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1、2019-2020学年安徽省芜湖市八年级（上）期末数学试卷一单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分每小题只有一个正确答案，请将正确的答案的序号填入括号中）1（4分）下列垃圾分类的图标（不含文字与字母部分）中，是轴对称图形的是（）ABCD2（4分）下列长度的三条线段中，能围成三角形的是（）A5cm，6cm，12cmB3cm，4cm，5cmC4cm，6cm，10cmD3cm，4cm，8cm3（4分）下列运算正确的是（）Ax2+x22x4B（x+3y）（x3y）x23y2Ca2a3aD（2x2）416x64（4分）如图，AC与BD相交于点O，DABCBA，添加下列哪一个条件后，仍不能使A
2、DBCBA的是（）AADBCBABDBACCOAOBDACBD5（4分）分式 的值等于0，则a的值为（）A1B1C1D26（4分）经过我省的合福高铁被称为“最美高铁”，从合肥途径无为至福州全程848km的路段，乘坐相谱号高速列车比乘坐普通列车全程直达所用时间缩短了5h，已知高铁的平均时速是普通列车平均时速的2.5倍，若设普通列车的平均时速为xkm/h则根据题意可列方程为（）ABCD7（4分）如图，将图1中阴影部分拼成图2，根据两个图形中阴影部分的关系，可以验证下列哪个计算公式（）A（ab）2a22ab+b2B（a+b）2a2+2ab+b2C（ab）2（a+b）24abD（a+b）（ab）a2b
3、28（4分）在44的正方形网格中，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，在图中画出与ABC关于某条直线对称的格点三角形，最多能画（）个A5B6C7D89（4分）如图，在ABC中，BAC的平分线AD和边BC的垂直平分线ED相交于点D，过点D作DF垂直于AC交AC的延长线于点F，若AB8，AC5，则CF（）A1.5B2C2.5D310（4分）若x1，则我们把称为x的“和1负倒数”，如：2的“和1负倒数”为，3的“和1负倒数”为若x1，x2是x1的“和1负倒数”，x3是x2的“和1负倒数”，依此类推，则x2019的值为（）ABCD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11（5分）纳米（nm
4、）是非常小的长度单位，1nm109m某种猪瘟病毒的直径为120nm，“120nm”用科学记数法表示为 m12（5分）已知点A（a+2，5）与点B（5，b）关于x轴对称，则ab 13（5分）因式分解：2x3y8xy 14（5分）如图，在一张直角三角形纸片ABC中，ACB90，A30P是边AB上的一动点，将ACP沿着CP折叠至A1CP，当A1CP与ABC的重叠部分为等腰三角形时，则ACP的度数为 三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）15（8分）计算：（2x）2（2x+1）（2x1）+（x2）216（8分）解分式方程：四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）17（8分）先化简，再求值：（
5、a），其中a3，b118（8分）阅读材料：人教版八年级上册数学教材第121页的“阅读与思考”内容介绍，在因式分解中有一类形如x2+（p+q）x+pq的多项式，其常数项是两个因数的积，而一次项系数恰好是这两个因数的和，则我们可以把它分解成x2+（p+q）x+pq（x+p）（x+q）例如，x2+3x+2x2+（1+2）x+12（x+1）（x+2），具体做法是先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角，再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角：然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数（如图），这种方法称为“十字相乘法”解决问题：（1）请模仿上例，运用十字相乘法将多项式x2x6因式
6、分解（画出十字相乘图）（2）若多项式x2+kx12可以分解成（x+m）（x+n）（m，n为整数）的形式，则m+n的最大值为 五、（本大题共2小题，每小题12分，共16分）19（12分）如图，在平面直角坐标系中有一个ABC，顶点A（1，3），B（2，0），C（3，1）（1）画出ABC关于y轴的对称轴图形A1B1C1（不写画法）；点A1的坐标为 ；点B1的坐标为 ；点C1的坐标为 （2）若网格上的每个小正方形的边长为1，则ABC的面积是 20（8分）如图，已知AOB以O为圆心，以任意长为半径作弧，分别交OA、OB于F、E两点，再分别以E、F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线O
7、P，过点F作FDOB交OP于点D（1）若OFD116，求DOB的度数；（2）若FMOD，垂足为M，求证：FMOFMD六、（本题满分12分）21（12分）为了响应习近平总书记“绿水青山就是金山银山”的号召，芜湖市对境内24km长江干流岸线环境进行集中专项整治，全部工程由甲乙两家施工队共同分别从上、下游同时进行，已知乙施工队的平均整治速度是甲施工队的1.5倍，原计划用若干天完成，后来为了提前完工，两家施工队都将施工速度提高20%，结果比原计划提前两天完成全部整治任务，求甲施工队原计划平均每天整治多少m？七、（本题满分12分）22（12分）已知a，b是实数，定义关于“”的一种运算如下：ab（ab）2
8、（a+b）2（1）小明通过计算发现ab4ab，请说明它成立的理由（2）利用以上信息得x ，若x3，求（x）4的值（3）请判断等式（ab）ca（bc）是否成立？并说明理由八、（本题满分14分）23（14分）学习与探究：在等边ABC中，P是射线AB上的一点（1）探索实践：如图1，P是边AB的中点，D是线段CP上的一个动点，以CD为边向右侧作等边CDE，DE与BC交于点M，连结BE求证：ADBE；连结BD，当DB+DM最小时，试在图2中确定D的位置，并说明理由；（要求用尺规作图，保留作图痕迹）在的条件下，求CME与ACM的面积之比（2）思维拓展：如图3，点P在边AB的延长线上，连接CP，点B关于直线
9、CP的对称点为B，连结AB，CB，AB交BC于点N，交直线CP于点G，连结BG请判断AGC与AGB的大小关系，并证明你的结论2019-2020学年安徽省芜湖市无为市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分每小题只有一个正确答案，请将正确的答案的序号填入括号中）1（4分）下列垃圾分类的图标（不含文字与字母部分）中，是轴对称图形的是（）ABCD【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项不合题意；B、是轴对称图形，故本选项符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项不合题意；D、不是轴对称图形，故本选项
10、不合题意故选：B【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2（4分）下列长度的三条线段中，能围成三角形的是（）A5cm，6cm，12cmB3cm，4cm，5cmC4cm，6cm，10cmD3cm，4cm，8cm【分析】根据三角形的三边关系“三角形的两边之和大于第三边”进行分析判断【解答】解：A、5+612，所以不能围成三角形；B、3+45，所以能围成三角形；C、4+610，所以不能围成三角形；D、3+48，所以不能围成三角形故选：B【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形的两边之和大于第三边在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三
11、角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形3（4分）下列运算正确的是（）Ax2+x22x4B（x+3y）（x3y）x23y2Ca2a3aD（2x2）416x6【分析】分别根据合并同类项法则，平方差公式，同底数幂的乘法法则以及积的乘方运算法则判断即可【解答】解：Ax2+x22x2，故本选项不合题意；B（x+3y）（x3y）x29y2，故本选项不合题意；Ca2a3a，正确，故本选项符合题意；D（2x2）416x8，故本选项不合题意故选：C【点评】本题主要考查了合并同类项，平方差公式同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方，熟记相关运
12、算法则是解答本题的关键4（4分）如图，AC与BD相交于点O，DABCBA，添加下列哪一个条件后，仍不能使ADBCBA的是（）AADBCBABDBACCOAOBDACBD【分析】根据题目中的条件和全等三角形的判定方法可以判断哪个选项中的说法能判定ADBCBA，从而可以解答本题【解答】解：DABCBA，ABBA，若添加ADBC，则可以判定ADBCBA（SAS），故选项A不符合题意；若添加ABDBAC，则可以判定ADBCBA（ASA），故选项B不符合题意；若添加OAOB，则DBACAB，故可以判定ADBCBA（ASA），故选项C不符合题意；若添加ACBD，则无法判断ADBCBA，故选项D符合题意；故
13、选：D【点评】本题考查全等三角形的判定，解答本题的明确题意，利用全等三角形的判定和数形结合的思想解答5（4分）分式 的值等于0，则a的值为（）A1B1C1D2【分析】根据分式值为零的条件可得a210，解得a1，由于分母不能为零可得a22a+10，解得a1，进而可得答案【解答】解：由题意得：a210，且a22a+10，解得：a1故选：C【点评】此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零注意：“分母不为零”这个条件不能少6（4分）经过我省的合福高铁被称为“最美高铁”，从合肥途径无为至福州全程848km的路段，乘坐相谱号高速列车比乘坐普通列车全程直达所用时间
14、缩短了5h，已知高铁的平均时速是普通列车平均时速的2.5倍，若设普通列车的平均时速为xkm/h则根据题意可列方程为（）ABCD【分析】首先设普通列车的平均时速为xkm/h，则高铁的平均时速为2.5xkm/h，由题意得等量关系：乘坐相谱号高速列车所用时间乘坐普通列车全程直达所用时间5h，根据等量关系列出方程即可【解答】解：设普通列车的平均时速为xkm/h，则高铁的平均时速为2.5xkm/h，由题意得：5，故选：B【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程7（4分）如图，将图1中阴影部分拼成图2，根据两个图形中阴影部分的关系，可以验证下列哪个计算公式（）A（ab）2a22ab
