《2020年高中数学 3.4.2函数模型及其应用（2）课件 苏教版必修1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年高中数学 3.4.2函数模型及其应用（2）课件 苏教版必修1（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高中数学必修 3 4 2函数模型及其应用 2 情境创设 已知矩形的长为4 宽为3 如果长增加x 宽减少0 5x 所得新矩形的面积为S 1 将S表示成x的函数 2 求面积S的最大值 并求此时x的值 涉及几何图形的问题也是数学建模问题中常见题型 数学应用 例1 有一块半径为R的半圆形钢板 计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状 它的下底AB是 O的直径 上底CD的端点在圆周上 写出这个梯形周长y和腰长x间的函数关系式 并求出它的定义域 A B O C D E 数学应用 1 直角梯形OABC中 AB OC AB 1 OC BC 2 直线l x t截此梯形所得位于l左方图形的面积为S 则函数S f t 的大
2、致图象为 t S A B C D 1 2 1 3 t S 1 2 2 3 t S 1 2 1 3 t S 1 2 1 3 数学应用 2 一个圆柱形容器的底部直径是dcm 高是hcm 现在以vcm3 s的速度向容器内注入某种溶液 求容器内溶液的高度x cm 与注入溶液的时间t s 之间的函数关系式 并写出函数的定义域 3 向高为H的水瓶中注水 注满为止 如果注水量V与水深h的函数关系的图象如图所示 那么水瓶的形状可能是 数学应用 要使每天收入最高 每间客房定价为 例2 一家旅社有100间相同的客房 经过一段时间的经营实践 旅社经理发现每间客房每天的价格与住房率有如下关系 1300 1350 13
3、60 1330 解析法 以20元为标准 设下降x个2元 x 3 则住房率增加10 x 记营业额为y元 则有 y 100 65 10 x 20 2x 20 x2 70 x 1300 在很少下雪的南方 他一次次赞美雪并用体温一次次融化着雪 你看容易被融化的事 终于让满腔热情的人留给自己一个冰凉的鼻子 数学应用 4 某公司将进货单价为10元一个的商品按13元一个销售 每天可卖200个 若这种商品每涨价1元 销售量则减少26个 1 售价为15元时 销售利润为多少 2 若销售价必须为整数 要使利润最大 应如何定价 数学应用 5 某租赁公司拥有汽车100辆 当每辆车的月租金为3000元时 可全部租出 当每
4、辆车的月租金每增加50元时 未租出的车就增加1辆 租出的车每辆每月需要维护费150元 未租出的车每辆每月需要维护费50元 1 当每辆车的月租金为3600元时 能租出多少辆车 2 当每辆车的月租金为多少元时 公司的月收益最大 最大月收益是多少元 数学应用 例3 今年5月 荔枝上市 由历年的市场行情得知 从5月10日起的60天内 荔枝的市场售价与上市时间的关系大致可用如图所示的折线ABCD表示 市场售价的单位为元 500g 请写出市场售价S t 元 与上市时间t 天 的函数关系式 并求出6月20日当天的荔枝市场售价 数学应用 7 一批材料可以建成200m长的围墙 现用这些材料在一边靠墙的地方围成一
5、块矩形场地 中间隔成3个相等的的矩形 则围成的矩形的最大面积为m2 数学应用 数学应用 8 我国是水资源比较贫乏的国家之一 各地采用价格调控手段以达到节约用水的目的 某市收水费方法是 水费 基本费 超额费 损耗费 该市规定 1 若每户每月用水量不超过最低限量m立方米时 只付基本费9元和每月的定额损耗费a元 2 若每户每月用水量超过立方米时 除了付基本费和损耗费外 超过部分每立方米付n元的超额费 3 每户每月的损耗费不超过5元 I 求每户月水费y 元 与月用水量x 立方米 的函数关系 II 该市一家庭今年第一季度每月的用水量和支付的费用如下表所示 试分析一 二 三各月份的用水量是否超过最低限量 并求m n a的值 小结 作业 P110第10题
