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1、2017年山东省济宁市嘉祥县中考数学模拟试卷（4月份）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）12017的相反数是（）A2017B2017CD2PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A0.25105B0.25106C2.5105D2.51063下列计算正确的是（）A =2B =3C（）2=5D（）2=34下列命题错误的是（）A所有的实数都可用数轴上的点表示B等角的补角相等C无理数包括正无理数，0，负无理数D两点之间，线段最短5某小7名初中男生参加引体向上体育测试的成绩分别为：8，5，7，5，8，6，8，则这组数据的
2、众数和中位数分别为（）A6，7B8，7C8，6D5，76如图，A，B两地被池塘隔开，小明通过下列方法测出了A、B间的距离：先在AB外选一点C，然后测出AC，BC的中点M，N，并测量出MN的长为12m，由此他就知道了A、B间的距离有关他这次探究活动的描述错误的是（）AAB=24mBMNABCCMNCABDCM：MA=1：27如图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中小正方形顶点A，B在围成的正方体上的距离是（）A0B1CD8如图，直线l经过二、三、四象限，l的解析式是y=（m2）x2，则m的取值范围在数轴上表示为（）ABCD9如图，在半径为6cm的O中，点A是劣弧
3、的中点，点D是优弧上一点，且D=30，下列四个结论：OABC；BC=6；sinAOB=；四边形ABOC是菱形其中正确结论的序号是（）ABCD10如图，在平面直角坐标系中，四边形OBCD是边长为4的正方形，平行于对角线BD的直线l从O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，运动到直线l与正方形没有交点为止设直线l扫过正方形OBCD的面积为S，直线l运动的时间为t（秒），下列能反映S与t之间函数关系的图象是（）ABCD二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11若点P1（1，m），P2（2，n）在反比例函数y=（k0）的图象上，则mn（填“”“”或“=”号）12如图，ABC的顶点
4、A，B，C均在O上，若ABC+AOC=90，则AOC的大小是13将点P（2，3）向右平移3个单位得到点P1，点P2与点P1关于原点对称，则P2的坐标是14如图，AOB=30，AOB内有一定点P，且OP=10在OA上有一点Q，OB上有一点R若PQR周长最小，则最小周长是15如图，BA1和CA1分别是ABC的内角平分线和外角平分线，BA2是A1BD的角平分线，CA2是A1CD的角平分线，BA3是A2BD的角平分线，CA3是A2CD的角平分线，若A1=，则A2013为三、解答题（本大题共7小题，共55分）16（6分）先化简，然后从1、1中选取一个你认为合适的数作为a的值代入求值17（6分）小明打算用
5、一张半圆形的纸做一个圆锥在制作过程中，他先将半圆剪成面积比为1：2的两个扇形（1）请你在图中画出他的裁剪痕迹（要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）若半圆半径是3，小明用裁出的大扇形作为圆锥的侧面，请你求出小明所做的圆锥的高18（7分）6月5日是“世界环境日”，广安市某校举行了“洁美家园”的演讲比赛，赛后整理参赛同学的成绩，将学生的成绩分成A、B、C、D四个等级，并制成了如下的条形统计图和扇形图（如图1、图2）（1）补全条形统计图（2）学校决定从本次比赛中获得A和B的学生中各选出一名去参加市中学生环保演讲比赛已知A等中男生有2名，B等中女生有3 名，请你用“列表法”或“树形图法”的方法求
6、出所选两位同学恰好是一名男生和一名女生的概率19（8分）如图，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，点E在BC的延长线上，且PE=PB（1）求证：BCPDCP；（2）求证：DPE=ABC；（3）把正方形ABCD改为菱形，其它条件不变（如图），若ABC=58，则DPE=度20（8分）贵阳市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售（1）求平均每次下调的百分率（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：
7、打9.8折销售；不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？21（9分）阅读下面的材料：（1）锐角三角函数概念：在RtABC中，C=90，A，B，C的对边分别是a，b，c，称sinA=，sinB=是两个锐角A，B的“正弦”，特殊情况：直角的正弦值为1，即sin90=1，也就是sinC=1由sinA=，可得c=；由sinB=，可得c=，而c=，于是就有（2）其实，对于任意的锐角ABC，上述结论仍然成立，即三角形各边与对角的正弦之比相等，我们称之为“正弦定理”，我们可以利用三角形面积公式证明其正确性证明：如图1作ADBC于D则在RtABD中，sinB=，AD=csinB，SABC=a
8、AD=acsinB，在RtACD中，sinC=，AD=bsinCSABC=aAD=absinC同理可得SABC=bcsinA因此有SABC=acsinB=absinC=bcsinA也就是=acsinB=absinC=bcsinA每项都除以abc，得，故请你根据对上面材料的理解，解答下列问题：（1）在锐角ABC中，B=60，C=45，c=2，求b；（2）求问题（1）中ABC的面积；（3）求sin75的值（以上均求精确值，结果带根号的保留根号）22（11分）如图，在平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx+c（a0）的图象的顶点为D点，与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐
9、标为（3，0），OB=OC， =（1）求这个二次函数的表达式；（2）经过C、D两点的直线，与x轴交于点E，在该抛物线上是否存在这样的点F，使以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点，且以MN为直径的圆与x轴相切，求该圆半径的长度2017年山东省济宁市嘉祥县中考数学模拟试卷（4月份）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）12017的相反数是（）A2017B2017CD【考点】14：相反数【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案【解答】解：2017的相反
10、数是2017，故选：B【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数2PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A0.25105B0.25106C2.5105D2.5106【考点】1J：科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.000 0025=2.5106；故选：D【点评】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|
11、10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3下列计算正确的是（）A =2B =3C（）2=5D（）2=3【考点】22：算术平方根【分析】根据算术平方根的定义对各选项分析判断利用排除法求解【解答】解：A、=2，故本选项错误；B、=3，故本选项错误；C、（）2=5，故本选项正确；D、无意义，故本选项错误故选C【点评】本题考查了算术平方根的定义，熟记概念是解题的关键4下列命题错误的是（）A所有的实数都可用数轴上的点表示B等角的补角相等C无理数包括正无理数，0，负无理数D两点之间，线段最短【考点】O1：命题与定理【分析】根据实数与数轴上的点一一对应对A进行判断；根据补角的定义对B进行
12、判断；根据无理数的分类对C进行判断；根据线段公理对D进行判断【解答】解：A、所有的实数都可用数轴上的点表示，所以A选项正确；B、等角的补角相等，所以B选项正确；C、无理数包括正无理数和负无理数，0是有理数，所以C选项错误；D、两点之间，线段最短，所以D选项正确故选：C【点评】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理5某小7名初中男生参加引体向上体育测试的成绩分别为：8，5，7，5，8，6，8，则这组数据的众数和中位数分别为（）A6，7B8，7C8，6D5，7【考点】W5：众数；W4：中位数【分析】利用中位数和众数的定义
13、求解【解答】解：将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数是7，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是7；众数是一组数据中出现次数最多的数，在这一组数据中8是出现次数最多的，故众数是8故选：B【点评】本题为统计题，考查众数与中位数的意义众数是一组数据中出现次数最多的数中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数6如图，A，B两地被池塘隔开，小明通过下列方法测出了A、B间的距离：先在AB外选一点C，然后测出AC，BC的中点M，N，并测量出MN的长为12m，由此他就知道了A、B间的距离有关他这次探究活动的描述错误的是
14、（）AAB=24mBMNABCCMNCABDCM：MA=1：2【考点】KX：三角形中位线定理；SA：相似三角形的应用【分析】根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得MNAB，MN=AB，再根据相似三角形的判定解答【解答】解：M、N分别是AC，BC的中点，MNAB，MN=AB，AB=2MN=212=24m，CMNCAB，M是AC的中点，CM=MA，CM：MA=1：1，故描述错误的是D选项故选：D【点评】本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，相似三角形的判定，熟记定理并准确识图是解题的关键7如图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中小正方形顶点A，B在围成的正方体上的距离是（）A0B1CD【考点】KQ：勾股定理
