 当时 方程应有两个相等的实数根 则 解得 此时0a 2 320axx 980a 9 8 a 符合题意 4 3 A 综上所述 当时 当时 0a 2 3 A 9 8 a 4 3 A 2 由 1 问可知 当时 符合题意 0a 2 3 A 当时 要使方程有实数根 则 解得且 0a 2 320axx 980a 9 8 a 0a 综上所述 若集合中至少有一个元素 则 A 9 8 a 18 答案 1 由已知得 样
15、本中有周岁以上组工人名 周岁以下组工人名 25602540 所以样本中日平均生产件数不足件的工人中 周岁以上组工人有 人 记602560 0 053 为 25 周岁以下组工人有 人 记为 从中随机抽取 2 名工人 所 123 A A A40 0 052 12 B B 有的可能结果共有种 它们是 10 12 A A 13 A A 23 A A 11 A B 12 A B 21 A B 9 22 A B 31 A B 32 A B 12 B B 其中 至少 名 周岁以下组 工人的可能结果共有种 它们是 1257 故所求的概率 11 A B 12 A B 21 A B 22 A B 31 A B 3
16、2 A B 12 B B 7 10 P 2 由频率分布直方图可知 在抽取的名工人中 周岁以上组 中的生产能手有10025 人 周岁以下组 中的生产能手有 人 据此可得60 0 2515 2540 0 37515 列联表如下 2 2 生产能手 非生产能手 合计 25 周岁以上组 15 45 60 25 周岁以下组 15 25 40 合计 30 70 100 所以得 22 2 100 15 25 15 45 25 1 79 60 40 30 7014 n adbc K ab cd ac bd 因为 所以没有的把握认为 生产能手与工人所在的年龄组有关 1 792 706 90 19 答案 1 由得 22 430 0 xaxaa 30 xaxa 得 则 3 0axa a 3 0p axa a 由 解得 2 2 60 280 xx xx 2 3x 即 23qx 若 则 1a 13px 若为真 则同时为真 pq p q 即 解得 23 13 x x 23x 实数的取值范围 x 2 3 2 若是的充分不必要条件 即是的充分不必要条件 p q qp 10 即 33 2 a a 1 2 a a 解得 1
