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1、2019-2020学年河南省南阳市卧龙区九年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）的化简结果为（）A3B3C3D92（3分）式子有意义的条件是（）Ax2Bx2Cx2Dx23（3分）一元二次方程y2y0配方后可化为（）A（y+）21B（y）21C（y+）2D（y）24（3分）下面四个等式：，其中正确的个数是（）A1B2C3D45（3分）已知，则下列等式不成立的是（）A4a3bBCD6（3分）如图，DEFGBC，DF2FB，则下面结论错误的是（）AEG2GCBDFEGCBFEGDFGCD7（3分）如图，在ABC中，ABAC，D、E、F分别是边AB、AC、BC的中点，若CE
2、2，则四边形ADFE的周长为（）A2B4C6D88（3分）如图，在ABC中，D、E分别在AB、AC上，且DEBC，ADDB，若SADE3，则S四边形DBCE（）A12B15C24D279（3分）已知三角形的两边长分别为4和7，第三边长是方程x216x+550的根则这个三角形的周长是（）A16B22C16或22D010（3分）已知点M（2，2），规定一次变换是：先作点M关于x轴对称，再将对称点向左平移1个单位长度，则连续经过2019次变换后，点M的坐标变为（）A（2016，2）B（2016，2）C（2017，2）D（2017，2）二、填空题（每小题3分，共15分）11（3分）若最简二次根式是同类
3、二次根式，则x的值为 12（3分）已知x：y1：2，2y3z，则 13（3分）设（a2+a+1）22（a2+a+1）30，则a 14（3分）如图，在ABC中，AB8，AC6，AM平分BAC，CMAM于点M，N为BC的中点，连结MN，则MN的长为 15（3分）如图，在ABC中，AB8，AC16，点P从点A出发，沿AB方向以每秒2个长度单位的速度向点B运动：同时点Q从点C出发，沿CA方向以每秒3个长度单位的速度向点A运动，其中一点到达终点，则另一点也随之停止运动，当ABC与以A、P、Q为顶点的三角形相似时，运动时间为 秒三、解答题（共75分）16（6分）计算：（22）（+1）317（12分）解方程
4、：（1）2x27x40（2）x2+4x+4（3x+1）218（9分）在所给格点图中，画出ABC作下列变换后的三角形，并写出所得到的三角形三个顶点的坐标（1）沿y轴正方向平移2个单位后得到A1B1C1；（2）关于y轴对称后得到A2B2C2（3）以点B为位似中心，放大到2倍后得到A3B3C319（9分）已知关于x的一元二次方程（k1）x2+（2k+1）x+k0（1）依据k的取值讨论方程解的情况（2）若方程有一根为x2，求k的值及方程的另一根20（9分）某学校对毕业班同学三年来参加各项活动获奖情况进行统计，七年级时有48人次获奖，之后两年逐年增加，到九年级毕业时累计共有228人次获奖求这两年中获奖人
5、次的年平均增长率21（9分）小明想利用影长测量学校旗杆的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长是1.4米；此时，他发现旗杆AB的一部分影子BD落在地面上，另一部分影子CD落在楼房的墙壁上，分别测得BD11.2米，CD3米，求旗杆AB的高度22（10分）如图，正方形ABCD中，点F是BC边上一点，连结AF，以AF为对角线作正方形AEFG，边FG与正方形ABCD的对角线AC相交于点H，连结DG（1）填空：若BAF18，则DAG ；（2）证明：AFCAGD；（3）若，请求出的值23（11分）如图，在ABC中，ACB90，CDAB于点D，点E是直线AC上一动点，连接DE，过点D作FDED，交
6、直线BC于点F（1）如图1，当点E在线段AC上时，求证：DECDFB（2）当点E在线段AC的延长线上时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请结合图2给出证明；若不成立，请说明理由；（3）若AC，BC2，DF4，请直接写出CE的长2019-2020学年河南省南阳市卧龙区九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）的化简结果为（）A3B3C3D9【分析】直接根据|a|进行计算即可【解答】解：原式|3|3故选：A【点评】本题考查了二次根式的计算与化简：|a|2（3分）式子有意义的条件是（）Ax2Bx2Cx2Dx2【分析】根据二次根式和分式有意义的条件可得x
7、20，再解即可【解答】解：由题意得：x20，解得：x2，故选：D【点评】此题主要考查了二次根式和分式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数，分式分母不为零3（3分）一元二次方程y2y0配方后可化为（）A（y+）21B（y）21C（y+）2D（y）2【分析】根据配方法即可求出答案【解答】解：y2y0y2yy2y+1（y）21故选：B【点评】本题考查一元二次方程的配方法，解题的关键是熟练运用配方法，本题属于基础题型4（3分）下面四个等式：，其中正确的个数是（）A1B2C3D4【分析】直接利用二次根式的性质分别化简得出答案【解答】解：3424，故此选项错误；，正确；7，故此选项错误；5
8、，故此选项错误；故选：A【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键5（3分）已知，则下列等式不成立的是（）A4a3bBCD【分析】内项之积等于外项之积，依据比例的基本性质，即可得出结论【解答】解：A由4a3b，可得，故本选项正确；B由可得+1，即，故本选项正确；C由可得，故本选项错误；D由可得3b4a，即，故本选项正确；故选：C【点评】本题主要考查了比例的基本性质，解题时注意：内项之积等于外项之积6（3分）如图，DEFGBC，DF2FB，则下面结论错误的是（）AEG2GCBDFEGCBFEGDFGCD【分析】根据平行线分线段成比例定理解答即可【解答】解：DEFGBC，
9、DF2FB，故A正确；BFEGDFGC，故C正确；，故D正确；故选：B【点评】本题考查了平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例7（3分）如图，在ABC中，ABAC，D、E、F分别是边AB、AC、BC的中点，若CE2，则四边形ADFE的周长为（）A2B4C6D8【分析】根据三角形的中点的概念求出AB、AC，根据三角形中位线定理求出DF、EF，计算得到答案【解答】解：点E是AC的中点，ABAC，ABAC4，D是边AB的中点，AD2，E、F分别是边、AC、BC的中点，DFAC2，同理，EF2，四边形ADFE的周长AD+DF+FE+EA8，故选：D【点评】本题考查的是三角形
10、中位线定理，三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半8（3分）如图，在ABC中，D、E分别在AB、AC上，且DEBC，ADDB，若SADE3，则S四边形DBCE（）A12B15C24D27【分析】根据DEBC得到ADEABC，再结合相似比是AD：AB1：3，因而面积的比是1：9，则可求出SABC，问题得解【解答】解：DEBC，ADEABC，AD：DB1：2，AD：AB1：3，SADE：SABC是1：9，SADE3，SABC3927，则S四边形DBCESABCSADE27324故选：C【点评】本题考查的是相似三角形的判定与性质，熟知相似三角形面积的比等于相似比的平方是解答此题的关键9（3分
11、）已知三角形的两边长分别为4和7，第三边长是方程x216x+550的根则这个三角形的周长是（）A16B22C16或22D0【分析】求出方程的解，即可得出三角形三边长，看看是否符合三角形三边关系定理即可【解答】解：x216x+550，（x11）（x5）0，x110，x50，x111，x25，三角形的三边是4，7，11，此时4+711，不符合三角形三边关系定理，三角形的三边是4，7，5，此时符合三角形三边关系定理，三角形的周长是4+7+516，故选：A【点评】本题考查了三角形三边关系定理，解一元二次方程的应用，关键是求出三角形的三边长10（3分）已知点M（2，2），规定一次变换是：先作点M关于x轴
12、对称，再将对称点向左平移1个单位长度，则连续经过2019次变换后，点M的坐标变为（）A（2016，2）B（2016，2）C（2017，2）D（2017，2）【分析】根据轴对称判断出点M变换后在x轴下方，然后求出点M纵坐标，再根据平移的距离求出点M变换后的横坐标，最后写出坐标即可【解答】解：由题可得，第2019次变换后的点M在x轴下方，点M的纵坐标为2，横坐标为2201912017，点M的坐标变为（2017，2），故选：D【点评】本题考查了坐标与图形变化平移，读懂题目信息，确定出连续2019次这样的变换得到点在x轴上方是解题的关键二、填空题（每小题3分，共15分）11（3分）若最简二次根式是同类
13、二次根式，则x的值为【分析】根据同类二次根式的定义得出方程x+23x，求出方程的解即可【解答】解：由题意，得x+23x解得x故答案是：【点评】此题考查了同类二次根式的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握同类二次根式的被开方数相同12（3分）已知x：y1：2，2y3z，则【分析】依据比例的基本性质，即可得到2xy，进而得出的值【解答】解：x：y1：2，2xy，又2y3z，故答案为：【点评】本题主要考查了比例的基本性质，内项之积等于外项之积13（3分）设（a2+a+1）22（a2+a+1）30，则a1或2【分析】设a2+a+1t，则原方程为t22t30，利用因式分解法解方程求得t的值，然后再求关于a的一元二次方程即可【解答】解：设a2+a+1t，则原方程为t22t30，所以（t3）（t+1）0解得t3或t1所以a2+a+13，或a2+a+11所以a2+a20或a2+a+20（无解）
