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1、2019-2020学年天津市河西区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1（3分）已知O的半径为6cm，点P到圆心O的距离为6cm，则点P和O的位置关系是（）A点P在圆内B点P在圆上C点P在圆外D不能确定2（3分）下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（）ABCD3（3分）半径为3的圆中，30的圆心角所对的弧的长度为（）A2BCD4（3分）同时掷两个质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，两个骰子的点数相同的概率是（）ABCD5（3分）如图，ABC与DEF是位似图形，相似比为2：3，已知AB3，则DE的长为（）
2、ABCD6（3分）如图，AB为O的直径，C，D为O上的两点，且C为的中点，若BAD20，则ACO的度数为（）A30B45C55D607（3分）如图所示，小正方形的边长均为1，则下列选项中阴影部分的三角形与ABC相似的是（）ABCD8（3分）直线y4x+1与抛物线yx2+2x+k只有一个交点，则k的值为（）A0B2C6D109（3分）如图，已知在RtABC中，ACB90，CDAB于D，则下列结论错误的是（）ACDACABBCBAC2ADABCBC2BDABDACBCABCD10（3分）顺次连接边长为6cm的正六边形的不相邻的三边的中点，又形成一个新的正三角形，则这个新的正三角形的面积等于（）Ac
3、m2B36cm2C18cm2Dcm211（3分）如图，将ABC绕点A逆时针旋转，旋转角为（0180），得到ADE，这时点B，C，D恰好在同一直线上，下列结论一定正确的是（）AABEDBEABCCB90DEAC90+12（3分）如图，边长都为4的正方形ABCD和正三角形EFG如图放置，AB与EF在一条直线上，点A与点F重合现将EFG沿AB方向以每秒1个单位的速度匀速运动，当点F与B重合时停止在这个运动过程中，正方形ABCD和EFG重叠部分的面积S与运动时间t的函数图象大致是（）ABCD二、填空题（本大题共6小題，每小题3分，共18分）13（3分）从一副没有“大小王”的扑克牌中随机抽取一张，点数为
4、“6”的概率是 14（3分）如图所示，写出一个能判定ABCDAC的条件 15（3分）如图，在ABC中，DEBC，且DE把ABC分成面积相等的两部分若AD4，则DB的长为 16（3分）已知：如图，PA，PB，DC分别切O于A，B，E点，若PAl0cm，则PCD的周长为 17（3分）二次函数yx2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表，则m的值为 x2101234y7212m2718（3分）如图，在边长为1的正方形ABCD中，将射线AC绕点A按顺时针方向旋转度（0360），得到射线AE，点M是点D关于射线AE的对称点，则线段CM长度的最小值为 三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写
5、出文字说明、演算步骤或推理过程）19（8分）解方程：x27x30020（8分）一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4随机摸取一个小球然后放回，再随机摸取一个小球利用树形图或列表求下列事件的概率：（1）两次取出的小球的标号相同；（2）两次取出的小球标号的和等于421（10分）在ABC中，C90，以边AB上一点O为圆心，OA为半径的圆与BC相切于点D，分别交AB，AC于点E，F（1）如图，连接AD，若CAD25，求B的大小；（2）如图，若点F为的中点，O的半径为2，求AB的长22（10分）如图，E是平行四边形ABCD的边AD上的一点，且，CE交BD于点F（）若BF1
6、5，求DF的长；（）如图，若延长BA和CE交于点P，AB8，能否求出AP的长？若能，求出AP的长；若不能，说明理由23（10分）如图，在足够大的空地上有一段长为a米的旧墙MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，其中ADAM，已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了100米木栏（1）若a20米，所围成的矩形菜园的面积为450平方米，求所利用旧墙AD的长；（2）若a70米，求矩形菜园ABCD面积的最大值24（10分）在同一平面内，将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起，A为公共顶点，BACAGF90，若ABC固定不动，AFG绕点A旋转，AF、AG与边BC的交点分别为D、E（点D
7、不与点B重合，点E不与点C重合）（1）求证：ABEDCA；（2）在旋转过程中，试判断等式BD2+CE2DE2是否始终成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由25（10分）在平面直角坐标系中，将二次函数yax2（a0）的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到如图所示的抛物线，该抛物线与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），OA1，经过点A的一次函数ykx+b（k0）的图象与y轴正半轴交于点C，且与抛物线的另一个交点为D，ABD的面积为5（1）求抛物线和一次函数的解析式；（2）抛物线上的动点E在一次函数的图象下方，求ACE面积的最大值，并求出此时点E的坐标；（3）若点P为x轴上任意一点，
8、在（2）的结论下，求PE+PA的最小值2019-2020学年天津市河西区九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1（3分）已知O的半径为6cm，点P到圆心O的距离为6cm，则点P和O的位置关系是（）A点P在圆内B点P在圆上C点P在圆外D不能确定【分析】根据点与圆的位置关系进行判断【解答】解：O的半径为6cm，P到圆心O的距离为6cm，即OP6，点P在O上故选：B【点评】本题考查了点与圆的位置关系：点与圆的位置关系有3种，设O的半径为r，点P到圆心的距离OPd，则有：点P在圆外dr；点P在圆上
9、dr；点P在圆内dr2（3分）下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（）ABCD【分析】把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，根据中心对称图形的概念求解【解答】解：A、不是中心对称图形，故本选项不合题意；B、是中心对称图形，故本选项符合题意；C、不中心对称图形，故本选项不合题意；D、不中心对称图形，故本选项不合题意故选：B【点评】本题主要考查了中心对称图形的概念：关键是找到相关图形的对称中心，旋转180度后与原图重合3（3分）半径为3的圆中，30的圆心角所对的弧的长度为（）A2BCD【分析】根据弧长公式l，计算即可【解答】解：弧长，
10、故选：D【点评】本题考查弧长公式，解题的关键是记住弧长公式，属于中考常考题型4（3分）同时掷两个质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，两个骰子的点数相同的概率是（）ABCD【分析】利用列表法展示所以36种等可能的结果数，找出向上一面的两个骰子的点数相同的占6种，然后根据概率公式进行计算【解答】解：列表如下：共有6636种等可能的结果数，其中向上一面的两个骰子的点数相同的占6种，所以向上一面的两个骰子的点数相同的概率故选：D【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法列举出所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率5（3分）如图，ABC与DEF是位似图形，相似
11、比为2：3，已知AB3，则DE的长为（）ABCD【分析】根据位似变换的定义、相似三角形的性质列式计算即可【解答】解：ABC与DEF是位似图形，相似比为2：3，ABCDEF，即，解得，DE，故选：B【点评】本题考查的是位似变换，掌握位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比是解题的关键6（3分）如图，AB为O的直径，C，D为O上的两点，且C为的中点，若BAD20，则ACO的度数为（）A30B45C55D60【分析】根据垂径定理的推论，即可求得：OCAD，由BAD20，即可求得AOC的度数，又由OCOA，即可求得ACO的度数【解答】解：AB为O的直径，C为的中点，OCAD，BAD20，AOC90BAD
12、70，OAOC，ACOCAO55，故选：C【点评】此题考查了垂径定理、等腰三角形的性质以及直角三角形的性质此题难度不大，解题的关键是C为的中点，根据垂径定理的推论，即可求得OCAD7（3分）如图所示，小正方形的边长均为1，则下列选项中阴影部分的三角形与ABC相似的是（）ABCD【分析】根据网格中的数据求出AB，AC，BC的长，求出三边之比，利用三边对应成比例的两三角形相似判断即可【解答】解：根据题意得：AB，AC2，BC，BC：AC：AB1：，A、三边之比为1：，图中的三角形（阴影部分）与ABC相似；B、三边之比：2：3，图中的三角形（阴影部分）与ABC不相似；C、三边之比为1：2，图中的三角
13、形（阴影部分）与ABC不相似；D、三边之比为2：，图中的三角形（阴影部分）与ABC不相似故选：A【点评】此题考查了相似三角形的判定，熟练掌握相似三角形的判定方法是解本题的关键8（3分）直线y4x+1与抛物线yx2+2x+k只有一个交点，则k的值为（）A0B2C6D10【分析】直线y4x+1与抛物线yx2+2x+k只有一个交点，则把y4x+1代入二次函数的解析式，得到的关于x的方程中，判别式0，据此即可求解【解答】解：根据题意得：x2+2x+k4x+1，即x2+6x+（k1）0，则364（k1）0，解得：k10故选：D【点评】本题考查了二次函数与一次函数的交点个数的判断，把一次函数代入二次函数的解析式，得到的关于x的方程中，判别式0，则两个函数有两个交点，若0，则只有一个交点，若0，则没有交点9（3分）如图，已知在RtABC中，ACB90，CDAB于D，则下列结论错误的是（）ACDACABBCBAC2ADABCBC2BDABDACBCABCD【分析】根据三角形的面积公式判断A、D，根据射影定理判断B、C【解答】解：由三角形的面积公式可知，CDABA
