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1、第三单元达标作业一、仔细想，认真填。1圆柱的侧面沿一条高展开后是一个（ ）形或（ ）形，如果展开后是一个（ ）形，那么这个圆柱的底面周长和高相等。2一个圆柱的体积是125.6 cm，高是10 cm，它的底面半径是（ ）cm。3一个圆柱的底面周长是18.84 cm，高是4 cm，它的侧面积是（ ）cm，表面积是（ ）cm，体积是（ ） cm。4圆柱的体积不变，如果底面积扩大到原来的3倍，高应该（ ）。5一根长26 dm的圆柱形钢材被切成3个大小相同的小圆柱，表面积比原来增加了48 dm，这根钢材原来的体积是（ ）dm。6把一根圆柱形木料削成一个与其等底等高的圆锥削去部分的体积是4.2 dm，原来
2、圆柱形木料的体积是（ ）dm，圆锥的体积是（ ）dm。二、精挑细选。（将正确答案的序号填在括号里）1一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是52 dm，那么这个圆柱的体积是（ ）dm。A13B26C39D无法确定2一根圆柱形木料，底面半径是4 dm，高是8 dm。把这根木料沿高锯成相等的两部分后，表面积比原来增加（ ）dm。A8B32C64D1283下图中圆锥的体积与圆柱（ ）的体积相等。 A B C D4一个圆锥的体积是15 dm，底面积是5 dm，高是（ ）dm。A3B9C15D275圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，则它的体积将扩大到原来的（ ）。A不变B2倍C4倍D8倍三、计算
3、下面各图形的体积。1. 2.四、解决问题。1下图的“博士帽”是用卡纸做成的，上面是边长30 cm的正方形，下面是底面直径是18 cm、高是8 cm的无盖无底的圆柱。制作100顶这样的“博士帽”，至少需要卡纸多少平方分米？2一个底面直径是3 dm、高是4.5 dm的圆柱形水桶，在距桶口0.5 dm处发现一道横向的裂缝向外漏水，那么这个水桶最多能盛水多少立方分米？3牧民搭起的蒙古包如图所示，这个蒙古包的体积是多少立方米？4有一个圆锥形谷堆（如图），如果把这些谷子放到一个圆柱形粮囤里，可以堆2m高。 这个圆柱形粮囤的占地面积是多少？ 5一个药瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈）如下图所示。它的容积为2
4、6.4 cm。瓶子正放时，瓶内药水液面高6 cm.瓶子倒放时，空余部分高2 cm，则瓶内药水的体积是多少立方厘米？第三单元达标作业一、1长方 正方 正方解析 当圆柱的底面周长等于高时，沿高展开后的图形为正方形。2. 2解析 根据圆柱的体积公式，可以得出圆柱的底面半径。r=125.6103.14=4(cm)，即r=2 cm。3. 75.36 131.88 113.04解析 由圆柱的底面周长可求出底面半径：r=C2=3(cm)，根据“圆柱侧面积=底面周长高，圆柱表面积=侧面积+底面积2，圆柱体积=底面积高”可分别求出圆柱的侧面积、表面积、体积。4缩小到原来的解析 根据圆柱的体积公式：V=Sh，可知
5、底面积扩大到原来的3倍，要使圆柱的体积不变，高应该缩小到原来的5. 312解析 把圆柱形钢材切成3段后，增加了4个底面的面积，一个底面的面积=484=12(dm)。已知底面积和高，可求得圆柱形钢材的体积。6. 6.3 2.1解析 因为圆柱体积等于与它等底等高的圆锥体积的3倍，把圆柱削成圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的2倍，所以圆锥体积为4.22=2.1(dm)，圆柱体积为2.13=6.3(dm)。二、1C解析 圆柱与圆锥等底等高，那么圆柱体积是圆锥体积的3倍，它们的体积之和是52 dm，则圆锥体积的4倍是52 dm，圆锥体积为524=13 (dm)，圆柱体积为133=39(dm)。2D解析 把
6、木料沿高锯成相等的两部分后，表面积增加的部分为两个正方形，正方形的边长是圆柱的底面直径（或圆柱的高），所以一个正方形的面积为88=64(dm)，增加的表面积为642=128(dm)。3C解析 等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，若圆锥与圆柱体积相等，要么圆锥的高是圆柱高的3倍，要么圆锥的底面积是圆柱的底面积的3倍。4B解析 根据圆锥的体积公式“V=Sh”可推导出“h=3VS”，所以圆锥的高为3155=9(dm)。5D解析 原圆柱的体积可以表示为，现圆柱底面半径和高都扩大到原来的2倍，此时圆柱的体积可以表示为，即。此题也可以通过设数举例的方法得到结果。三、(1)3 .144 216 (2)3.143
7、6=50.2416 =28.266=803.84 (dm) =56.52(cm)解析 根据“圆柱体积=底面积高，圆锥体积=底面积高”，可分别求出圆柱、圆锥的体积。四、1. 3.14188+3030=452.16+900=1352.16(cm)1352.16100=135216(cm)135216 cm=1352.16 dm答：至少需要卡纸1352.16 dm。解析 “博士帽”的顶部是一个正方形，可列算式求出面积：3030=900(cm)；“博士帽”的顶部以下是一个无盖无底的圆柱，只要求得圆柱侧面积即可，列式为3.14188=452.16( cm)。两部分面积相加即是一顶“博士帽”所用卡纸的面积
8、：452.16+900=1352.16(cm)，再乘100求出100顶“博士帽”需用卡纸的面积是多少。2.3.14(32)(4.5-0.5)=7.0654=28.26(dm) 答：这个水桶最多能盛水28.26 dm。解析 由于距桶口0.5 dm处发现一道横向裂缝向外漏水，因此盛水高度降低0.5 dm，最高水位为4 dm，再根据圆柱体积公式计算盛水的体积。 3. 202=10(m)3.14104+3.14103 =3144+3143 =1256+314 =1570( m) 答：这个蒙古包的体积是1570 m。解析 如题图所示，蒙古包由两部分组成，上半部分是底面直径为20 m、高3m的圆锥，下半部
9、分是底面直径为20 m、高4m的圆柱，根据“圆柱体积=底面积高，圆锥体积=底面积高”可分别求出圆柱、圆锥的体积。两部分体积相加即得所求蒙古包的体积。 4. 3.1421.5=12.561.5=6.28(m) 6.282=3.14(m) 答：这个圆柱形粮囤的占地面积是3.14 m。解析 已知圆锥形谷堆的底面半径是2m，高是 1.5 m，根据“圆锥体积=底面积高”，求出谷堆的体积，列式为3.1421.5=6.28(m)。由“圆柱体积=底面积高”可知“底面积=圆柱体积高”，列式为6.282=3.14(m)。 5. 26.4(6+2)=3.3(cm2) 3.36=19.8( cm) 答：瓶内药水的体积是19.8 cm。解析 药瓶的容积可由药水体积和空余部分体积两部分组成，由于两部分的体积都可用药瓶底面积乘高求出，所以药水的体积可以表示为V=6S，空余部分的体积可以表示为V=2S，两者相加得8S，即药瓶的容积等于8S，由此可以求出底面积，再用圆柱体积公式求出药水体积。
