《2019届山东省泰安市高三上学期期中考试数学(理)试题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019届山东省泰安市高三上学期期中考试数学(理)试题(13页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2019届山东省泰安市高三上学期期中考试数学试题(理科)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1已知集合A=,B=,则等于A1B1,1C1,0D1,0,12下列函数中是偶函数,且在区间(0,+)上是减函数的是ABCD3已知命题p:对任意,总有,q:“”是“”的充分不必要条件,则下列命题为真命题的是ABCD4已知角的终边经过点P(),则sin()=ABCD5设等比数列的公比为q,其前n项积为,并且满足条件1,1,0给出下列结论:(1)0q1,(3) 的最大值为其中正确结论的个数为A3B2C1D06已知函数,则下列说法正确的是A的最小
2、正周期为B的图象关于直线对称C的图象关于点对称D在区间上是增函数7设,向量,若,则=ABCD58已知是偶函数,是函数 ()的导函数,若时0,则A BCD9已知函数 在一个周期内的图象如图所示,则=ABCD10函数,的图象大致是11如图,在ABC中,设,AP的中点为Q,BQ的中点为R,CR的中点为P,若,则m,n对应的值为ABCD12已知函数是偶函数,且函数的图象关于点(1,0)成中心对称,当时,则=A2B1C0D2二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13圆心角为2弧度的扇形的周长为3,则此扇形的面积为 14曲线与直线及轴所围成的封闭图形的面积为 15已知数列满足=1,则= 16已
3、知,若函数有三个不同的零点,则的取值范围是 三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(10分)已知(1)若,求的值;(2)若不等式,对一切实数恒成立,求与夹角的大小18(12分)在ABC中,角A,B,C的对边分别为,且(I)求A的大小;()若,求的值19(12分)已知函数,图像的一条对称轴为(I)求;(II)将函数的图像上所有点向左平移个单位得到函数的图像,若,求的值20(12分)已知等差数列的前n项和为,且,等比数列满足(I)求数列的通项公式;(II)求的值21(12分)如图,AOB是一块半径为r的扇形空地,某单位计划在空地上修建一个矩形的活动场地OCDE及一矩形停车场EFGH,剩余的地方进行绿化若,设(I)记活动场地与停车场占地总面积为,求的表达式;(II)当为何值时,可使活动场地与停车场占地总面积最大22(12分)已知函数的图像在处的切线过点(I)讨论函数的单调性;(II)若函数有两个极值点证明: