《四川省2018_2019学年高一数学下学期4月阶段性测试试题（PDF）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省2018_2019学年高一数学下学期4月阶段性测试试题（PDF）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高高 2018 级高一下期级高一下期 4 月阶段性测试数学试题月阶段性测试数学试题 一 选择题一 选择题 本大题共本大题共 12 个小题 每小题个小题 每小题 5 分 共分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合 题目要求的题目要求的 1 已知 是第三象限的角 若 1 tan 2 则cos A 5 5 B 2 5 5 C 5 5 D 2 5 5 2 在 ABC 中 C 60 AB 3 BC 2 那么 A 等于 A 135 B 105 C 45 D 75 3 已知 an 为等差数列 a1 a3 a5 105 a2 a4 a6 99 则
2、a20等于 A 1 B 1 C 3 D 7 4 在正项等比数列 an 中 Sn是其前 n 项和 若 a1 1 a2a6 8 则 S8 A 8 B 15 2 1 C 15 2 1 D 15 1 2 5 ABC 中 a b c 分别为 A B C 的对边 如果 a b c 成等差数列 B 30 ABC 的面积 为 3 2 那么 b A 1 3 2 B 13 C 23 2 D 23 6 设 an 是任意等比数列 它的前 n 项和 前 2n 项和与前 3n 项和分别为 X Y Z 则下列等式中恒成立 的是 A X Z 2Y B Y Y X Z Z X C Y2 XY D Y Y X X Z X 7 如
3、图 在平面直角坐标系xoy中 角 0 的始边为x轴的非负半轴 终边 与单位圆的交点为A 将OA绕坐标原点逆时针旋转 2 至OB 过点B作x轴的垂线 垂足为Q 记线段BQ的长为y 则函数 yf 的图象大致是 A B C D 8 已知一个等差数列共有 2n 1项 其中奇数项之和为 290 偶数项之和为 261 则第 n 1项为 A 30 B 29 C 28 D 27 9 已知两个等差数列 n a和 n b的前n项和分别为 n A和 n B 且 745 3 n n An Bn 则使得 n n a b 为整数的正 整数的个数是 A 2 B 3 C 4 D 5 10 有限数列 A a1 a2 an n
4、S为其前n项和 定义 12n SSS n 为 A 的 凯森和 如有 99 项的数列 a1 a2 a99 的 凯森和 为 1000 则有 100 项的数列 1 a1 a2 a99 的 凯森和 为 A 991 B 1001 C 999 D 990 11 将函数 2sin 2 6 f xx 的图像向左平移 12 个单位 再向上平移 1 个单位 得到 g x的图像 若 12 9g x g x 且 12 2 2x x 则 12 2xx 的最大值为 A 35 6 B 49 12 C 25 6 D 17 4 12 设定义在R上的函数 f x 0 2008f 且对任意xR 满足 2 3 2xf xf x 6
5、63 2xf xf x 则 2008 f A 2005 22004 B 2007 22006 C 2009 22008 D 2008 22007 二 填空题二 填空题 本大题共本大题共 4 个小题 每小题个小题 每小题 5 分 共分 共 20 分分 13 已知 的终边过点 2 a 且tan 3 4 则a 14 在 2012 年 7 月 12 日伦敦奥运会上举行升旗仪式 如图 在坡度为 15 的观 礼台上 某一列座位所在直线 AB 与旗杆所在直线 MN 共面 在该列的第一 个座位 A 和最后一个座位 B 测得旗杆顶端 N 的仰角分别为 60 和 30 且座位 A B 的距离为10 6米 则旗杆的
6、高度为 米 15 若 AB 2 AC 2BC 则 S ABC的最大值为 16 若对于正整数 k g k 表示 k 的最大奇数因数 例如 g 3 3 g 10 5 设 1 2 3 4 2 n n Sggggg 则 n S 高一数学 2019 年 4 月阶考 第 1 页 共 2 页 三 解答题三 解答题 本大题共本大题共 6 6 个小题 共个小题 共 7070 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 10 分 已知函数 2 sin 2sin 22cos1 33 f xxxx xR 1 求函数 f x的最小正周期 2 求函数 f x在区间 4 4
7、上的最大值和最小值 18 12 分 在ABC 中 角A B C的对边分别为a b c 且满足 2cos cos cbB aA 求角A的大小 设函数 2 3sincoscos 222 xxx f x 当 f B取最大值 3 2 时 判断ABC 的形状 19 12 分 已知各项均不相等的等差数列 n a的前四项和为 14 且 1 a 3 a 7 a恰为等比数列 n b的前三 项 1 分别求数列 n a n b的前n项和 n S n T 2 记数列 nn a b的前n项和为 n K 求 n K 20 12 分 ABC 中 A B C所对的边分别为a b c sinsin tan coscos AB
8、C AB sin cosBAC 求A C w w w k s 5 u c o m 若33 ABC S 求a c 21 12 分 已知函数 sin2cos2f xxax 的图象关于直线 8 x 对称 1 求实数a的值 2 若对任意的0 4 x 使得 820m f x 有解 求实数m的取值范围 3 若 5 0 8 x 时 关于x的方程 2 2 10fxnf x 有四个不等的实根 求实数n的取值范围 22 12 分 已知数列 n a满足递推关系 2 1 23 1 nn n n aam anN a 又 1 1a 1 当1m 时 求数列 n a的通项公式 2 若数列 n a满足不等式 1nn aa 恒成
9、立 求m的取值范围 3 当31m 时 证明 12 1111 1 1112n n aaa 高一数学 2019 年 4 月阶考 第 2 页 共 2 页 高高 2018 级高一下期级高一下期 4 月阶段性测试数学试题月阶段性测试数学试题参考答案参考答案 1 B 2 C 3 B 4 B 5 B 6 D 7 B 8 B 9 D 10 A 11 B 12 D 13 4 14 30 15 2 2 16 1 4 2 3 n 17 1 f x sin 2x cos 3 cos 2x sin 3 sin 2x cos 3 cos 2x sin 3 cos 2x sin 2x cos 2x 2 sin 2x E 4
10、 E A 所以 f x 的最小正周期 T A 2 2 E A 2 因为 f x 在区间 A 4 E 8 E A 上是增函数 在区间 A 8 E 4 E A 上是减函数 又 f A E 4 E A 1 f A E 8 E A A 2 EA f A E 4 E A 1 故函数 f x 在区间 A 4 E 4 E A 上的最大值为 A 2 EA 最小值为 1 18 解 因为 2cos cos cbB aA 所以 2 coscoscbAaB 由正弦定理 得 2sinsin cossincosCBAAB 整理得2sincossincossincosCABAAB 所以2sincossin sinCAABC
11、 在 ABC中 sin0C 所以 1 cos 2 A 3 A 2 cos 2 cos 2 sin3 2x xx xf 311 sincos 222 xx 1 sin 62 x 3 A 2 0 3 B 5 666 B 当 62 B 即 3 B 时 f B有最大值是 2 3 又 3 A 3 C ABC 为等边三角 19 1 解 设公差为 d 则 4a1 6d 14 a1 2d 2 a1 a1 6d E 解得 d 1 或 d 0 舍去 a1 2 所以 an n 1 Sn n n 3 2 又 a1 2 d 1 所以 a3 4 即 b2 4 所以数列 bn 的首项为 b1 2 公比 q b2 b1 2
12、所以 bn 2n Tn 2n 1 2 2 因为 Kn 2 21 3 22 n 1 2n 故 2Kn 2 22 3 23 n 2n n 1 2n 1 得 Kn 2 21 22 23 2n n 1 2n 1 Kn n 2n 1 20 解 因为 即 所以 即 得 所以 或 不成立 即 得 所以 又因为 则 或 舍去 得 4 A 5 12 B 6 分 2 又 即 得 12 分 21 1 1a 2 22 79 m 3 3 12 4 n 解析 1 由题意 2 1 8 fa 即 2 22 1 22 aa 两边平方 可得 2 10a 所以1a sinsin tan coscos AB C AB sinsins
13、in coscoscos CAB CAB sincossincoscossincossinCACBCACB sincoscossincossinsincosCACACBCB sin sin CABC CABC CABC 2CAB 3 C 2 3 BA 1 sin cos 2 BAC 6 BA 5 6 BA 162 sin33 28 ABC SacBac sinsin ac AC 23 22 ac 2 2 2 3 ac 高一数学 2019 年 4 月阶考 第 3 页 共 2 页 2 820m f x 可化为2sin 2820 4 mx 当0m 时 不适合 当0m 时原式可化为 2 2sin 28 4 x m 因为0 4 x 所以 22 sin 2 422 x 所以 2sin 287 9 4 x 即 2 79 m 解得 22 79 m 3 令 tf x 则关于x的方程 2 210fxnf x 有四个不等的实数根等价于关于t的 方程 2 210tnt 在 0 2t 上有两个不等的实根 令 2 21h ttnt 由根的分布的有 关知识 可得 解得 3 12 4 n 高一数学 2019 年 4 月阶考 第 4 页 共 2 页
