（全国通用版）2018高考物理大一轮复习 第九章 磁场（第3课时）带电粒子在复合场中的运动课件

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1、第3课时带电粒子在复合场中的运动 回扣教材 考点扫描 真题在线 回扣教材 梳理知识夯基础 知识整合 一 复合场的分类1 叠加场 电场 重力场共存 或其中某两场共存 2 组合场 电场与磁场各位于一定的区域内 相邻并不重叠或在同一区域 电场 磁场出现 二 带电粒子在复合场中的运动形式1 静止或匀速直线运动当带电粒子在复合场中所受合外力为零时 将处于状态或做 2 匀速圆周运动当带电粒子所受的重力与电场力大小 方向时 带电粒子在洛伦兹力的作用下 在垂直于匀强磁场的平面内做运动 磁场 交替 静止 匀速直线运动 相等 相反 匀速圆周 3 较复杂的曲线运动当带电粒子所受合外力的大小和方向均变化 且与初速度方

2、向不在同一直线上 粒子做运动 这时粒子运动轨迹既不是圆弧 也不是抛物线 4 分阶段运动带电粒子可能依次通过几个情况不同的组合场区域 其运动情况随区域发生变化 其运动过程由几种不同的运动阶段组成 非匀变速曲线 三 带电粒子在复合场中运动的应用实例 相等 匀速直线 qvB 电势差 问题思考 1 在如图所示的平行板器件中 电场强度E和磁感应强度B相互垂直 某带电荷量为 q的粒子自左侧小孔以平行于板方向的某一速度进入器件 恰从右侧小孔射出 粒子重力不计 选修3 1P98图3 5 8 1 求粒子的初速度大小 并判断若粒子速度大小改变时还能否从右侧小孔射出 解析 1 粒子在平行板器件中受到电场力和洛伦兹力

3、作用 若从右侧小孔射出 则粒子一定做匀速直线运动 即竖直向下的电场力和竖直向上的洛伦兹力平衡 由qE qvB 得v 若粒子初速度大小改变 则洛伦兹力大小变化 但电场力不变 故粒子将做曲线运动 不能从右侧小孔射出 答案 见解析 2 若带电荷量为 2q和 q的粒子以相同大小和方向的初速度自左侧小孔进入器件 能否从右侧小孔射出 3 若带电荷量为q的正 负粒子以平行于板方向 大小相同的初速度自右侧小孔进入器件 能否从左侧小孔射出 解析 2 带电荷量为 2q的粒子刚进入平行板时 竖直向下的电场力大小为2qE 竖直向上的洛伦兹力大小为2qvB 2qE 两个力仍然平衡 粒子仍做匀速直线运动 故仍能从右侧小孔

4、射出 带电荷量为 q的粒子刚进入平行板时 电场力为竖直向上 大小为qE 洛伦兹力为竖直向下 大小为qvB qE 两个力平衡 粒子做匀速直线运动 故也能从右侧小孔射出 答案 见解析 3 带电粒子从右侧小孔射入时 不论是带正电还是带负电 电场力和洛伦兹力的方向相同 粒子将做曲线运动 不能从左侧小孔射出 2 一个质量为m 电荷量为q的粒子 从容器A下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场 其初速度几乎为0 然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中 最后打到照相底片D上 选修3 1P100图3 6 4 1 粒子在电场和磁场中分别做什么运动 2 要想确定粒子由电场进入磁场后的运动情况

5、 必须明确哪个量 解析 1 粒子在电场中做匀加速直线运动 在磁场中做匀速圆周运动 答案 见解析 2 要确定粒子进入磁场后的运动情况 必须明确粒子的速度大小及方向 这也是解决组合场问题的关键 3 求粒子进入磁场时的速率及在磁场中运动的轨道半径 并定性描述粒子打到照相底片上的位置与粒子比荷的关系 答案 见解析 考点扫描 重点透析通热点 考点一带电粒子在复合场中运动的实例分析 要点透析 1 质谱仪 回旋加速器的解题要点对质谱仪 只要知道加速电压 磁感应强度及离子在照相底片上的位置到入口处的距离 就可计算出离子的比荷 回旋加速器的粒子在电场中多次加速可等效为初速度为零的匀加速直线运动来处理 2 速度选

6、择器 磁流体发电机 霍尔元件和电磁流量计的不同特点速度选择器 磁流体发电机 电磁流量计 霍尔元件中都是带电粒子在相互正交的电场和磁场组成的复合场中的运动平衡问题 所不同的是速度选择器中的电场是带电粒子进入前存在的 是外加的 磁流体发电机 电磁流量计和霍尔元件中的电场是粒子进入磁场后 在洛伦兹力作用下带电粒子在两极板间聚集后才产生的 典例突破 例1 多选 回旋加速器在科学研究中得到了广泛应用 其原理如图所示 D1和D2是两个中空的半圆形金属盒 置于与盒面垂直的匀强磁场中 它们接在电压为U 周期为T的交流电源上 位于D1圆心处的质子源A能不断产生质子 初速度可以忽略 它们在两盒之间被电场加速 当质

7、子被加速到最大动能Ek后 再将它们引出 忽略质子在电场中的运动时间 则下列说法中正确的是 核心点拨 1 质子被加速后的最大速度由最大环绕半径即D形盒的半径决定 2 质子每次经过D形盒间狭缝就会被电场加速 动能增加qU 答案 BD 1 质谱仪的工作原理 2016 全国 卷 15 现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子 其示意图如图所示 其中加速电压恒定 质子在入口处从静止开始被加速电场加速 经匀强磁场偏转后从出口离开磁场 若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速 为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场 需将磁感应强度增加到原来的12倍 此离子跟质子的质量比约为 即时巩固 D A

8、 11B 12C 121D 144 B 3 导学号00622613 电磁流量计的工作原理 医生做某些特殊手术时 利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度 电磁血流计由一对电极a和b以及磁极N和S构成 磁极间的磁场是均匀的 使用时 两电极a b均与血管壁接触 两触点的连线 磁场方向和血流速度方向两两垂直 如图所示 由于血液中的正负离子随血液一起在磁场中运动 电极a b之间会有微小电势差 在达到平衡时 血管内部的电场可看做是匀强电场 血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零 在某次监测中 两触点间的距离为3 0mm 血管壁的厚度可忽略 两触点间的电势差为160 V 磁感应强度的大小为0 040T

9、则血流速度的近似值和电极a b的正负为 A A 1 3m s a正 b负B 2 7m s a正 b负C 1 3m s a负 b正D 2 7m s a负 b正 考点二带电粒子在组合场中的运动 要点透析 1 常见类型 1 先电场后磁场 带电粒子先匀加速 后偏转 如图 带电粒子先后都偏转 如图 2 先磁场后电场 带电粒子先偏转 后匀加速或匀减速 如图 甲 带电粒子先后都偏转 如图 乙 3 先后两个不同的磁场 2 处理思路 典例突破 例2 2016 广东广州模拟 如图所示 带电粒子垂直电场线方向进入有界匀强电场 从Q点飞出时又进入有界的匀强磁场 并从D点离开磁场且落在了荧光屏的ON区域 已知电场方向沿

10、纸面竖直向上 宽度为d P Q两点在竖直方向上的距离为d QD为磁场的水平分界线 上方磁场垂直纸面向外 下方磁场垂直纸面向里 磁感应强度大小相同 磁场宽度为d 粒子质量为m 带电荷量为q 不计重力 进入电场的速度为v0 1 求电场强度E的大小 2 大致画出粒子在磁场中以最大半径穿过磁场的运动轨迹 3 求磁感应强度的最小值B 核心点拨 1 带电粒子在电场中偏转 水平位移和竖直位移均为d 可以求出电场强度E 并且也可以求出从Q点射出时速度的大小和方向 2 带电粒子在直线边界磁场中运动 以多大角度射入 就以多大角度射出 3 要使粒子从D点离开磁场且落在荧光屏的ON区域 必须从下方磁场经过D点 且粒子

11、在磁场中运动的半径最大 2 运动轨迹如图 乙 所示 总结提升解决带电粒子在组合场中运动的处理方法 1 分别研究带电粒子在不同场区的运动规律 在匀强磁场中做匀速圆周运动 在匀强电场中 若速度方向与电场方向平行 则做匀变速直线运动 若速度方向与电场方向垂直 则做类平抛运动 2 带电粒子经过磁场区域时利用圆周运动规律结合几何关系处理 3 当粒子从一个场进入另一个场时 分析转折点处粒子速度的大小和方向往往是解题的突破口 1 导学号00622614 先磁场后电场 如图所示 一对带电平行金属板A B水平放置 上极板比下极板电势高104V 两板间距d 10 2m B板中央开有小孔S 金属板正下方有一半径为r

12、 10 2m的圆形匀强磁场区域 磁场方向垂直于纸面向里 磁感应强度B 1T 磁场区域的圆心O位于小孔正下方 SO连线交圆的边界于P点 O P S三点所在直线与金属板垂直 比荷为 5 107C kg的带正电粒子以速度v 5 105m s从磁场外某处正对着圆心射向磁场区域 经过磁场的偏转作用 恰好沿着OP方向从小孔S进入电场 SP距离极短 可忽略不计 若 3 则 A 带电粒子在磁场中偏转的角度是60 B 带电粒子在磁场中偏转的角度是120 C 带电粒子从进入磁场到最终离开磁场的时间是7 5 10 6sD 带电粒子从进入磁场到最终离开磁场的时间是8 5 10 6s 即时巩固 A A 2 导学号006

13、22615 先后两个磁场 2016 江苏苏州模拟 如图所示 一个带负电的粒子沿磁场边界从A点射出 粒子质量为m 电荷量为q 其中区域 内的匀强磁场宽为d 磁感应强度为B 垂直纸面向里 区域 宽也为d 粒子从A点射出后经过 区域后能回到A点 不计粒子重力 1 求粒子从A点射出到回到A点经历的时间t 答案 见解析 2 若在区域 内加一水平向左的匀强电场且区域 的磁感应强度变为2B 粒子也能回到A点 求电场强度E的大小 答案 见解析 3 若粒子经 区域后返回到区域 前的瞬间使区域 的磁场反向且磁感应强度减半 则粒子的出射点距A点的距离为多少 答案 见解析 考点三带电粒子在叠加场中的运动 要点透析 1

14、 带电体在叠加场中无约束情况下的运动情况分类 1 洛伦兹力 重力并存 若重力和洛伦兹力平衡 则带电体做匀速直线运动 若重力和洛伦兹力不平衡 则带电体将做复杂的曲线运动 因洛伦兹力不做功 故机械能守恒 2 静电力 洛伦兹力并存 不计重力的微观粒子 若静电力和洛伦兹力平衡 则带电体做匀速直线运动 若静电力和洛伦兹力不平衡 则带电体将做复杂的曲线运动 因洛伦兹力不做功 可用动能定理求解问题 3 静电力 洛伦兹力 重力并存 若三力平衡 一定做匀速直线运动 若重力与静电力平衡 一定做匀速圆周运动 若合力不为零且与速度方向不垂直 将做复杂的曲线运动 因洛伦兹力不做功 可用能量守恒定律或动能定理求解问题 2

15、 带电体在叠加场中有约束情况下的运动带电体在叠加场中受轻杆 轻绳 圆环 轨道等约束的情况下 常见的运动形式有直线运动和圆周运动 运用动能定理 能量守恒定律结合牛顿运动定律求解 典例突破 1 小球做匀速直线运动的速度v的大小和方向 答案 1 20m s方向与电场方向成60 角斜向上 2 从撤掉磁场到小球再次穿过P点所在的这条电场线经历的时间t 答案 2 3 5s 总结提升带电粒子在叠加场中运动的处理方法 1 弄清叠加场的组成特点 2 正确分析带电粒子的受力及运动特点 3 画出粒子的运动轨迹 灵活选择不同的运动规律 若只有两个场且正交 合力为零 则表现为匀速直线运动或静止 例如电场与磁场中满足qE

16、 qvB 重力场与磁场中满足mg qvB 重力场与电场中满足mg qE 若三场共存时 合力为零 粒子做匀速直线运动 其中洛伦兹力F qvB的方向与速度v垂直 1 电场 磁场 重力场叠加 如图所示的空间中存在着正交的匀强电场和匀强磁场 从A点沿AD AC方向抛出两带电小球 关于小球的运动情况 下列说法中正确的是 A 从AD AC抛出的小球都可能做直线运动B 只有沿AD抛出的小球才可能做直线运动C 做直线运动的小球带负电 而且一定是做匀速直线运动D 做直线运动的小球机械能守恒 即时巩固 B 解析 小球运动过程中受重力 静电力 洛伦兹力作用 当小球受到的三个力的合力为零时小球做匀速直线运动 正电荷沿AD方向可能做匀速直线运动 沿AC方向不能做直线运动 负电荷不论沿AD方向 还是沿AC方向 均不能做直线运动 做直线运动的小球带正电荷 静电力做正功 机械能增加 综上所述 选项B正确 2 导学号00622616 电场 磁场叠加 2016 山东济宁模拟 如图所示 在xOy平面的第一 四象限内存在着方向垂直纸面向外 磁感应强度为B的匀强磁场 第四象限内存在方向沿 y方向 电场强度为E的匀强电场 从y轴