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1、第十三章算法初步、复数13.1算法与程序框图专题2条件结构(2015辽宁葫芦岛二模,条件结构,选择题,理6)运行如下程序框图,如果输入的x(-,1,则输出的y属于()A.B.C.D.解析:由程序框图可知该程序运行的结果是输出函数y=当x(-,0时,y=xex;当x(0,1时,y=xlnx;输出的y答案:A专题3循环结构(2015江西宜春奉新一中高考模拟,循环结构,填空题,理14)阅读如图所示的程序框图,若输入a的值为二项式展开式的常数项,则输出的k值为.解析:二项式展开式的通项公式为Tr+1=19-r,令=0,求得r=1,可得常数项为a=.而由题中程序框图可得,S表示+,k为正整数.由S=,求
2、得k9.故最终输出k的值为9.答案:9(2015江西南昌三模,循环结构,选择题,理5)某程序框图如图所示,该程序运行后输出的S的值是()A.-3B.-C.-D.2答案:B(2015河北保定二模,循环结构,选择题,理5)执行如图所示的程序框图,则输出的S的值为()A.7B.8C.9D.10解析:由题中程序框图可知该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S=-12+22-32+42的值,即S=-12+22-32+42=10.答案:D(2015河北邯郸二模,循环结构,选择题,理6)执行如图所示的程序框图,如果输出的S值大于,则输入的正整数N的最小值为()A.4B.5C.6D.7解析:第一次执行完循环
3、体后,T=1,S=1,K=2,不满足输出条件;第二次执行完循环体后,T=,S=,K=3,不满足输出条件;第三次执行完循环体后,T=,S=,K=4,不满足输出条件;第四次执行完循环体后,T=,S=,K=5,满足输出条件,故输入的正整数N的值为4.答案:A(2015河北衡水中学高三一调,循环结构,选择题,理8)利用如图所示的程序框图,在平面直角坐标系上打印一系列点,则打印的点在圆x2+y2=10内的个数有()A.2B.3C.4D.5解析:根据程序框图所示的顺序,该程序的作用是打印如下点:(-3,6),(-2,5),(-1,4),(0,3),(1,2).其中(0,3),(1,2)满足x2+y22,执
4、行循环,得x=-3,=23=82,执行循环,得x=-1,=2,不满足2,退出循环,执行y=log2x2=log21=0.答案:C(2015辽宁锦州二模,循环结构,选择题,理6)若如图所示的程序框图输出的S是30,则在判断框中M表示的“条件”应该是()A.n3B.n4C.n5D.n6解析:由程序框图知:第一次运行n=1,S=2;第二次运行n=2,S=2+22=6;第三次运行n=3,S=2+22+23=14;第四次运行n=4,S=2+22+23+24=30.输出S=30,条件应是n4.答案:B(2015辽宁锦州一模,循环结构,选择题,理7)执行如图所示的程序框图,若p=0.8,则输出的n=()A.
5、2B.3C.4D.5解析:如果输入的p=0.8,由循环变量n初值为1,那么:经过第一次循环得到S=,n=2,满足S0.8,继续循环,经过第二次循环得到S=0.750.8,n=3,第三次循环,S=0.75+0.125=0.875,此时不满足S0.8,n=4,退出循环,此时输出n=4.答案:C13.3复数专题2复数的几何意义(2015河北衡水中学高三一调,复数的几何意义,选择题,理2)复数z满足(-1+i)z=(1+i)2,其中i为虚数单位,则在复平面上复数z对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析:复数z满足(-1+i)z=(1+i)2,其中i为虚数单位,z=1-i,
6、故复数z对应点的坐标为(1,-1),故选D.答案:D(2015辽宁丹东一模,复数的几何意义,选择题,理1)复数在复平面内对应的点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析:由i,知复数的实部为,虚部为.所以,复数对应的点位于第一象限.答案:A专题3复数的代数运算(2015辽宁丹东二模,复数的代数运算,选择题,理2)复数z为纯虚数,若(2-i)z=a+i,则实数a=()A.2B.-2C.D.-解析:由z为纯虚数,可设z=bi(bR).(2-i)z=a+i,2bi+b=a+i,解得a=.答案:C(2015辽宁葫芦岛二模,复数的代数运算,选择题,理2)若复数z满足(1-2i)z=2+
7、i,则z的共轭复数是()A.-iB.iC.iD.-i解析:(1-2i)z=2+i,z=i,z的共轭复数为-i.答案:D(2015辽宁锦州二模,复数的代数运算,选择题,理2)复数z满足(1+2i)=4+3i,则z等于()A.2-iB.2+iC.1+2iD.1-2i解析:(1+2i)=4+3i,=2-i,z=2+i.答案:B(2015江西宜春奉新一中高考模拟,复数的代数运算,选择题,理2)若复数z满足(z-3)(2-i)=5(i为虚数单位),则z为()A.2-iB.2+iC.5-iD.5+i解析:复数z满足(z-3)(2-i)=5,则z=+3=+3=5+i.答案:D(2015江西南昌三模,复数的代数运算,选择题,理1)复数z=的虚部为()A.1B.-1C.iD.-i答案:A(2015河北保定二模,复数的代数运算,选择题,理2)已知复数z=,则下列判断正确的是()A.z的实部为1B.|z|=C.z的虚部为-iD.z的共轭复数为1+i解析:z=-1-i,|z|=.答案:B(2015河北邯郸二模,复数的代数运算,选择题,理1)=()A.-iB.iC.1+iD.1-i解析:=i.答案:B
