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1、2019-2020学年四川省宜宾市九年级（上）期末数学试卷一、选择题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（注意：在试题卷上作答无效）1（3分）下列二次根式中，是最简二次根式的是（）ABCD2（3分）下列计算正确的是（）ABCD3（3分）下列说法正确的是（）A“任意画一个三角形，其内角和为360”是随机事件B某种彩票的中奖率是，说明每买100张彩票，一定有1张中奖C“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件D投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数一定是50次4（3分）用配方法解方程x2+2x30，下列配方结果正确的是（）A
2、（x1）22B（x1）24C（x+1）22D（x+1）245（3分）如图，在RtABC中，ACB90，AC24，AB25，CD是斜边AB上的高，则cosBCD的值为（）ABCD6（3分）如图，在平行四边形ABCD中，点M为AD边上一点，且AM2DM，连接CM，对角线BD与CM相交于点N，若CDN的面积等于3，则四边形ABNM的面积为（）A8B9C11D127（3分）五粮液集团2018年净利润为400亿元，计划2020年净利润为640亿元，设这两年的年净利润平均增长率为x，则可列方程是（）A400（1+x）640B400（1+x）2640C400（1+x）+400（1+x）2640D400+40
3、0（1+x）+400（1+x）26408（3分）如图，矩形OABC的边OA在x轴上，OC在y轴上，点B（10，6），把矩形OABC绕点O逆时针旋转，使点A恰好落在BC边上的A1处，则点C的对应点C1的坐标为（）ABCD二、填空题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）.请把答案直接填在答题卡对应题目中的横线上.（注意：在试题卷上作答无效）9（3分）若二次根式有意义，则x的取值范围是 10（3分）已知，则 11（3分）关于x的方程2x25x0的两个解为 12（3分）在一个不透明的盒子中装有除了颜色以外没有任何其他区别的1个黑球和2个红球，从盒子中任意取出1个球，取出红球的概率是 13（3分）
4、已知3是关于x的一元二次方程ax22x+30的一个解，则此方程的另一个解为 14（3分）如图，在RtABC中，ABC90，AB12，BC5，点D、E分别是AB、AC的中点，CF是ACB的平分线，交ED的延长线于点F，则DF的长是 15（3分）如图，在RtABC中，ACB90，cosA，点D为AB边上一点，作DEBC于点E，若AD5，DE8，则tanACD的值为 16（3分）如图，ABC是等腰直角三角形，ACB90，以BC为边向外作等边三角形BCD，CEAB，连接AD交CE于点F，交BC于点G，过点C作CHAD交AB于点H下列结论：CFCG；CFGDBG；tanCDA2则正确的结论是 （填序号）
5、三、解答题：（本大题共8个题，共72分）.解答应写出相应的文字说明.证明过程或演算步骤.17（10分）（1）计算：2cos30+（3.14）0（2）解方程：x2+4x1218（6分）如图，在边长为1的小正方形组成1414的正方形网格中，ABC的顶点坐标分别为A（1，1）、B（3，4）、C（4，2）（1）以原点O为位似中心，在y轴的右侧画出ABC放大2倍后的A1B1C1（2）设A1B1C1的面积为S，则S 19（8分）正面标有数字1，2，3，4背面完全相同的4张卡片，洗匀后背面向上放置在桌面上甲同学抽取一张卡片，正面的数字记为a，然后将卡片背面向上放回桌面，洗匀后，乙同学再抽取一张卡片，正面的数
6、字记为b（1）请用列表或画树状图的方法把（a，b）所有结果表示出来；（2）求出点（a，b）在函数yx+2图象上的概率20（8分）如图，点D、E分别在ABC的边AB、AC上，若A40，B65，AED75（1）求证：ADEABC；（2）已知，AD：BD2：3，AE3，求AC的长21（8分）我市在创建全国文明城市的过程中，某社区在甲楼的A处与E处之间悬挂了一副宣传条幅，在乙楼顶部C点测得条幅顶端A点的仰角为45，条幅底端E点的俯角为30，若甲、乙两楼之间的水平距离BD为12米，求条幅AE的长度（结果保留根号）22（10分）元旦期间，某超市销售两种不同品牌的苹果，已知1千克甲种苹果和1千克乙种苹果的进
7、价之和为18元当销售1千克甲种苹果和1千克乙种苹果利润分别为4元和2元时，陈老师购买3千克甲种苹果和4千克乙种苹果共用82元（1）求甲、乙两种苹果的进价分别是每千克多少元？（2）在（1）的情况下，超市平均每天可售出甲种苹果100千克和乙种苹果140千克，若将这两种苹果的售价各提高1元，则超市每天这两种苹果均少售出10千克，超市决定把这两种苹果的售价提高x元，在不考虑其他因素的条件下，使超市销售这两种苹果共获利960元，求x的值23（10分）已知关于x的一元二次方程x2+（m+1）x+20（1）若此方程有两个实数根，求m的最小整数值；（2）若此方程的两个实数根为x1，x2，且满足x12+x22+
8、x1x218，求m的值24（12分）如图，在矩形ABCD中，AB6，P为边CD上一点，把BCP沿直线BP折叠，顶点C折叠到C，连接BC与AD交于点E，连接CE与BP交于点Q，若CEBE（1）求证：ABEDEC；（2）当AD13时，AEDE，求CE的长；（3）连接CQ，直接写出四边形CQCP的形状： 当CP4时，并求CEEQ的值参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（注意：在试题卷上作答无效）1（3分）下列二次根式中，是最简二次根式的是（）ABCD【分析】根据最简二次根式的概念判断即可【解答】解：，A不是最简
9、二次根式；B，是最简二次根式；3，C不是最简二次根式；a，D不是最简二次根式；故选：B【点评】本题考查的是最简二次根式的概念，被开方数不含分母、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式2（3分）下列计算正确的是（）ABCD【分析】直接利用二次根式的加减运算法则计算得出答案【解答】解：A、+无法计算，故此选项错误；B、2+无法计算，故此选项错误；C、2，无法计算，故此选项错误；D、，正确故选：D【点评】此题主要考查了二次根式的加减运算，正确掌握相关运算法则是解题关键3（3分）下列说法正确的是（）A“任意画一个三角形，其内角和为360”是随机事件B某种彩票的中奖率是，说明每
10、买100张彩票，一定有1张中奖C“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件D投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数一定是50次【分析】直接利用概率的意义以及三角形内角和定理分别分析得出答案【解答】解：A、“任意画一个三角形，其内角和为360”是不可能事件，故此选项错误；B、某种彩票的中奖率是，说明每买100张彩票，不一定有1张中奖，故此选项错误；C、“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件，正确；D、投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数一定是50次，错误故选：C【点评】此题主要考查了概率的意义，正确掌握概率的意义是解题关键4（3分）用配方法解方程x2+2x30，下列
11、配方结果正确的是（）A（x1）22B（x1）24C（x+1）22D（x+1）24【分析】配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方【解答】解：x2+2x30x2+2x3x2+2x+11+3（x+1）24故选：D【点评】此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数5（3分）如图，在RtABC中，ACB90，AC24，AB25，CD是斜边AB上的高，则cosBCD的值为（）ABCD【分析】根据题意和题目中的数据，利用勾股定理
12、可以求得BC的长，然后根据等积法可以求得CD的长，从而可以求得cosBCD的值【解答】解：在RtABC中，ACB90，AC24，AB25，BC7，CD是斜边AB上的高，CD，CDAB，CDB90，cosBCD，故选：B【点评】本题考查解直角三角形、勾股定理，解答本题的关键是明确题意，利用锐角三角函数解答6（3分）如图，在平行四边形ABCD中，点M为AD边上一点，且AM2DM，连接CM，对角线BD与CM相交于点N，若CDN的面积等于3，则四边形ABNM的面积为（）A8B9C11D12【分析】由ADBC，可得，求出ABD，MND的面积即可解决问题；【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，
13、ADBC，AM2DM，ADCB3DM，CDN的面积等于3，NMD的面积为1，BNC的面积为9，BCD的面积为12，ABD的面积为12，四边形ABNM的面积为12111，故选：C【点评】本题考查平行四边形的性质，等高模型等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型7（3分）五粮液集团2018年净利润为400亿元，计划2020年净利润为640亿元，设这两年的年净利润平均增长率为x，则可列方程是（）A400（1+x）640B400（1+x）2640C400（1+x）+400（1+x）2640D400+400（1+x）+400（1+x）2640【分析】设这两年的年净利润平均增长率为x
14、，根据该集团2018年及2020年的净利润，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解【解答】解：设这两年的年净利润平均增长率为x，根据题意得：400（1+x）2640故选：B【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键8（3分）如图，矩形OABC的边OA在x轴上，OC在y轴上，点B（10，6），把矩形OABC绕点O逆时针旋转，使点A恰好落在BC边上的A1处，则点C的对应点C1的坐标为（）ABCD【分析】直接利用相似三角形的判定与性质得出ONC1三边关系，再利用勾股定理得出答案【解答】解：过点C1作C1Nx轴于点N，过点A1作A1Mx轴于点M，由题意可得：C
