《江西省2018_2019学年高二数学下学期月考试题重点班文201904260157》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省2018_2019学年高二数学下学期月考试题重点班文201904260157（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 玉山一中玉山一中 20182018 20192019 学年度第二学期高二第一次月考学年度第二学期高二第一次月考 文科数学试卷 文科数学试卷 7 7 9 9 班 班 考试时间 考试时间 120120 分钟分钟 总分 总分 150150 分分 一 选择题 一 选择题 本大题共本大题共 1212 小题 小题 每小题每小题 5 5 分 分 共共 6060 分 分 1 命题 的否定是 2 00 10 xR x A B 2 00 10 xR x 2 00 10 xR x C D 2 00 10 xR x 2 00 10 xR x 2 x 1 x 3 0 是 x 1 的 A 充分不必要条件 B 必要不
2、充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 3 抛物线的准线为 则抛物线的方程为 4y A B C D 2 16xy 2 8xy 2 16yx 2 8yx 4 若椭圆焦距为 6 则 m 等于 22 1 16 xy m A 7 B 25 C 7 或 25 D 7 或 15 5 下列命题正确的是 A 命题 p q 为假命题 则命题p与命题q都是假命题 B 命题 若x y 则 sinx siny 的逆否命题为真命题 C 若x0 使得函数f x 的导函数 则为函数的极值点 0 0fx 0 x f x D 命题 x0 R R 使得x02 x0 1 0 的否定是 x R R 均有x2 x 1 0 6
3、 函数在 0 e2 上的最大值是 A B C 0 D 7 若点P是以F1 F2为焦点的双曲线上一点 且满足PF1 PF2 PF1 3 PF2 则此双曲线的离心率为 A B C D 10 2 8 已知函数f x xlnx 若直线l过点 0 e 且与曲线y f x 相切 则直线l的 斜率为 2 A 2 B 2 C e D e 9 曲线f x x lnx在点 1 1 处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为 A 2 B C D 10 过抛物线y2 4x的焦点F的直线交抛物线于A B两点 且 AF 3 BF 则直线AB的斜 率为 A B C D 11 设函数f x 是定义在 R R 上的奇函数 f x 为
4、其导函数 已知f 1 0 当x 0 时 f x x f x 0 则不等式x f x 0 的解集为 A 1 0 0 1 B 1 0 1 C 1 1 D 1 0 1 12 如图 在二次函数的图像与围成的图形中有一个内接矩形 ABCD 则这个矩形 2 4yxx 的最大 面积为 A B 32 3 9 16 3 9 C D 16 332 3 二 填空题 二 填空题 每小题每小题 5 5 分 分 共共 2020 分 分 13 曲线在点 1 1 处切线的斜率为 3 23yxx 14 设p x 1 1 q x2 2m 1 x m 1 m 2 0 若p是q的充分不必要条件 则实数 m的取值范围是 15 对于三次
5、函数f x ax3 bx2 cx d a b c d R R a 0 有如下定义 设f x 是函数f x 的导函数 f x 是函数f x 的导函数 若方程f x 0 有实数 解m 则称点 m f m 为函数y f x 的 拐点 若点 1 3 是函数g x x3 ax2 bx 5 a b R R 的 拐点 也是函数g x 图象上的点 则当x 4 时 函数 h x log4 ax b 的函数值为 16 定义 曲线上的点到直线 的距离的最小值称为曲线到直线 的距离 现已知抛物线ClCl 2 xya 到直线的距离等于 则实数的值为 20 xy 5a 三 解答题 三 解答题 共共 7070 分 分 17
6、 10 分 求下列函数的导数 x y O A D BC 3 1 2 32 234yxx lnyxx 18 12 分 已知 p 在 R R 上恒成立上恒成立 q 实数 x 使得x2 x a 0 成立 若 2 1 0 4 xax pq 为真 p q为假 求实数a的取值范围 19 12 分 设点O为坐标原点 抛物线C y2 2px p 0 的焦点为F 过点F且斜率为 1 的直 线与抛物线C交于A B两点 若 AB 8 求 1 抛物线C的标准方程 2 AOB的面积 4 20 12 分 已知函数 32 2332f xxaxbx 1 若 1 和 2 都是函数的极值点 求函数y f x 的解析式 2 若 b
7、 1 且函数 y f x 在区间单调增 求实数 a 的取 2 3 值范围 21 12 分 如图 已知椭圆C 1 a b 0 的右焦点为F 点 2 1 在椭 圆上 1 求椭圆C的方程 2 设直线l与圆O x2 y2 2 相切 与椭圆C相交于P Q两点 求证 以线段PQ为直径的圆恒过原点 5 22 12 分 已知函数f x x a lnx a R R 1 若a 1 求曲线y f x 在点 1 f 1 处的切线方程 2 若函数f x 存在两个极值点 求实数a的取值范围 6 高二文科数学 7 9 班参考答案 一 选择题 BBACB DBBDD AA 二 填空题 7 0 1 2 6 17 解答 解 1
8、y 6x2 6x 5 分 2 y lnx 1 10 分 18 解 p 为真时 q 为真 时 2 分 11a 1 4 a 由题意可知 p q 一真一假 若 p 真 q 假 则 6 分 1 1 4 a 若 p 假 q 真 则 10 分 1a 所以 p 的范围为或 12 分 1 1 4 a 1a 19 解 1 由题可知F 0 则该直线AB的方程为 y x 代入y2 2px 化简可得x2 3px 0 设A x1 y1 B x2 y2 则有x1 x2 3p AB 8 有x1 x2 p 8 解得p 2 抛物线的方程为 y2 4x 5 分 2 可得直线AB的方程为 y x 1 联立可得y2 4y 4 0 y
9、1 y2 4 y1y2 4 AOB的面积S 2 12 分 20 1 解 由题意可知可得 2 663fxxaxb 1 0 2 0ff 3 4ab 所以 6 分 32 29122f xxxx 2 由 题 意 可 知在恒 成 立 则 则 2 6630 xax 2 3 1 22ax x 所以 12 分 max 19 22 2 ax x 9 4 a 21 解 1 由题意 得 c 即a2 b2 3 又 1 7 解得a2 6 b2 3 所以椭圆的方程为 1 2 i 若直线PQ的斜率不存在 则直线PQ的方程为x 或x 当x 时 P Q 因为 0 所以OP OQ 当x 时 同理可得OP OQ 即有 ii 若直线
10、PQ的斜率存在 设直线PQ的方程为y kx m 即kx y m 0 因为直线与圆相切 所以 即m2 2k2 2 将直线PQ方程代入椭圆方程 得 1 2k2 x2 4kmx 2m2 6 0 设P x1 y1 Q x2 y2 则有x1 x2 x1x2 因为 x1x2 y1y2 x1x2 kx1 m kx2 m 1 k2 x1x2 km x1 x2 m2 1 k2 km m2 将m2 2k2 2 代入上式可得 0 所以以线段PQ为直径的圆恒过原点 22 解答 解 1 a 1 时 函数f x x 1 lnx 0 f 1 0 f 1 0 曲线y f x 在点 1 f 1 处的切线方程为 y 0 2 要使函数f x 存在两个极值点 则方程lnx 1 0 有两个变号零点 方程a xlnx x有两个不等正实根 令h x xlnx x x 0 h x lnx 2 令h x 0 可得x e 2 x 0 e 2 时 h x 0 x e 2 h x 0 h x 在 0 e 2 递减 在 e 2 递增 函数h x 的草图如下 8 h e 2 e 2 实数a的取值范围为 e 2 0
