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1、目 录第一讲 生活中的负数(1)第二讲 图形的周长(3)第三讲 多边形面积计算（长方形与正方形的面积）(7)第四讲 多边形面积计算（三角形与多边形的面积）(10)第五讲 平面图形的操作(14)第六讲 小数加减法的简便计算(17)第七讲 找规律（周期问题）(19)第八讲 解决问题的策略（用枚举法解决问题）(21)第九讲 小数乘法和除法的简便计算(24)第十讲 四则运算速算(27)第十一讲 数学专题（数列计算）(30)第十二讲 数学专题（列车过桥问题）(32)第十三讲 数学专题（稍复杂的相遇问题）(34)第十四讲 数学专题（稍复杂的追及问题）(36)第十五讲 数学专题（简单的消去问题）(38)第十
2、六讲 数学专题（还原问题）(40)综合能力测试（一）(43)综合能力测试（二）(47)坚其志，苦其心，劳其力，事无大小，必有所成。 -（清）曾国藩第一讲 生活中的负数例题精讲例1. 刘翔在第十届世界田径锦标赛半决赛中，110米栏的成绩是13.42秒，当时赛场的风速为每秒-0.4米，你知道这个风速所表示的意思吗？例2. 中国最大的咸水湖青海湖高于海平面3193米，世界最低最咸的湖死海低于海平面400米。想一想青海湖与死海的海拔相差多少米呢？例3. 哈尔滨：零下12，漠河：零下30（漠河是我国最北边的一个城市）。海口：零上30，你知道海口比哈尔滨和漠河各高多少度吗？ 哈尔滨和漠河相差的温度呢？ 同
3、步练习1、今天，在学校跑道上正举行着100米短跑比赛，当时赛场风速为每秒-0.5米，预测一下，选手们在正常发挥状态下，成绩将（ ） 上升一些 与平时相同 下降一些2、小船在静水中的速度是每小时7千米，当它从A港驶向B港时，测得当时的水流速度为每小时+2千米，此时，小船的速度将是多少？3、我国青藏高原的海拔为高于海平面5023米，新疆吐鲁番盆地的艾丁湖底低于海平面越155米，想一想，两者海拔高度相差多少米？4王叔叔与李叔叔年前用相同的资金对不同的项目进行投资，投资股市的王叔叔亏了15万元，投资房地产的李叔叔赚了163万元，此时，王叔叔与李叔叔的资金相差多少万元？5地球表面的最低温度在南极，是-8
4、8，月球表面的最低气温是-183，月球表面气温比南极低多少度？6.赤道温度40，北极温度-34，南极温度-40。（1） 赤道与北极温度相差多少度？（2） 赤道与南极温度相差多少度？（3） 北极与南极温度相差多少度？拓展提高1.填空练习。（1）如果大雁向南飞30米，记作+30米，那么向北飞50米，记作（ ）。（2）如果体重增加4千克用+4表示，那么-1.5表示（ ）。（3）爸爸这个月工资是2875元，奖金是580，生活费是1340元，用正负数表示分别是（ ）、（ ）、（ ）。（4）如果用“+10”表示加10分，那么“-10”表示（ ），“0”表示（ ）。（5）如果用+2000元表示存入银行200
5、0元，那么从银行取出2000元，可记作（ ）元。2.小研究：-5与-20哪个温度更低？海平面海拔高度是多少米？ 3.某天香港最高气温是16，记作+16；哈尔滨最高气温是零下3，可记作（ ），两地相差（ ）。4.想一想，填一填。 云贵高原高于海平面2000米，四川盆地高于海平面500米，新疆盆地的艾丁湖底低于海平面约155米。 云贵高原与四川盆地海拔相差（ ）米。 云贵高原与艾丁湖底海拔相差（ ）米。 四川盆地与艾丁湖底海拔相差（ ）米。5.美丽的九寨沟中，最低位置属长海，高于海平面1996米，最高位置属原始森林，海拔3101米，这两处，哪一处的空气较稀薄？九寨沟的平均海拔为2930米，试求这两
6、处地域与平均海拔各相差多少米?6.里海是世界上最大的湖，水面的高度是-28米，太平洋的马里亚纳海沟是世界上最深的海沟，最深处的海拔高度是-11034米，中国最大的咸水湖青海湖高于海平面3193千米，世界最低最咸的湖死海低于海平面400米。根据提供的数据，你能提出些什么问题？想想怎样计算才合理呢？第二讲 图形的周长例题精讲例1. 求下列图形的周长。（单位：厘米）1015例2. 如图，在长方形ABCD中，EFGH是正方形，AH=12厘米，FC=10厘米。求长方形ABCD的周长。ABCDEFGH例3. 如右图，把5个同样的小长方形拼成一个大长方形，已知小长方形的长是9cm，拼成的大长方形的周长是多少
7、厘米？ 例4. 如右图，七个相同的小长方形拼成了一个大长方形，已知大长方形的周长是68cm，小长方形的周长是多少厘米？同步练习1、求下图的周长。12910302.求下图的周长。10383、如下图所示，长方形ABCD中，AB=18cm，截去正方形EBCF后，求剩下的长方形AEFD的周长。BACDEF4、用四个一样的长方形和一个小正方形（如下图）拼成一个大正方形，大、小正方形的面积分别是64平分厘米和4平分厘米，长方形的长和宽各是多少厘米？ 5、如下图，长方形被分割成5个正方形，已知小正方形的周长是16cm，求长方形的周长。6、将一个正方形分成10个相同的小长方形，已知每个小长方形的周长是28cm
8、，求正方形的周长。拓展提高1、有两个相同的长方形，长7cm，宽3cm，把它们按下图的样子重叠在一起，这个图形的周长是多少厘米？ 2、一个大正方形被分成6个大小、形状完全一样的长方形，每个小长方形的周长都是14厘米，原来正方形的周长是多少厘米？3、8个相同的小长方形拼成一个周长为112厘米的大长方形，求小长方形的周长。4、如图是由两个相同的正方形和三个相同的长方形组成的，它的周长为104厘米，其中每个长方形的长都是宽的1.5倍，小长方形的周长是多少厘米？ 5、求下图的周长。（单位：分米）210206、如下图，一个正方形是由4个同样的长方形和一个小正方形拼成的，已知长方形的长是8厘米，小正方形的边
9、长是3cm，求大正方形的周长。38第三讲 多边形面积计算例题精讲例1.已知正方形的对角线长10厘米，求正方形的面积。10例如图，一个正方形水池四周铺一条2米宽的小路，小路的面积是100平方米，正方形水池的面积是多少平方米？ 例如下图，以长方形ABCD的四条边为边长，画四个正方形，这四个正方形的面积之和是68平方厘米。长方形ABCD的周长是16厘米，求长方形ABCD的面积。CDBA例如下图，一个正方形，一条边增加5厘米，另一条边增加2厘米，面积就增加80平方厘米。原来正方形的面积是多少平方厘米？25同步练习1、已知正方形的对角线长18厘米，求正方形的面积。2、一个长方形，如下图被分割成6个小长方
10、形，其中4个的面积为1、2、3、4。求整个长方形的面积。（单位：平方分米）1342 3、一个正方形花圃四周铺一条1.5米宽的小路，小路的面积是90平方米，正方形花圃的面积是多少平方米？4、一个长方形的长增加2厘米，宽增加5厘米，就成了一个正方形，面积比原来增60平方厘米，原来长方形面积是多少平方厘米？5、以长方形ABCD的四条边为边长，画四个正方形，这四个正方形的面积是116平方厘米，长方形ABCD的周长是20厘米，求长方形ABCD的面积。CDBA拓展提高1、一块长方形纸片，在长边剪去5厘米，宽边剪去3厘米，得到一个正方形，面积比原来少了95平方厘米，求原来长方形的面积。352、一块白手帕是边
11、长30厘米的正方形，中间有两横两竖的红色长条，宽都是2厘米，求手帕中白色部分的面积。 3、一个正方形如图，被分成四块，其中两块是正方形，面积分别是80平方厘米和20平方厘米，求整个大正方形的面积 。 80204、有红、黄、绿三块大小一样的正方形纸片，放在一个底面为正方形的盒内，它们之间互相叠合。已知露在外面的部分中，红色面积是20，黄色面积是14，绿色面积是10。求正方形盒底的面积。绿红黄 第四讲 多边形面积计算例题精讲例1. 如图ABC中，D是BC的中点，AC=3EC。已知三角形CDE的面积是6平方厘米，那么三角形ABC的面积是多少？BDCE A例2. 如下图所示，两个完全相同的直角三角形部分重叠，已知AB=10厘米，BD=4cm，EF=3cm，求阴影部分的面积。 AFBDC E例3. 直角梯形ABCD的上底AB=10，高DA=8.，下底上的线段ED=6。求阴影部分面积。（单位：厘米） 8AC106BDEF例4. 把例3 的问题改为：梯形ABCD的面积是多少平方厘米？同步练习1、在平行四边形ABCD的一角有一个AEF。已知AB=4AF,AD=3AE,AEF的面积是5平方厘米，求平行四边形ABCD的面积。AECBFD2、已知ABC的面积是1平方厘米，把AB，BC，C
